基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法

摘要

一种基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法，使用无源定位的方法对各个观测平台角度观测下的目标进行定位，以避免纯角度跟踪下的非线性滤波，对目标的高速定位数据使用小波变换的方法进行数据压缩和特征提取，在模式空间使用基于多速率运动模型的交互式多模型算法进行目标运动估计，模式空间的估计结果使用小波逆变换的方法转回量测空间从而获得了目标的状态估计。本发明提供了一种高速双平台角度量测下的机动目标跟踪方法，具有运算量小和滤波精度高的特点，可广泛应用于机器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各领域。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法，是融合跟踪领域内的一种关于高速率角度量测下的目标跟踪方法，可在民用领域(机器人、空中交通管制和智能交通等领域)和军事领域(光学、声学纯角度机动目标跟踪等领域)广泛应用。

背景技术：

纯角度跟踪是跟踪领域内的一种重要的跟踪方法，该方法利用观测平台获得的关于目标的角度信息对目标的状态进行估计。但由于单站纯角度跟踪本身固有的非线性和量测数据的不完全性以及机动目标运动状态的多变性使得纯角度跟踪的跟踪效果不能令人满意。为了提高纯角度跟踪的效果在实际使用中往往采用布置在不同平台上的两个角度传感器对机动目标的运动状态进行估计。当目标和两个传感器不共线时目标的量测数据是完全的，可以对机动目标进行较好的估计。

纯角度跟踪中常用的滤波方法主要有：扩展Kalman滤波算法，伪线性滤波算法和修正极坐标滤波算法等。其中扩展Kalman滤波算法因概念清晰、运算简单而获得广泛的应用。但该方法由于是非线性滤波方法，属于次优滤波方法。

在机动目标跟踪算法方面，近些年出现了多种算法，其中交互式多模型算法以其较好的滤波效果和合理的费效比而获得跟踪领域研究人员的青睐。交互式多模型算法具有自动调整滤波器带宽的特点，当模型集的选择能覆盖目标的运动状态时，可对目标实现自适应跟踪。

随着技术的发展，角度量测数据的获得速率越来越高，合理有效利用高速率量测数据成为跟踪领域内的一个重要问题。传统的数据压缩方法采用的是等权或变权平均量测预处理方法。该类方法有效降低了量测噪声，但是由于在计算平均残差时要多次进行目标状态的一步预测，因此计算量较大。另外，该方法在数据压缩中只简单利用序列量测数据，对序列量测数据中的相关信息(速度信息)没有充分利用，因此等权或变权平均量测预处理方法对速度和加速度状态的估计效果不是很理想。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有技术存在的不足，提供一种基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法，避免角度量测下的非线性滤波，减少计算量，在数据压缩的同时合理利用序列量测信息，提取量测序列的高频信息，对估计精度的提高起到重要作用。

为实现上述目的，本发明技术方案的创新点在于首先把各个平台的角度量测利用无源定位的方法进行融合定位，以避免纯角度跟踪的非线性滤波，同时为使用小波变换的方法对量测信息进行数据压缩创造条件。然后，使用小波变换的方法对高速率融合定位的数据进行数据压缩和特征提取，并使用基于多速率运动模型的交互式多模型算法在模式空间进行状态估计。最后，模式空间的滤波结果通过小波逆变换的方法变换回量测空间。

本发明的方法包括如下具体步骤：

1.确定观测平台在统一坐标系内的坐标。观测平台位置的确定有多种方法，可以由GPS(全球定位系统)或类似GPS的系统定位，也可以利用GPS和INS(惯性导航系统)组合导航等方法进行定位，将定位结果通过坐标转换的方法转换到与观测目标统一的坐标系。

2.确定观测目标在统一坐标系内的坐标。在获得观测平台定位信息和目标的高速角度量测信息情况下，使用无源定位的方法对目标进行融合定位，并计算融合定位的误差的协方差矩阵，由此获得目标的高速融合定位信息。

3.对获得的高速融合定位信息使用小波变换的方法进行数据压缩和特征提取，获得序列高速融合定位信息的高频分量和低频分量，高频分量对应测量空间的速度信息，低频分量对应测量空间的位置信息。提取的高频分量和低频分量即为模式空间的量测信息。

4.对获得的模式空间的量测信息使用基于多速率运动模型的交互式多模型算法在模式空间进行交互、滤波、模型概率更新和模式空间输出组合从而完成模式空间的状态估计。

5.模式空间的估计结果由小波逆变换转换为量测空间对目标的估计。这样就完成了基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪。

本发明通过引入无源定位的方法和小波变换的方法提出了基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法，把纯角度跟踪中的非线性滤波问题，化为线性滤波问题，避免了非线性滤波算法在泰勒展开时引入的舍入误差。本发明使用基于小波变换的数据压缩的方法，降低了量测噪声。小波变换的数据压缩的方法和常用的数据压缩方法相比，在数据压缩的同时合理利用了序列量测信息，提取了量测序列的高频信息(速度信息)，这对估计精度的提高起到重要作用，另外使用小波变换的方法对量测数据进行压缩避免了传统数据压缩方法  要多次预测目标的状态这一步骤，因此大大减少了计算量。

本发明为处理双站高速率角度量测数据下的机动目标跟踪提供了一种新的有效方法，具有运算量小和滤波精度高的特点，可广泛应用于机器人，智能交通，空中交通管制和航天、航空、航海等各领域。

附图说明：

图1为本发明基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法流程图。

图2为本发明基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法计算流程图。

图3为本发明实施例中观测平台、目标运动轨迹图。

图4为本发明实施例中目标x轴方向位置均方根误差比较图(无站址误差)。

图5为本发明实施例中目标x轴方向上速度均方根误差比较图(无站址误差)。

图6为本发明实施例中目标y轴方向上位置均方根误差比较图(无站址误差)。

图7为本发明实施例中目标y轴方向上速度均方根误差比较图(无站址误差)。

图8为本发明实施例中目标x轴方向位置均方根误差比较图(有站址误差)。

图9为本发明实施例中目标x轴方向上速度均方根误差比较图(有站址误差)。

图10为本发明实施例中目标y轴方向上位置均方根误差比较图(有站址误差)。

图11为本发明实施例中目标y轴方向上速度均方根误差比较图(有站址误差)。

具体实施方式：

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合实施例对本发明的实施步骤作进一步描述。

实施例中假设目标和载机在二维平面内运动，其运动情况如图3所示。其中载机速度为300m/s，且分别以(10000，10000)和(10000，30000)为圆心作向心加速度为30m/s²圆周运动。目标运动分为三阶段：开始目标从起始点(30000，15000)以300m/s的速度沿x轴正方向飞行67s；然后目标以20m/s²的向心加速度左转机动，机动时间为47s；目标机动结束后继续以300m/s的速度作匀速直线运动到180s结束。目标角度量测误差的标准差为0.001rad。

本发明基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪方法按图1所示流程进行。    

首先由GPS定位系统获得观测平台本身的定位信息，并把该定位信息转换到和目标相同的坐标系内。由观测平台自身携带的角度传感器获得目标相对于观测平台的角度测量信息，由上述信息获得目标的融合定位信息。目标的融合定位信息可由下式获得：

对获得的高速率融合定位信息采用小波变换的方法进行数据压缩和特征提取，具体方法如下：

$>sup>>Z>k>p>>=>\begin{array}{}>>>>z>>k>L>>>>>>>>z>>k>H>>>>>>>=>\begin{array}{}>>>>1>2>>>z>>k>->2>>>+>>z>>k>->1>>>+>>1>2>>>z>k>>>>>>->>1>2>>>z>>k>->2>>>+>>1>2>>>z>k>>>>>>->->->>(>2>)>>>s>\end{array}\end{array}$

z_i表示第i个时刻直角坐标系下融合定位信息。Z^p_k为第k个时刻模式空间内的量测信息。

获得模式空间内的量测信息后采用基于多速率运动模型的交互式多模型算法在模式空间进行滤波。多速率运动模型采用1/3速率运动模型。1/3速率常速模型和1/3速率常加速模型分别为：1/3速率常速模型：状态方程：

$>>\begin{array}{}>>>>x>>k>+>>3>L>>>>>>>>>x>>k>+>>3>H>>>>>>>>=>\begin{array}{}>>>I>>>6>I>>>>>0>>>I>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>L>>>>>>>>x>>k>H>>>>>>>\begin{array}{}>>>5>>2>>I>>>3>>2>>I>>>>2>>I>>>>>>2>>I>>>>2>>I>>>>2>>I>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>+>>1>>H>2>>>>>>>>>>x>>k>+>>2>>H>2>>>>>>>>>>x>>k>+>>3>>H>2>>>>>>>>>->->->>(>3>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}$

量测方程：

$>>\begin{array}{}>>>>z>>k>L>>>>>>>>z>>k>H>>>>>>>=>\begin{array}{}>>>I>>>0>>>>>0>>>I>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>L>>>>>>>>x>>k>H>>>>>>>+>\begin{array}{}>>>>v>>k>L>>>>>>>>v>>k>H>>>>>>>->->->>(>4>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}$

1/3速率常加速模型：

$>>\begin{array}{}>>>>x>>k>+>>3>L>>>>>>>>>x>>k>+>>3>H>>>>>>>>>x>>k>+>>3>>H>2>>>>>>>>>=>\begin{array}{}>>>I>>>6>I>>>9>>2>>I>>>>>0>>>I>>>3>>2>>I>>>>>0>>>0>>>I>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>L>>>>>>>>x>>k>H>>>>>>>>x>>k>>H>2>>>>>>>>+>\begin{array}{}>>>18>I>>>8>I>>>2>I>>>>>6>I>>>4>I>>>2>I>>>>>>2>>I>>>>2>>I>>>>2>>I>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>+>>1>>H>3>>>>>>>>>>x>>k>+>>2>>H>3>>>>>>>>>>x>>k>+>>3>>H>3>>>>>>>>>->->->>(>5>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}$

$>>\begin{array}{}>>>>z>>k>L>>>>>>>>z>>k>H>>>>>>>=>\begin{array}{}>>>I>>>0>>>0>>>>>0>>>I>>>0>>>>>\begin{array}{}>>>>x>>k>L>>>>>>>>x>>k>H>>>>>>>>x>>k>>H>2>>>>>>>>+>\begin{array}{}>>>>v>>k>L>>>>>>>>v>>k>H>>>>>>>->->->>(>6>)>>>s>\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}$

基于多速率运动模型的交互式多模型算法包括四部分，具体实现为：

1、交互作用：已知模式空间k-3时刻的滤波结果P_i^p(k-3|k-3)和模型概率μ₁(k-3)，则交互作用可表述为：

$>>>\mu >>i>|>j>>>>(>k>->3>|>k>->3>)>>=>>>>p>ij>>>\mu >i>>>(>k>->3>)>>>ver>>c>‾>>j>>>->->->>(>7>)>>>s>$

j＝m，n。m表示多速率常加速模型模型，n表示多速率常速模型。

2、滤波：

在模式空间使用各个多速率运动模型进行Kalman滤波

3、模型概率更新：

    似然函数：

    Λ_j(k)＝N(r_j(k)；0，S_j(k))                           (8)

    概率更新：

$>>>\mu >j>>>(>k>)>>=>>1>c>>>\Lambda >j>>>(>k>)>>>\Sigma >i>>>p>ij>>>\mu >i>>>(>k>->3>)>>->->->>(>9>)>>>s>$

4、式空间输出组合：

$>>ver>>X>^>>p>>>(>k>|>k>)>>=>>\Sigma >j>sup>ver>>X>^>>j>p>>>(>k>|>k>)>>>\mu >j>>>(>k>)>>->->->>(>10>)>>>s>$

$>>>P>p>>>(>k>|>k>)>>=>>\Sigma >j>>\{sup>>P>j>p>>>(>k>|>k>)>>+>[sup>ver>>X>^>>j>p>>>(>k>|>k>)>>->ver>>X>^>>p>>>(>k>|>k>)>>]>\times >[sup>ver>>X>^>>j>p>>>(>k>|>k>)>>->ver>>X>^>>p>>>(>k>|>k>)>>>]>T>>\}>>\mu >j>>>(>k>)>>->->->>(>11>)>>>s>$

模式空间内的滤波结果由小波逆变换的方法转换回测量空间，具体实现为

$>ver>>X>^>>>(>k>|>k>)>>=>\begin{array}{}>>>>1>2>>I>>>I>>>>1>2>>I>>>>>0>>>>1>T>>I>>>>1>T>>I>>>>>0>>>0>>>>2>>T>2>>>I>>>>>ver>>X>^>>p>>>(>k>|>k>)>>->->->>(>12>)>>>s>\end{array}$

由此完成基于小波变换的双平台纯角度机动目标融合跟踪。

以下给出观测平台自身位置无量测误差和观测平台自身位置有量测误差(误差的标准差为5m)两种情况下的仿真实例，并和使用扩展Kalman滤波器的交互式多模型算法(表示为IMMEKF)进行了比较。

仿真结果如图4-图11所示，其中从图4-图7可以看出在无站址误差的情况下本发明方法(MRIMM方法)对目标各方向轴上的位置、速度估计比使用扩展Kalman滤波器的交互式多模型方法(IMMEKF方法)有了一定的提高，从仿真结果图8-图11可以看出在观测平台存在站值误差时MRIMM方法比IMMEKF方法也有一定提高。从实现方法可以看出本方法(MRIMM方法)计算量仅为原来算法(IMMEKF方法)的三分之一。