一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法

摘要

本发明公开了一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，而认知无线电网络的频谱感知通常安排在数据帧内的感知时隙进行，随后的时隙用于传送数据。设置多少长度的帧内静默期，即感知时隙，以求达到最大的数据吞吐率，是一个非线性优化问题，一般使用二分法、黄金分割法或其他数值方法求解，所需的计算量很大，不便于实际应用。本发明提出一种复杂度更小的近似方法，能显著减少运算量。

说明书

技术领域

本发明涉及无线电领域，特别是一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的 近似方法。

背景技术

目前的频谱资源分配体制将频谱资源授权并固定分配给专门用户，导致频谱 资源的利用率严重低下。认知无线电使得非授权用户(也称认知用户或次用户) 可以在不干扰授权用户(也称主用户)工作的基础上寻找授权用户未使用的空闲 频谱资源并动态接入，从而显著提高频谱利用率。

认知无线电可以使用能量检测法进行频谱感知以确定接入策略。认知无线电 网络(CRN,Cognitive Radio Network)使用数据帧开始的一段时隙τ进行频谱感 知，并利用数据帧的剩余时隙用于数据传输。对于固定长度的数据帧，从感知角 度来说，增加τ可以提高能量检测法的感知准确度，减少虚警概率，提高数据吞 吐率；从传输角度来说，增加τ会导致分配给数据传送的时隙减小，从而降低数 据吞吐率。因此在实际应用中，需要对感知时隙τ进行优化设计以得到最大的数 据吞吐率，提高传输效率。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有的感知时隙τ求解方式复杂、求解速 度慢的问题。

技术方案：本发明提供以下技术方案：一种认知无线电中用于求解感知时隙长度 的近似方法，其精简的利于快速执行的分段计算方法包括以下步骤：

1)次用户设置采样频率f_s、数据帧宽度T和最低检测概率门限；

2)考虑到信道时变的相关性，利用上一次感知得到的能量检测结果，作为本 次主用户在次用户当地的信噪比γ的估计(近似)值；

3)根据信噪比的大小，选择不同的方法计算最优感知时隙长度，如下：

${\tau }_0={\left(\frac{{\mathrm{\nu e}}^{-\frac{w_0\left({\nu }^2\right)}{2}}-\xi }{\psi }\right)}^2=f_1\left(\Gamma \right)$当$\Gamma >{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\Gamma \right)$当$\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0=\hat{\tau }+\frac{{\Delta }_{{\tau }_1}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_1)$当${\hat{\Gamma }}_1<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0=\hat{\tau },$当${\hat{\Gamma }}_1\le \Gamma \le {\hat{\Gamma }}_2;$

${\tau }_0=\hat{\tau }-\frac{{\Delta }_{{\tau }_2}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_2)$当${\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2;$

其中，$\xi =\sqrt{2\gamma +1}{Q}^{-1}\left({\bar{p}}_d\right),\psi =\gamma \sqrt{f_s},\nu =\frac{1}{\sqrt{2\pi }}(1+\frac{{\mathrm{T\psi }}^2}{2}),\gamma ={10}^{\frac{\Gamma }{10}};$a＝ψ，$b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\xi }^2)}},$c＝-Tψ；${\Delta }_{{\tau }_1}={\tau }_1-\hat{\tau },\hat{\tau }=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\bar{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},{\tau }_1=f_1({\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma }),$${\hat{\Gamma }}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{6·{10}^6}{f_s},$Δ_Γ＝6；${\Delta }_{{\tau }_2}={\tau }_2-\hat{\tau },{\tau }_2=f_2({\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }),$${\hat{\Gamma }}_2={\hat{\Gamma }}_1-1;$Q(·)为Q函数；表示为$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$Q^-1(·)为Q函数的反函 数；w₀(·)为LambertW函数的主分支。

作为优化，所述采样频率设置为授权用户信号带宽的整数倍。

作为优化，当信噪比较高时，即时，该近似方法的形式是基于 LambertW函数，而LambertW函数可以通过Fritsch迭代法仅需极少量的迭代次 数即可快速得到其较高精度的数值解。

作为优化，当信噪比较低时，即时，该近似方法的形式是基于 二次方程求根公式，不需迭代能直接快速得到其高精度数值解。

作为优化，当信噪比中等时，即时，不需迭代直接代 入线性代数公式即可直接快速得到其高精度数值解。

有益效果：本发明与现有技术相比：在满足运算精度要求的前提下，显著减 少了运算量，且算法的迭代次数稳定，便于在多点感知融合中使用。

附图说明

图1为本申请的数据帧结构示意图；

图2为本发明的方法流程图。

具体实施方式

实施例

1、问题的提出

基于能量检测法的认知无线电频谱感知中，认知用户对授权用户的频谱检测 虚警概率P_f为：

$P_f=Q[\sqrt{2\gamma +1}{Q}^{-1}\left({\bar{P}}_d\right)+\gamma \sqrt{f_s\tau }]---\left(1\right)$

其中Q(·)为Q函数，Q^-1(·)为其反函数，为频谱感知检测准确度下限，f_s为 采样频率，γ为授权用户的信噪比，τ为感知时间。单帧的吞吐率为：

$R\left(\tau \right)=C_0{H}_0(1-\frac{\tau }{T})(1-P_f)---\left(2\right)$

其中C₀为授权用户释放频谱时认知用户的信道容量，H₀为授权用户停止通 信的概率。单帧的归一化吞吐率为：

$B(\tau ,\gamma )=(1-\frac{\tau }{T})\{1-Q[\sqrt{2\gamma +1}{Q}^{-1}\left({\bar{P}}_d\right)+\gamma \sqrt{f_s\tau }\left]\right\}---\left(3\right)$

方案目标是在得到γ后，快速求解得到最优值τ₀使B(τ，γ)达到最大。这是 一个非线性优化问题，采用常规方法需多次迭代，复杂度较高。

2、问题的解决思路

在P_f＜0.5时B(τ,γ)关于τ是凸函数。因此，令B(τ,γ)对τ的偏导数为0即可 得到τ₀：

$B_{\tau }^{\prime }=\frac{1}{T}[Q(\xi +\psi \sqrt{\tau })-1]+(1-\frac{\tau }{T})\frac{\psi }{2\sqrt{2\mathrm{\pi \tau }}}{e}^{-\frac{{(\xi +\psi \sqrt{\tau })}^2}{2}}---\left(4\right)$

其中，$\xi =\sqrt{2\gamma +1}{Q}^{-1}\left({\bar{P}}_d\right),\psi =\gamma \sqrt{f_s}.$

利用Q函数近似式$Q\left(x\right)=\frac{1-{(-1)}^I{R}^{+\left(x\right)}}{2}+I_{R^{+}}\left(x\right)\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2\pi (1+x^2)}}$对式(5)进行变换：

1.γ较高时，可以得到：

$x{e}^{\frac{x^2}{2}}=\nu ---\left(5\right)$

其中，$\nu =\frac{1}{\sqrt{2\pi }}(1+\frac{{\mathrm{T\psi }}^2}{2}).$其闭合解为

$x=\nu e^{-\frac{w_0\left({\nu }^2\right)}{2}}---\left(6\right)$

可得到感知时长的最优解如下。

${\tau }_0={\left(\frac{x-\xi }{\psi }\right)}^2={\left(\frac{{\mathrm{\nu e}}^{-\frac{w_0\left({\nu }^2\right)}{2}}-\xi }{\psi }\right)}^2=f_1\left(\Gamma \right),$当$\Gamma >{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma }---\left(7\right)$

其中W₀(·)为Lambert W函数的主分支，可利用Fritsch迭代法快速得到较 精确的值0。

其中Γ＝10log₁₀γ，${\hat{\Gamma }}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{6·{10}^6}{f_s},$Δ_Γ＝6。Δ_Γ和Γ的单 位均为dB。

2.γ较低时，可以得到：

at²+bt+c＝0                 (8)

其中，$t=\sqrt{\tau },$a＝ψ，$b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\xi }^2)}},$c＝-Tψ。可以解得

${\tau }_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\Gamma \right),$$\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }---\left(9\right)$

其中，${\hat{\Gamma }}_2={\hat{\Gamma }}_1-1.$

3.γ处于中等值时，可以得到：

通过拟合可以得到最优感知时隙长度公式为

${\tau }_0=\hat{\tau }+\frac{{\Delta }_{{\tau }_1}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_1),$当${\hat{\Gamma }}_1<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma }---\left(10\right)$

${\tau }_0=\hat{\tau },$当${\hat{\Gamma }}_1\le \Gamma \le {\hat{\Gamma }}_2---\left(11\right)$

${\tau }_0=\hat{\tau }-\frac{{\Delta }_{{\tau }_2}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_2),$当${\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2---\left(12\right)$

其中，$\hat{\tau }=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\bar{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},{\Delta }_{{\tau }_1}={\tau }_1-\hat{\tau },{\tau }_1=f_1({\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma });{\Delta }_{{\tau }_2}={\tau }_2-\hat{\tau },$${\tau }_2=f_2({\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }).$

3、问题的解决方法

基于上述简化运算的思想，本发明的解决问题的方法采用如附图2所示，并得到 如下计算步骤：

1)次用户设置采样频率f_s数据帧宽度T和最低检测概率门限；

2)考虑到信道时变的相关性，利用上一次感知得到的能量检测结果，作为 本次主用户在次用户当地的信噪比γ的估计(近似)值；

3)根据信噪比的大小，选择不同的方法计算最优感知时隙长度，如下：

${\tau }_0={\left(\frac{{\mathrm{\nu e}}^{-\frac{w_0\left({\nu }^2\right)}{2}}-\xi }{\psi }\right)}^2=f_1\left(\Gamma \right)$当$\Gamma >{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\Gamma \right)$当$\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0=\hat{\tau }+\frac{{\Delta }_{{\tau }_1}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_1)$当${\hat{\Gamma }}_1<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma };$

${\tau }_0=\hat{\tau },$当${\hat{\Gamma }}_1\le \Gamma \le {\hat{\Gamma }}_2;$

${\tau }_0=\hat{\tau }-\frac{{\Delta }_{{\tau }_2}}{{\Delta }_{\Gamma }}(\Gamma -{\hat{\Gamma }}_2)$当${\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }<\Gamma <{\hat{\Gamma }}_2;$

其中，$\xi =\sqrt{2\gamma +1}{Q}^{-1}\left({\bar{p}}_d\right),\psi =\gamma \sqrt{f_s},\nu =\frac{1}{\sqrt{2\pi }}(1+\frac{{\mathrm{T\psi }}^2}{2}),\gamma ={10}^{\frac{\Gamma }{10}};$

a＝ψ，$b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\xi }^2)}},$C＝-Tψ；${\Delta }_{{\tau }_1}={\tau }_1-\hat{\tau },\hat{\tau }=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\bar{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},$${\tau }_1=f_1({\hat{\Gamma }}_1+{\Delta }_{\Gamma }),{\hat{\Gamma }}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{{6·10}^6}{f_s},$Δ_Γ＝6；${\Delta }_{{\tau }_2}={\tau }_2-\hat{\tau },$${\tau }_2=f_2({\hat{\Gamma }}_2-{\Delta }_{\Gamma }),{\hat{\Gamma }}_2={\hat{\Gamma }}_1-1;$Q(·)为Q函数；表示为$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_x^{\infty }{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$Q^-1(·) 为Q函数的反函数；w₀(·)为LambertW函数的主分支。LambertW函数定义为满足 如下关系的一个函数:x＝W(x)exp(W(x)),其为多值函数，包含无穷多个分支，记 为W_k(x),k为整数，其在实数域内有两支，即k＝-1和k＝0。其中，W₀(x)称为主 分支，满足在x>-1/e时，W₀(x)>-1。