一种基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法

摘要

本发明公开了一种基于参数辨识的电气化铁路牵引负荷建模方法，首先，建立结合电气化铁路负荷机车行进过程中的特点，确立电气化铁路牵引供电负荷模型的辨识解析表达式，其次，选取典型电气化铁路牵引站进行测试，并对电气化铁路牵引供电负荷的实测数据分析与预处理，最后，对电气化铁路牵引供电负荷模型中的典型参数，进行参数辨识，并采用相应算例，对电气化铁路牵引供电负荷模型的准确性进行分析验证；本发明能更好的对电气化铁路牵引供电负荷接入电网的冲击效应进行描述，支撑电网规划与电气化铁路发展规划，提高电网规划与电气化铁路发展规划协调程度。

说明书

技术领域

本发明专利涉及一种针对电气化铁路牵引负荷建模方法，尤其涉及一种基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法。

背景技术

电气化铁路是当前我国重点发展的交通方式，它可以提高铁路运输能力、改进铁路运营，同时也有利于实现资源的合理分配、降低运营成本、保护生态环境等。国务院批准的《中长期铁路网规划》明确指出：到2020年，我国铁路总里程将达到120000km，其中电气化铁路为60000km，铁路电气化率约为60％，承担的运量比重在80％以上。随着国家铁路6次大提速，列车速度越来越快、单台机车功率越来越大，特别是近年来高速电气化铁路的大力建设发展，诸如京津城际铁路、石太客运专线、贵广客运专线、郑西客运专线、沪宁城际铁路、沪杭城际铁路以及京沪客运专线的开通，大量时速250、300、350km/h的CRH型动车组上线运行。

电气化铁路的大规模建设发展，一方面对公用电网的电能质量和供电可靠性提出了更高的要求；另一方面，电气化铁路牵引负荷作为一种典型的不平衡、冲击性负荷，具有复杂多变的运行状态且随机性很大，投入运行会产生大量的谐波、负序电流，通过电气化铁路牵引变电站注入电力系统，对公用电网安全及电能质量产生一定的危害。

电气化铁路牵引供电负荷接入电网的冲击效应，需在规划、设计时进行相关的研究计算，以确定其对电网暂态稳定性的影响。目前，相关的、系统性的建模方法较少，在一定程度上制约了电网与电气化铁路的协调发展。因此，为保证电网安全，满足电气化铁路跨越式发展要求，助推我国经济持续快速增长，需要对此问题进行系统深入的研究，对不同电气化铁路牵引供电的冲击负荷进行模拟、计算，保证电气化铁路用电可靠性的同时保障电网运行安全，提高电网规划与电气化铁路发展规划协调程度。

发明内容

针对上述现有技术，本发明解决的技术问题是提供一种基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法，能更好的对电气化铁路牵引供电负荷接入电网的冲击效应进行描述，支撑电网规划与电气化铁路发展规划，提高电网规划与电气化铁路发展规划协调程度。

为解决上述问题，本发明的一种基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法包括步骤：

步骤1，结合电气化铁路负荷机车行进过程中的特点，以直流电机电机负荷与综合负荷直接集结于接触网供电臂上，确定交直型电力机车数学模型，以三相交流电动机负荷与综合负荷直接集结于接触网供电臂上，确定交直交型电力机车数学模型，并将交直型电力机车数学模型和交直交型高速电力机车数学模型综合，建立电力机车综合模型，结合电气化铁路牵引供电负荷的冲击特性，确定电气化铁路牵引供电负荷的冲击特性的模型，并引入开关系数得到由公式

确定的电气化铁路电力机车模型的辨识解析表达式模型；

步骤2，建立电力系统的三相侧电压与电气化铁路牵引供电系统的两相电压之间的变换模型，结合电气化铁路负荷启动、加速以及跨电分相的行进特点，对电气化铁路负荷的功率需求主动性特点进行数学建模，并结合电气化铁路电力机车模型的辨识解析表达式模型，建立由公式

确定的电气化铁路冲击负荷模型结构；

步骤3，选取某一个电气化铁路牵引站进行测试，并对电气化铁路牵引供电负荷的实测数据分析与预处理；

步骤4，对电气化铁路牵引供电负荷模型中的典型参数，进行参数辨识，并采用相应算例，对电气化铁路牵引供电负荷模型的准确性进行分析验证。

电气化铁路牵引供电负荷是时变的、在空间上移动的负荷，是动态的、非线性的负荷。传统的统计综合法的结果只对某个时间断面是正确的，对电气化铁路时变负荷缺乏足够的描述能力；该方法基于机理式和输入/输出式相结合的建模策略，将电气化铁路牵引供电负荷看作一个“灰色系统”，建立电气化铁路负荷的负荷特性模型和冲击特性模型，并将两者整合为统一的电气化铁路冲击负荷模型。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1中，并以幂函数的结构，由公式

确定综合负荷模型，交直型电力机车数学模型由公式

确定，交直交型电力机车数学模型由公式

确定。采用幂函数的结构建立综合负荷模型，可减少辨识参数，提高对模型主要参数的辨识效率和精度。

作为本发明的进一步改进，所述步骤2中，对电气化铁路负荷的功率需求主动性特点进行数学建模方法为，将机车的功率主动需求等效为近似梯形的功率变化过程，功率主动性需求利用阶跃函数的数学模型表示，建立的模型由公式

确定。

采用梯形模型对电气化铁路负荷的主动性功率特性进行描述，能准确的反映负荷的负荷特性和冲击特性：不仅对于电力机车负荷功率需求急剧上升和下降的过程有较好的描述，而且在其作功率微小调整的时间段内拟合效果理想。

作为本发明的进一步改进，所述步骤1中，电气化铁路牵引供电负荷的冲击特性，由公式

确定。

由于电气化铁路负荷是一种典型的冲击性负荷，在时域模型上，为了表现其冲击特性，引入方程能较好的反应实际电气化铁路功率变化过程。

作为本发明的进一步改进，所述步骤3中，对电气化铁路牵引供电负荷的实测数据分析与预处理方法包含以下步骤：

步骤31，选取某一为牵引站供电的变电站母线为测量点，以在该母线处测量的一组典型而且完整的冲击特性曲线作为分析对象，测量时间段内电压、电流和视在功率的变化曲线；

步骤32，采用小波分解技术对实测数据进行滤波及去噪，完成实测数据的预处理工作。

从负荷成分上来讲，在PCC点测得的负荷数据中不仅包括低压侧牵引供电系统负荷，而且包含了一定比例的其他用户负荷，这使得实测信号中包含了一定的噪声。从冲击负荷的特点上来讲，大量的噪声会在一定程度上掩盖冲击负荷的冲击特性。因此，为了尽量消除上述因素带来的不利影响，必须对实测数据进行预处理，以提高负荷建模和参数辨识的精度。

作为本发明的进一步改进，所述步骤4中，对电气化铁路牵引供电负荷模型中的典型参数进行参数辨识时，根据参数灵敏度分析结果，选取线性递减权值策略 (LDIW) 的改进PSO算法对典型独立参数进行辨识。在参数辨识具体实施时，为了寻求全局搜索和局部搜索之间的最佳平衡，采用线性递减权值策略 (LDIW) 来改进PSO算法。

本发明的有益效果：

目前对于电力系统冲击负荷建模的研究尚处于不成熟阶段，尚未形成系统化的冲击负荷建模理论。在电力系统规划时，由于缺乏准确的动态冲击负荷模型，往往采用静态模型来代替；而实际电网运行方式计算采用的冲击负荷模型大多为静态或感应电动机并联静特性负荷模型。另一方面，对于电铁牵引负荷建模，目前国内外的研究尚不深入，较少涉及其冲击特性方面的研究，为此，本发明基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法针对电气化铁路冲击负荷进行建模分析，主要具有下述特点：

（1）针对电气化铁路牵引供电系统和电力机车进行结构与机理分析，总结了电气化铁路牵引负荷的特性，特别地对于其冲击特性作现象分析与解释。

（2）结合电铁冲击负荷实测负荷曲线进行分析，对负荷曲线表现出的现象做出解释；提出采用小波分析方法对实测负荷曲线作去噪处理，将去噪后的数据用作模型参数辨识。

（3）面向电网PCC点分别建立交直型和交直交型电力机车的负荷特性模型，并将两者综合为统一的电铁负荷特性模型后加入描述电铁冲击负荷冲击特性的解析表达式，形成电铁冲击负荷综合模型结构。制定模型参数辨识策略并加以实施。通过算例分析验证了本文建模方法的可行性、所建模型的正确性和有效性。

（4）针对冲击负荷的主动性特点对模型作改进，并将其与原模型进行比较分析。

本发明通过建立基于参数辨识的电气化铁路牵引供电负荷建模方法，能更好的对电气化铁路牵引供电负荷接入电网的冲击效应进行描述，支撑电网规划与电气化铁路发展规划，提高电网规划与电气化铁路发展规划协调程度，保证了电网安全，满足了电气化铁路跨越式发展要求。

附图说明

图1为电气化铁路牵引负荷等效图；

图2为电压、电流、视在功率实测曲线图；

图3为曲线经去噪后的曲线图；

图4为程序总体框架图；

图5为冲击负荷模型实现流程图；

图6为负荷模型I的仿真功率曲线图；

图7为负荷模型II的仿真功率曲线图；

图8为本发明的方案框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明，本发明的方案框图如图8所示，具体步骤如下：

建立能够描述负荷冲击性特点的电气化铁路牵引供电负荷模型，并结合电气化铁路负荷机车行进过程中的特点，对电气化铁路牵引供电负荷模型的表达式进行改进，确立电气化铁路牵引供电负荷模型的辨识解析表达式。

根据电气化铁路牵引供电负荷模型面向电力系统PCC点特点，建立电力系统的三相侧电压与电气化铁路牵引供电系统的两相电压之间的变换模型。牵引站通过牵引变压器，从三相电压变为两相电压，即三相侧电压与接触网供电臂电压之间的变换。

三相侧电压与接触网供电臂电压之间的变换关系为：

其中，为接触网供电臂电压，为牵引变压器至供电臂端口的变比；为牵引主变压器端口接线角；为电力系统侧三相电压。设为三相侧电压有效值，则接触网供电臂电压有效值可由下式得到。

定义为接触网供电臂电压到三相侧电压有效值的变换系数，则：

采用“直流电机并联综合负荷”的负荷模型来描述交直型电力机车负荷特性，将直流电机负荷与综合负荷直接集结于接触网供电臂上，建立交直型电力机车数学模型。

交直型电力机车负荷主要由牵引电动机、辅助设备和驾驶室构成，交直型电力机车的牵引电机类似于直流电动机。因此交直型电力机车负荷采用“牵引电机并联综合负荷”的模型来描述。牵引电机的状态方程及吸收的有功功率方程如下：

上式中：为牵引电机回路端电压，和为牵引电机广义等值参数，和为牵引电机的电流和转速，L和R分别为牵引电机回路的电感和电阻；J为牵引电机的转动惯量。为机械负载转矩，采用转速的二次函数模型描述机械负载转矩，T_L0为牵引电机负载率。

设PCC点母线电压为，则有如下关系成立：

为电压变换系数，由公式1得到。将公式3代入公式2得到将系统三相侧电压作为激励的牵引电动机电路状态方程：

为减少辨识参数，提高对模型主要参数的辨识效率和精度，一种描述综合负荷模型可采用幂函数形式表示。

其中，反映了负荷的指数特性，是负荷模型参数辨识的对象；由稳态运行条件确定。

为提高模型的自适应性，引入直流牵引电动机初始有功和无功功率比例系数，则有：

其中，为模型初始总有功和无功功率，。因此，交直型电力机车的模型结构由公式4、公式5和公式6组成。其功率总输出如公式7所示。

采用“三相交流电动机并联综合负荷”的负荷模型来描述交直交型电力机车负荷特性，三相交流电动机负荷与综合负荷直接集结于接触网供电臂上，建立交直交型电力机车数学模型。

交直交型电力机车牵引传动系统主要由牵引变压器、牵引变流器和牵引电机组成，其牵引电机采用三相异步电动机。机车负荷动态部分采用3阶机电暂态电动机模型描述；综合部分采用忽略频率变化影响的指数函数综合负荷模型来描述。

3阶异步电动机状态方程：

吸收的功率为：

其中， 为暂态电抗后电动势，为暂态电抗，为同步电抗，为暂态时间常数，为惯性时间常数，为机械转矩；分别为转子转速和同步转速，为功角。

设PCC点母线电压为，分析有如下关系成立：

交直交型电力机车模型由三相交流电动机模型和综合负荷模型并联组成。综合负荷采用公式5。因此，交直交型电力机车的模型结构由公式8、公式9、公式10和公式5组成。

则模型功率总输出：

为提高模型的自适应性，引入三相交流电动机初始有功功率比例系数，则有：

其中，为模型初始总有功功率，为综合负荷初始有功功率。

基于上述分析，电力机车模型的建立是面向为电气化铁路牵引站供电的变电站PCC点，并且模型已将输电线路和牵引供电系统损耗综合考虑进去，所以前述模型可以用来描述电气化铁路牵引供电系统及电力机车负荷随系统电压变化的特性。铁路系统电力机车种类繁多，不同的线路上电力机车的类型不尽相同。因此，有必要将前述两类模型进行整合，形成具备多样化描述能力的电气化铁路负荷特性模型。进行整合之后的负荷模型等效图如图1所示。

定义三相交流电动机负荷和直流电动机负荷的开关系数分别为和，其中、取值0或1，和不同时为0。根据公式7和公式11得到如下模型结构：

a、当,时，为交直型电力机车负荷模型；

b、当,时，为交直交型电力机车负荷模型；

c、当,时，为交直型和交直交型机车混合负荷模型。

式中，为总有功和无功功率；、为三相交流电动机吸收的有功和无功功率；为直流电动机吸收的有功功率；、、为综合负荷吸收的有功和无功功率。

由于电气化铁路负荷是一种典型的冲击性负荷，在时域模型上，为了表现其冲击特性，引入方程能较好的反应实际电气化铁路功率变化过程。因此一种描述电气化铁路牵引供电负荷的冲击特性的模型，可由公式

确定。其中，为稳态电压，分别为有功和无功冲击功率随电压的变化系数。

利用公式12与电气化铁路牵引供电负荷的冲击特性的模型综合得到公式14所示电气化铁路冲击负荷综合模型结构。

由于电力机车实际行进过程中对功率的主动需求分为两个方面：

a、启动和加速过程；电力机车在启动和加速过程中，牵引电机负载转矩会发生极大的变化。

b、跨电分相；电力机车以较大的速度跨电分相时，会在瞬间施加于电力系统以功率冲击。

因此，一种对电气化铁路负荷的功率需求主动性特点进行数学建模方法为，首先将机车的功率主动需求等效为近似梯形的功率变化过程，然后通过系统辨识确定该梯形功率变化曲线的数学结构。

功率主动性需求可以利用阶跃函数的数学模型表示如下：

其中，、分别为待辨识参数，为单位阶跃函数；分别为梯形功率变化图中曲线水平、上升和下降部分对应的功率；为三者在时间轴上叠加后的综合冲击功率。如果分别考虑有功功率和无功功率冲击，可利用公式15通过功率因素求得。

采用梯形模型对电气化铁路负荷的主动性功率特性进行描述，能准确的反映负荷的负荷特性和冲击特性：不仅对于电力机车负荷功率需求急剧上升和下降的过程有较好的描述，而且在其作功率微小调整的时间段内拟合效果理想。

将公式14描述的功率特性与公式15描述的功率特性叠加，用以改进对于电气化铁路冲击负荷的数学描述。令改进的电气化铁路冲击负荷模型为，公式14所示负荷模型为、公式15所示模型为，则以公式16表示改进的电气化铁路冲击负荷模型结构。

其中，、、、为待辨识参数。通过实施先前制定的参数辨识策略可得到完整的模型。

考虑到模型的可辨识性，根据参数灵敏度分析结果，选取以下参数作为独立待辨识参数：

 

模型中其它参数选取典型值，如表1所示。

选取典型电气化铁路牵引站进行测试，并对电气化铁路牵引供电负荷的实测数据分析与预处理。

一种电气化铁路牵引供电负荷的实测数据分析与预处理方法是，对某地区多个电气化铁路牵引变电站及对侧系统变电站的母线进行测量，记录时间段内电压、电流和视在功率的变化曲线。以在该母线处测量的一组典型而且完整的冲击特性曲线作为分析对，如图2所示。图中横坐标为采样点数，采样频率为工频，每次采样间隔0.02s，总计时长48s，纵坐标为标幺值，基准值为各电气量在0时刻的取值。

从负荷成分上来讲，在PCC点测得的负荷数据中不仅包括低压侧牵引供电系统负荷，而且包含了一定比例的其他用户负荷，这使得实测信号中包含了一定的噪声。从冲击负荷的特点上来讲，大量的噪声会在一定程度上掩盖冲击负荷的冲击特性。因此，为了尽量消除上述因素带来的不利影响，必须对实测数据进行预处理，以提高负荷建模和参数辨识的精度。

采用小波分析技术对实测数据进行滤波。采用db5小波对实测数据进行5层分解，得到图3实测信号曲线，完成实测数据的预处理工作。

对电气化铁路牵引供电负荷模型中的典型参数，进行参数辨识，并采用相应算例，对电气化铁路牵引供电负荷模型的准确性进行分析验证。

一种对电气化铁路牵引供电负荷模型中的典型参数进行参数辨识的方法是，由于模型待辨识参数个数相对较多，为了提高辨识精确度和寻优效率，选取PSO算法（粒子群），并采用线性递减权值策略 (LDIW) 来改进PSO算法。

通过在Matlab中编程实现公式15所示电气化铁路冲击负荷模型并得到模型参数。程序总体框架如图4所示。程序大致分为两层，虚线框内为程序内层。外层为基于LDIW-PSO的模型参数辨识过程，内层为对公式15的详细实现。程序内层实现流程所示。

为叙述方便，称公式15为模型I，公式16为模型II采用图5所示实测数据对模型I与模型II进行辨识，模型I、模型II的仿真结果如图6、图7所示。

（1）模型II相对于模型I有更好的拟合精度。认为主要原因如下：

模型I以母线电压为激励，通过状态方程求解负荷的功率响应。该模型可以很好地反映不同工况下电网电压变化时负荷功率需求的变化，其功率需求完全取决于电网母线电压。实测功率通过变电站出线电流计算得到，为牵引供电系统实际功率；而实测PCC点电压除受牵引供电系统负荷影响之外，还取决于其他用电负荷的变化。也就是说，实测数据中既包含电力机车冲击特性，又包含其负荷特性，还包含了一定量的其他负荷的特性。因此，这种情况下可能会导致模型陷入围绕电压扰动的局部过度拟合状态，引起拟合误差。

模型II在模型I的基础上在功率冲击极大的时刻加入主动性需求功率的解析表达，使模型表现出更好的冲击特性。一方面，这种主动性功率并不依赖于系统电压，它由机车运行的工况决定，它有效的摆脱了其它负荷对于系统母线电压的影响而造成的辨识误差。另一方面，主动性需求功率的加入拓展了模型对于冲击特性描述的尺度，使得原有模型更专注于微小的功率变化描述，有利于减小、的取值。因此，模型II对冲击特性有更好的拟合的同时保留了原有模型对于负荷特性和冲击特性的描述能力。

（2）模型I相对于模型II有更好的泛化能力。

电气化铁路冲击负荷具有很强的随机性，功率冲击的幅值、发生时间和持续时间各不相同，不具备严格的周期性变化特点。模型II无法实时而准确的跟踪负荷产生主动性功率冲击的特征点。

（3）模型I适合精度要求不高的情况下做负荷预测和电气化铁路发展规划；模型II可用于对模型I的辨识结果作修正，适合分析电气化铁路冲击负荷对电网的影响。

由于模型II并不改变模型冲击负荷的负荷特性描述，因此仅需辨识表2所示7个参数。适应度函数值计算结果0.0132。

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