基于星密集度的星图仿真器导航星优选方法

摘要

本发明公开了一种基于星密集度的星图仿真器导航星优选方法，首先对星表进行处理，提取出有效数据域，并进行相关数据处理，得到每颗恒星对应的六个数据量，进而对提取出的赤经、赤纬值分别进行自行、岁差以及章动修正。再根据给定的视轴指向以及视场范围大小，提取出该视场范围内的恒星，建立观测星星库。再在观测星星库的基础上，根据ITSI导航星优选方法，分别通过相面分割以及星密集度计算的处理，并满足设定的导航星阈值，最终实现导航星优选，建立导航星星库。本方法比较简单，但是得到的导航星星库标准偏差较小，分布较均匀，兼顾了效率和效果；所构建的导航星星库合理，对星图匹配的顺利实施有重大意义。

说明书

技术领域

本发明属于定位导航与控制技术领域，特别是自主式导航星敏感器领 域。

背景技术

自主式导航星敏感器是目前星敏感器研究的热点。在自主式星敏感器 的研制过程中，用于测试星敏性能的星图仿真器的性能至关重要，其性能 的高低直接影响自主星敏的好坏。而选择导航星是星图仿真的重要步骤， 是有效进行星图识别的前提，主要是为了实现导航星的均匀分布以及降低 导航星星库的冗余度。传统的星图仿真器导航星优选方法，在视场角较大 时，导航星冗余度也较大。

目前，主要有两类方法可用来实现优选导航星：

第一类方法：这类方法主要以实现导航星在全天球的均匀分布为目标。 很多优选导航星的方法都是在此基础上产生的。正交网格法将单位天球投 影到平面上，再正交分割投影平面，即将天球分成很多等面积的天区，在 各天区中分别选取一颗恒星作为导航星。由于天区的实际长宽比会随着纬 度不断变化，故导航星分布密度并不均匀。为了克服此类方法的缺陷，球 面分块法、固定斜度螺旋线等方法产生了。此类方法可实现均分天球，而 且每个天区长宽比与其所处天球位置关系不大，所以得到的导航星分布也 更均匀。另外，还有基于玻尔兹曼熵的优选方法，该方法从选定的两颗导 航星出发，再逐个选取其他导航星，使已选导航星总体的玻尔兹曼熵达到 最小，该方法可以实现有效删除冗余星，使得导航星在全天球均匀分布的 目的。

第二类方法：此类方法从局部天球上导航星的均匀分布出发，以局部 的均匀分布实现在全天球的均匀分布。Texas A&M大学在此基础上，提出了 自组织导航星选取方法。该方法建立在任意光轴指向的视场内导航星数目 充足的前提下，根据恒星之间的位置关系，逐个挑选导航星，从而实现导 航星在局部和全天球上的分布都比较均匀。回归选取方法根据视场范围内 可观测得到的恒星数目，基于支持向量机的方法，生成动态的星等阈值， 依据此星等阈值筛选不同天区视场范围内的观测星进而获得导航星，该方 法可以实现导航星的均匀分布。另外，还有星等加权方法，该方法按照星 等给每颗恒星赋予不同权值，低星等的权值高，而高星等的权值低，根据 权值来选取导航星，方法也优于正交网格法。

上面的方法中，第一类方法对于星敏感器的视场范围和各天区视场内 导航星的数目，考虑不足。虽然可以在一定程度上实现导航星的均匀分布， 但当视场范围很大时，仍然会存在冗余的导航星；第二类方法，相比而言， 弥补了第一类方法的不足，能实现导航星均匀分布，但是标准差比较大， 结果不够精确。

另外，苏州大学的吴峰博士在他2012年的学位论文《自主导航星敏感 器关键技术的研究》(吴峰.自主导航星敏感器关键技术的研究[D].苏州： 苏州大学,2012)中，提出了MIPS(Multi-scale image plane segmentation)， 即多尺度像平面分割导航星优选方法。运用该方法所选取的导航星在全天 球和局部天球上的分布都很均匀。该方法的基本思想是：将该天区看成平 面区域，如果任意光轴指向的视场内导航星的星像在像面上都均匀分布， 那么这些导航星在天球上也就近似均匀分布。正是基于这一思想，MIPS方 法把导航星在整个天球上的分布问题转化为恒星星象在像平面上的分布问 题。该方法经过其仿真表明，它能有效减少高密度天区的星数，而对低密 度天区的星数影响甚微。同时，运用该方法所得到的导航星星库标准偏差 最小，分布最均匀，优于现有的一些方法，如自组织方法、回归方法、星 等加权方法等，但是方法处理相对比较复杂。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种基于星密集度的星图仿真器导航星优 选方法(ITSI导航星优选方法)，该方法比较简单，但是得到的导航星星 库标准偏差较小，分布较均匀，兼顾了效率和效果。

本发明公开的一种基于星密集度的星图仿真器导航星优选方法，包括 以下步骤：

1)文件读取、选取数据域以及数据域数据整合：处理SAO星表(The  Smithsonian Astrophysical Observatory Star Catalog史密松天体物理台星表)， 经过数据筛选、单位转换等相关计算处理，得到所需构建星库的数据，得 到历元时刻(J2000.0)下的平位置坐标，以赤经赤纬的形式表示为：(α₀，δ₀)；

2)将SAO星表所提供的历元时刻的恒星位置数据分别进行自行、岁差 和章动修正；

3)观测星提取：将经过步骤1)和2)处理后的星表数据，即更新了 恒星位置坐标后的星表数据，根据光轴指向进行观测星提取，实现按照视 场范围来读取和显示，对处理后的星表数据进行进一步星过滤处理；

4)观测星星库的建立：计算出恒星的视场位置，确定恒星视场角；判 断是否在视场范围内，筛选恒星，建立观测星星库；

5)导航星阈值判断：设定导航星阈值；

6)对步骤4)建立的观察星星库进行阈值判断：恒星数量少于或等于 阈值时，进行步骤9)；恒星数量大于阈值时，进行步骤7)；

7)对观测星星库进行区域分割，保留各区域最亮的一颗星，然后进行 阈值判断：恒星数量少于或等于阈值时，进行步骤9)；恒星数量大于阈值 时，进行步骤8)；

8)定义星密集度，根据定义的星密集度，计算计算每颗恒星的星像密 集度，将所有恒星的星密集度进行比较，删除星密集度大的恒星，降低星 像密度，完成后，再对整个观测星星库进行的恒星进行阈值判断：恒星数 量少于或等于阈值时，进行步骤9)；恒星数量大于阈值时，进行步骤7)， 每次从步骤8)进入骤7)的，区域分割的数量均要减少；

9)输出剩余星的信息，导航星库优选完成，导航星库建立完毕。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤1)中选取数据域包括SAO 星标号，是否为重复星、赤经、赤纬、赤经自行、赤纬自行、目视星等， 是否为双星或者变星数据域；所述数据域数据整合包括去掉重复星、双星 以及变星。

作为上述技术方案的另一种改进，所述步骤3)中所述的观测星提取过 程如下：

选定光轴指向为(α_c，δ_c)，像面探测器对应的视场角为ω_m，则当前观 测瞬间的恒星赤纬δ₁"需满足如下条件：|δ₁"-δ_c|≤ω_m，即δ_c-ω_m≤δ₁"≤δ_c+ω_m

又：δ₁"∈(-90°,90°)，

据此得到当前视场内观测星赤纬的上下限δ_max与δ_min：

将经过时间转换后的恒星数据按照赤纬大小进行排序，再按照两分法 取出赤纬值在δ_max与δ_min之间的恒星数据，组成初始观测星星库。

作为上述技术方案的另一种改进，所述步骤9)中星密集度的定义及计 算过程如下：

星密集度(S_cd：Star center density)是指相对于某颗恒星，假定为S₀，在 指定的视场角范围内有另外N颗星，分别以S_n(n＝1,2,3…N)表示，视场位置分 别为(XFLD_n,YFLD_n),n＝0,1,2，…N表示，那么星象密集度S_cd定义为：

$S_{{\mathrm{cd}}_{s_0}}=\underset{n=1}{\overset{n=N}{\Sigma }}\frac{1}{\sqrt{{({\mathrm{XFLD}}_n-{\mathrm{XFLD}}_0)}^2+{({\mathrm{YFLD}}_n-{\mathrm{YFLD}}_0)}^2}}---\left(13\right).$

本发明的有益效果：

通过建立局部天球均匀性判据，可评价ITSI导航星优选方案相比其他 方法的优劣。所谓局部天球均匀性判据，是指在某一光轴指向的基础上， 通过每次对视轴指向做小的变化，输出对全天球空域选星的结果。在实现 对全天球选星之后，通过随机选取光轴指向，统计每个光轴指向范围内的 导航星数目，以星数的标准偏差来评价导航星的局部均匀性，从而得到导 航星在整个天球范围内的均匀性。星数的标准偏差定义为：

$S_{\mathrm{td}}=\sqrt{\frac{\underset{i}{\Sigma }{(N_i-\bar{N})}^2}{K}}$

以选取K＝100，输入光轴指向为(-172°,-82°)为例，选取办法如下：

1)内层循环中，视轴指向沿赤经方向每次增加35°，直至达到143°；

2)外层循环中，赤纬方向从-82°每次增加18°，直至80°；

这样共产生100个视轴指向，统计该视场范围内出现的导航星数目， 最终按照上式计算得到：

$S_{\mathrm{td}}=\sqrt{\frac{\underset{i}{\Sigma }{(N_i-\bar{N})}^2}{K}}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{100}{\Sigma }}{(N_i-\overline{6.66})}^2}{100}}=1.95$

表3 各导航星优选方案对应的标准偏差值

从上表可以看出，本发明提出的ITSI导航星优选方法，与回归方法、 星等加权方法等相比，标准偏差明显小于它们，也即均匀性优于这些方法。 虽然与MIPS导航星优选方法相比，选星的标准偏差大一些，但MIPS方法 复杂，通过用分区处理和繁杂的连通域叠代处理，来获得较好的均匀性。 而ITSI方法复杂性上明显降低，即使是标准偏差也相差并不大。

另外，考虑到当极限星等较小时，导航星数目是会要略多一些，因为 有些天区的视场内星数小于导航星阈值，即使周围有冗余星存在，星密集 度很高，也不能删除。从上面的统计数据来看，在标准偏差较小的情况下， 也可以认为ITSI是实现了导航星局部均匀性分布的，即符合全天球均匀分 布要求的。

针对传统导航星优选方法星冗余度高的问题，在MIPS导航星优选方法 的基础上，提出星密集度的概念。并围绕星密集度，提出了ITSI导航星优 选方法。本发明在SAO星表的基础上，建立观测星星库，运用ITSI优选方 法优选导航星，实现了恒星的均匀分布。均匀性判据表明:该方法简单有效， 优于其他方法；所构建的导航星星库合理，对星图匹配的顺利实施有重大 意义。

附图说明

图1(a)和(b)是ITSI导航星优选方法实施流程示意图，分别为建立观 测星星库前以及在建立观测星星库基础上进行导航星优选的示意图；

图2是建立观测星星库后输出的局部观测星星图；

图3(a)是进行区域分割后的原始星图；

图3(b)是区域分割后，经过同小区暗星删除后的星图；

图3(c)是经过星密集度处理后，删除星密集度最高的恒星后的星图；

图3(d)是按照设定的导航星阈值，进行导航星优选系列处理后，输出 的最终导航星星图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的基于星密集度的星图仿真器导航星优 选方法(ITSI导航星优选方法)进行详细说明。

如图1(a)和(b)所示，本发明提供一种基于星密集度的星图仿真器 导航星优选方法，首先对星表进行处理，提取出有效数据域，并进行相关 数据处理，得到每颗恒星对应的六个数据量(编号、星等、赤经、赤纬、 赤经自行、赤纬自行)，进而对提取出的赤经、赤纬值分别进行自行、岁差 以及章动修正。再根据给定的视轴指向以及视场范围大小，提取出该视场 范围内的恒星，建立观测星星库。再在观测星星库的基础上，根据ITSI导 航星优选方法，分别通过相面分割以及星密集度计算的处理，并满足设定 的导航星阈值，最终实现导航星优选，建立导航星星库。

以下将结合具体实例对本发明作详细介绍：

一种基于星密集度的星图仿真器导航星优选方法，包括以下步骤：

1)文件读取、选取数据域以及数据域数据整合：处理SAO星表(The  Smithsonian Astrophysical Observatory Star Catalog史密松天体物理台星表)， 经过数据筛选、单位转换等相关计算处理，包括SAO星标号，是否为重复 星、赤经、赤纬、赤经自行、赤纬自行、目视星等、是否为双星或者变星 等数据域，去掉重复星、双星以及变星，得到所需构建星库的数据，得到 历元时刻(J2000.0)下的平位置坐标(α₀，δ₀)。

2)将SAO星表所提供的历元时刻的恒星位置数据分别进行自行、岁差 和章动修正，转换为当前观测瞬间的恒星位置坐标(α₁"，δ₁")：

自行修正：对恒星历元时刻的平位置(α₀，δ₀)进行自行(μ_α，μ_δ)修 正，得到恒星在任意t₁时刻相对于t₀时刻即恒星当前历元时刻的赤道直角坐 标系位置(α₁，δ₁)，其中μ_α为赤经自行，μ_δ为赤纬自行，t₀时刻选择 2013.05.20(仿真用的示例)：

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_1={\alpha }_0+{\mu }_{\alpha }(t_1-t_0)\\ {\delta }_1={\delta }_0+{\mu }_{\delta }(t_1-t_0)\end{array}\right)---\left(1\right)$

将自行修正后的赤道坐标转化为直角坐标：

${\gamma }_0=\left(\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos {\delta }_1\cos {\alpha }_1\\ \cos {\delta }_1\sin {\alpha }_1\\ \sin {\delta }_1\end{array}\right)---\left(2\right)$

岁差修正：γ₁＝R_Z(-z)R_y(θ)R_z(-ζ)γ₀   (3)

其中：

$T=\frac{\mathrm{JD}\left(t_1\right)-2451545}{36525}---\left(5\right)$

JD(t₁)＝D-32075+1461*(Y+4800+(M-14)/12)/4+367*(M-2-(J-14)

/12*12)/12-3*((Y+4900+(M-14)/12)/100)/4              (6)

其中，JD(t₁)，Y为年，M为月，D为日；

章动修正：

其中：${\gamma }_2=R_X(-ϵ-\mathrm{\Delta ϵ})R_Z(-\mathrm{\Delta \psi })R_X\left(ϵ\right){\gamma }_1=\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right)---\left(7\right)$

将章动修正得到的t₁时刻的直角坐标归算得到t₁时刻赤道坐标(α₁"，δ₁")：

$\left(\begin{array}{c}{{\delta }_1}^{\prime \prime }=\arcsin \left(z_2\right)\\ {{\alpha }_1}^{\prime \prime }=\arcsin \left(\frac{y_2}{\cos {\delta }^{\prime \prime }}\right)\end{array}\right)---\left(10\right)$

3)观测星提取：将经过步骤1)和2)处理后的星表数据，即更新了 恒星位置坐标后的星表数据，根据光轴指向进行观测星提取，实现按照视 场范围来读取和显示，对处理后的星表数据进行进一步星过滤处理。

观测星提取过程如下：

选定光轴指向为(α_c,δ_c)＝(30.86°,72.42°)，水平视场角ω_a＝20°，垂直视场 角ω_b＝20°，故像面探测器视场角ω_m＝28°，需满足如下条件：|δ₁"-δ_c|≤ω_m， 即δ_c-ω_m≤δ₁"≤δ_c+ω_m

又：δ₁"∈(-90°,90°)，

据此得到当前视场内观测星赤纬的上下限δ_max与δ_min：

4)观测星星库的建立：计算出恒星的视场位置，确定恒星视场角；判 断是否在视场范围内，筛选恒星，建立观测星星库，如图2所示，观测星 星库中包含若干不同星等的恒星。

计算恒星的视场位置过程如下：

先将步骤3)中提取的观测星位置从惯性坐标系转换到本体坐标系，设 惯性坐标系的方向余弦向量为V_i，本体坐标系方向余弦向量V_b；先将惯性坐 标系绕Z轴由+X向+Y方向旋转α_c，得到X'Y'Z'坐标系，再将新的坐标系绕Y'轴 由+Z'向+X'轴旋转90-δ_c，得到X"Y"Z"，最后再绕Z"旋转φ，得到本体坐标系 X_bY_bZ_b，于是本体坐标系下的方向余弦向量V_b为:

$\left(\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{bx}}\\ V_{\mathrm{by}}\\ V_{\mathrm{bz}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\cos \phi & \sin \phi & 0\\ -\sin \phi & \cos \phi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}\cos (90-{\delta }_c)& 0& -\sin (90-{\delta }_c)\\ 0& 1& 0\\ \sin (90-{\delta }_c)& 0& \cos (90-{\delta }_c)\end{array}\right)---\left(12\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}\cos {\alpha }_c& \sin {\alpha }_c& 0\\ -\sin {\alpha }_c& \cos {\alpha }_c& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\cos {\delta }^{\prime \prime }\cos {\alpha }^{\prime \prime }\\ \cos {\delta }^{\prime \prime }\sin {\alpha }^{\prime \prime }\\ \sin {\delta }^{\prime \prime }\end{array}\right)$

其中φ由本体坐标系X_b，Y_b实际指向确定，当取X_b与经线相切，指向赤 纬减小的方向，Y_b与纬线相切，指向赤经增加的方向时，φ＝0。

5)导航星阈值判断：如图1(b)所示，设定导航星星数阈值为5，极 限星等为7.2，即通过本发明的导航星优选方法ITSI优选后，最终只剩下5 颗星等在7.2以下的恒星。

6)对步骤4)建立的观察星星库进行阈值判断：星等在7.2以下的恒 星数量少于或等于5时，进行步骤9)；星等在7.2以下的恒星数量大于5 时，进行步骤7)。

7)对观测星星库进行区域分割，对整个视场区域进行区域分割处理； 对于相等面积内星象过多的问题，先将像面沿着探测器焦平面进行分割， 实现网格化，形成多个等面积的矩形区域。如图3(a)所示，设定起始的 区域分割为8×8，如图3(b)所示，去除同一区域内星等较高即亮度较低 的恒星，保留各区域最亮的一颗星，然后再对整个观测星星库的恒星进行 阈值判断：星等在7.2以下的恒星数量少于或等于5时，进行步骤9)；星 等在7.2以下的恒星数量大于5时，进行步骤8)。

8)如图3(c)所示，定义星密集度，根据定义的星密集度，计算每颗 恒星的星像密集度，将所有恒星的星密集度进行比较，删除星密集度大的 恒星，降低星像密度。星密集度的定义及计算过程如下：

星密集度(S_cd：Star center density)是指相对于某颗恒星，假定为S₀， 在指定的视场角范围内有另外N颗星，分别以S_n(n＝1，2,3…N)表示，视场位 置分别为(XFLD_n,YFLD_n),n＝0,1,2，…N表示，那么星象密集度S_cd定义为：

$S_{{\mathrm{cd}}_{s_0}}=\underset{n=1}{\overset{n=N}{\Sigma }}\frac{1}{\sqrt{{({\mathrm{XFLD}}_n-{\mathrm{XFLD}}_0)}^2+{({\mathrm{YFLD}}_n-{\mathrm{YFLD}}_0)}^2}}---\left(13\right)$

降低星像密度完成后，再对整个观测星星库进行的恒星进行阈值判断： 星等在7.2以下的恒星数量少于或等于5时，进行步骤9)；星等在7.2以 下的恒星数量大于5时，进行步骤7)，但是每次经过从步骤8)再进入步 骤7)的，区域分割的数量均要减少，第一次从步骤8)进入步骤7)时， 区域分割变为7×7。

9)输出剩余星的信息，导航星库优选完成，导航星库建立完毕，如图 3(d)所示，导航星库中共5颗星等在7.2以下的恒星。