运动雷暴风作用下输电线路风偏瞬态分析方法

摘要

本发明公开了一种运动雷暴风作用下输电线路风偏瞬态分析方法，运动雷暴风风场模拟考虑了竖向风速，并同步考虑了空间相关性和脉动效应；确定风荷载时引入了瞬态风攻角及相应的分裂导线气动力系数，在时域上考虑了风速的大小和方向的改变；风偏角的分析过程中考虑了由于荷载不对称引起的沿线路方向的位移，并对极端风荷载情况下部分输电线路的最大风偏角进行计算，指导输电线路防风措施的设计工作，提高输电线路的供电可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及输电线路规划，尤其涉及一种运动雷暴风作用下输电 线路风偏瞬态分析方法。

背景技术

对于输电线路输电能力的高要求标准，输电线路的电压等级逐 渐提高，以实现大功率的中、远距离供电，从而使得输电线路跨度迅 速增大，所以，输电线路对风荷载更为敏感，遭遇较为罕见的极端风 荷载的可能性增大。近年来，由于局部短时强风的作用，引起输电线 路风偏位移过大，从而导致闪络放电事故的频繁发生，严重影响电网 的正常运行。雷暴风是一种典型的短时瞬态强风，雷暴风的产生是由 于雷暴天气中产生的强烈下沉气流猛烈撞击地面，随后由撞击点向四 周沿地表扩散传播的一种极端风荷载现象。当这种气流（即雷暴风） 沿某一路径运动时，会产生随空间位置显著变化的非稳态三维风场； 由于雷暴风在近地面产生极高的风速，所以，会对输电线路造成极大 的破坏。

目前国际上关于运动雷暴风作用下的输电线路风偏瞬态响应的 计算方法尚不成熟，国内基本处于空白阶段。以往研究中输电线路的 最大风偏角一般采用单摆模型通过静力计算近似确定，并未涉及到包 括雷暴风在内的极端风荷载情况下最大风偏角的验算工作，而对于处 于雷暴风多发地段的输电线路，极端风荷载的影响不容忽略，因此有 必要对输电线路在运动雷暴风作用下的风偏响应进行深入研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种运动雷暴风作用下输电线路风偏瞬态 分析方法，能够对可能发生闪络放电事故的位置进行准确预测。

本发明采用的技术方案为：

一种运动雷暴风作用下输电线路风偏瞬态分析方法，包括以下步 骤：

A：从刚度、分裂子导线横截面积和表面特性的角度，根据等效 原理，制作分裂子导线的刚性模型，在风洞实验室模拟某种特定的湍 流度和基准风速的均匀流风场，对分裂子导线的刚性模型进行风洞试 验，得到对应于每根分裂子导线的气动力系数随风攻角α变化规律 C_D(α)；

B：构建三维静态雷暴风平均风场模型，得出三维静态雷暴风平 均风场作用下任一点的水平径向平均风速u(z,r)和竖向平均风速 w(z,r)；

其中，z为输电线路相对地面高度，r为雷暴风风场中各点与雷 暴风射流中心（风眼）的距离，u为水平径向平均风速，w为竖向平 均风速；

C：由于运动雷暴风风场中各点与雷暴风射流中心的距离r为时 间t的函数，所以运动雷暴风平均风场具有时变性，根据步骤B得出， 运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向平均风速为u(z,r(t))，竖 向平均风速为w(z,r(t))；

其中，r(t)与运动雷暴风的初始位置、运动路径和风场移动速度 相关。

D：将运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向平均风速 u(z,r(t))和竖向平均风速w(z,r(t))分别进行矢量合成，首先，水平径 向平均风速和运动雷暴风的移动速度进行矢量合成 得到运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向合成平均风速 其次，竖向合成平均风速w_f(z,r(t))＝w(z,r(t))；再通过 谐波叠加法和快速傅里叶变换得到运动雷暴风风场的水平径向脉动 风速和竖向脉动风速

E：结合输电线路的结构特征和运动雷暴风的运动轨迹，将水平 径向平均风速u(z,r(t))和水平径向脉动风速竖向平均风速 w(z,r(t))和竖向脉动风速分别叠加，得到运动雷暴风作用下 输电线路各点的水平径向风速U(z,r(t))和竖向风速W(z,r(t))；对于输 电线路的风偏，水平方向上起决定作用的是垂直线路方向的风荷载； 对U(z,r(t))进行投影可得到输电线路各点水平合成风速与导线垂直 的法向分量U_x(z,r(t))；

F：结合上述步骤得到的各项参数，可求得运动雷暴风作用下输 电线路各点的瞬态风速U_rel(z,r(t))， $U_{\mathrm{rel}}(z,r\left(t\right))=\sqrt{U_x{(z,r\left(t\right))}^2+W{(z,r\left(t\right))}^2};$

U_rel(z,r(t))的瞬态风攻角α(z,r(t))，即风速与水平面的夹角，

$\alpha (z,r\left(t\right))={\tan }^{-1}\left(\frac{W(z,r\left(t\right))}{U_x(z,r\left(t\right))}\right);$

G：由步骤A中的气动力系数随风攻角α变化规律C_D(α)，可 以得到沿输电线路竖向方向的气动力系数分量C_Z为 C_z＝C_D(α)sinα，输电线路水平径向方向的气动力系数分量C_X为 C_x＝C_D(α)cosα；

其中，C_D(α)为不同瞬态风攻角下导线的气动力系数。

H：由步骤F、G得到的各项参数，可求得输电线路的竖向和水 平向瞬态风荷载，输电线路上各点的竖向风荷载和垂直于输电线路的 水平向风荷载可分别按下式计算：

$\left(\begin{array}{c}{F}_z=\frac{1}{2}\rho C_z{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\\ F_x=\frac{1}{2}\rho C_x{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\end{array}\right)$

其中，ρ为空气密度，A为对应于输电线路各单元点的有效迎风 面积(悬垂绝缘子串所在单元点的迎风面积需额外考虑绝缘子串本身 承受的风荷载)；

I：建立输电线路的有限元模型；

J：将输电线路上各点的竖向风荷载F_Z和垂直于输电线路的水平 向风荷载F_X输入建立的输电线路有限元模型中，对输电线路的精细化 有限元模型在运动雷暴风风场下的风偏进行非线性瞬态动力求解，最 终得到雷暴风移动过程中输电线路垂直导线方向、沿导线方向和竖向 的瞬态风偏位移，分别为Δx(t)、Δy(t)和Δz(t)；

K：由于输电线路中存在悬垂绝缘子串，在校验杆塔电气间隙， 计算悬垂绝缘子串风偏角θ_ωi时，须考虑分裂子导线与输电塔的最小 安全电气间隙，故将绝缘子串投影到输电线路的法向平面，通过下式 求得悬垂绝缘子串的风偏角θ_ωi：

${\theta }_{\mathrm{wi}}\left(t\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta x}\left(t\right)}{\sqrt{l^2-\mathrm{\Delta y}{\left(t\right)}^2}}\right)$

其中，l为悬垂绝缘子串的长度。

本发明的优点为：

1）提出了运动雷暴风作用下输电线路的风致振动和风偏角瞬态 响应方法，用于考察雷暴风运动过程中整个输电线路的风偏过程，为 部分较易受到极端风荷载影响的输电线路设计提供有力的参考依据。

2）计算效率高，结果覆盖面广；三维运动雷暴风风场和输电线 路有限元模型建立完成后，利用有限元分析法进行非稳态求解，可得 到整个输电线路各点的垂直导线方向、沿导线方向和竖向的风偏响应 结果。

3）参数明确，方法适用性强；模型中的参数意义明确，可根据 需要调整输入参数进行多工况下的风偏计算。

4）本发明中的运动雷暴风风场模拟考虑了竖向风速，并同步考 虑了空间相关性和脉动效应；确定风荷载时引入了瞬态风攻角及相应 的分裂导线气动力系数，在时域上考虑了风速的大小和方向的改变； 风偏角的分析过程中考虑了由于荷载不对称引起的沿线路方向的位 移，并对极端风荷载情况下部分输电线路的最大风偏角进行计算，指 导输电线路防风措施的设计工作，提高输电线路的供电可靠性。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图；

图2为本发明的三维运动雷暴风瞬态平均风场的矢量合成方法 示意图；

图3为本发明的输电线路跨中位置处的水平向风速时程结果；

图4为本发明的输电线路跨中位置处的竖向风速时程结果；

图5为本发明的输电线路载荷分析示意图；

图6为本发明的输电线路跨中绝缘子串处垂直线路方向和沿线 路方向的水平位移时程结果；

图7为本发明的绝缘子串用于校验电气间隙的风偏角计算方法 示意图；

图8为本发明的输电线路跨中绝缘子串挂点处的瞬态风偏角计 算结果。

具体实施方式

本发明运动雷暴风作用下输电线路风偏瞬态分析方法，包括以 下步骤：

A：从刚度、分裂子导线横截面积和表面特性的角度，根据等效原 理，制作分裂子导线的刚性模型，在风洞实验室模拟某种特定的湍流 度和基准风速的均匀流风场，对分裂子导线的刚性模型进行风洞试 验，得到对应于每根分裂子导线的气动力系数随风攻角α变化规律 C_D(α)；

B：构建三维静态雷暴风平均风场模型，得出三维静态雷暴风平 均风场作用下任一点的水平径向平均风速u(z,r)和竖向平均风速 w(z,r)；

其中，z为输电线路相对地面高度，r为雷暴风风场中各点与雷 暴风射流中心（风眼）的距离，u为水平径向平均风速，w为竖向平 均风速；

C：由于运动雷暴风风场中各点与雷暴风射流中心的距离r为时 间t的函数，所以运动雷暴风平均风场具有时变性，根据步骤B得出， 运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向平均风速为u(z,r(t))，竖 向平均风速为w(z,r(t))；

其中，r(t)与运动雷暴风的初始位置、运动路径和风场移动速度 相关。

D：将运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向平均风速 u(z,r(t))和竖向平均风速w(z,r(t))分别进行矢量合成，首先，水平径 向平均风速和运动雷暴风的移动速度进行矢量合成 得到运动雷暴风风场中输电线路各点的水平径向合成平均风速 其次，竖向合成平均风速w_f(z,r(t))＝w(z,r(t))；再通过 谐波叠加法和快速傅里叶变换得到运动雷暴风风场的水平径向脉动 风速和竖向脉动风速

E：结合输电线路的结构特征和运动雷暴风的运动轨迹，将水平 径向平均风速u(z,r(t))和水平径向脉动风速竖向平均风速 w(z,r(t))和竖向脉动风速分别叠加，得到运动雷暴风作用下 输电线路各点的水平径向风速U(z,r(t))和竖向风速W(z,r(t))；对于输 电线路的风偏，水平方向上起决定作用的是垂直线路方向的风荷载； 对U(z,r(t))进行投影可得到输电线路各点水平合成风速与导线垂直 的法向分量U_x(z,r(t))；

F：结合上述步骤得到的各项参数，可求得运动雷暴风作用下输 电线路各点的瞬态风速U_rel(z,r(t))， $U_{\mathrm{rel}}(z,r\left(t\right))=\sqrt{U_x{(z,r\left(t\right))}^2+W{(z,r\left(t\right))}^2};$

U_rel(z,r(t))的瞬态风攻角α(z,r(t))，即风速与水平面的夹角，

$\alpha (z,r\left(t\right))={\tan }^{-1}\left(\frac{W(z,r\left(t\right))}{U_x(z,r\left(t\right))}\right);$

G：由步骤A中的气动力系数随风攻角α变化规律C_D(α)，可 以得到沿输电线路竖向方向的气动力系数分量C_Z为 C_z＝C_D(α)sinα，输电线路水平径向方向的气动力系数分量C_X为 C_x＝C_D(α)cosα；

其中，C_D(α)为不同瞬态风攻角下导线的气动力系数。

H：由步骤F、G得到的各项参数，可求得输电线路的竖向和水 平向瞬态风荷载，输电线路上各点的竖向风荷载和垂直于输电线路的 水平向风荷载可分别按下式计算：

$\left(\begin{array}{c}{F}_z=\frac{1}{2}\rho C_z{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\\ F_x=\frac{1}{2}\rho C_x{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\end{array}\right)$

其中，ρ为空气密度，A为对应于输电线路各单元点的有效迎风 面积(悬垂绝缘子串所在单元点的迎风面积需额外考虑绝缘子串本身 承受的风荷载)；

I：建立输电线路的有限元模型；

J：将输电线路上各点的竖向风荷载F_Z和垂直于输电线路的水平 向风荷载F_X输入建立的输电线路有限元模型中，对输电线路的精细化 有限元模型在运动雷暴风风场下的风偏进行非线性瞬态动力求解，最 终得到雷暴风移动过程中输电线路水平径向（垂直导线方向）、沿导 线方向和竖向的瞬态风偏位移，分别为Δx(t)、Δy(t)和Δz(t)；

K：由于输电线路中存在悬垂绝缘子串，在校验杆塔电气间隙， 计算悬垂绝缘子串风偏角θ_ωi时，须考虑分裂子导线与输电塔的最小 安全电气间隙，故将绝缘子串投影到输电线路的法向平面，通过下式 求得悬垂绝缘子串的风偏角θ_ωi：

${\theta }_{\mathrm{wi}}\left(t\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta x}\left(t\right)}{\sqrt{l^2-\mathrm{\Delta y}{\left(t\right)}^2}}\right)$

其中，l为悬垂绝缘子串的长度。

下面，结合图1～图8进一步详细说明本发明：

步骤一：进行不同风攻角下分裂子导线气动力的风洞试验。

首先，从刚度、横街面积和表面特性等角度，根据等效原则，制 作实际的某种特定的分裂子导线的刚性模型；在风洞实验室中模拟得 到对应于特定的湍流度和基准风速的均匀流风场，将模型置于风洞实 验室模拟得到的风场中通过高频测力天平即可得到不同风攻角下对 应于特定参数的分裂子导线的气动力F(α)，通过公式 即可得到导线的气动力系数随风攻角的变化规律C_D(α)，为后续步骤求 解风荷载提供数据。其中，ρ为空气密度，v为试验参考点测得的风 速，A为导线的受风面积。分裂子导线的刚性模型构建技术和风洞实 验均属于现有技术，在此不再赘述。

步骤二：得到输电线路的三维运动雷暴风瞬态风场。

1）首先基于三维静态雷暴风的平均风场模型，可得到风场中任意 一点的水平径向平均风速u(z,r)和竖向平均风速w(z,r)。三维静态雷 暴风模型是指根据实测或者数值模拟得到的风场数据概括得出的风 场经验模型，在风场经验模型中包括水平径向和竖向平均风速的剖面 函数，脉动风速的功率谱函数及其与平均风速的函数公式，三维静态 雷暴风模型属于现有成熟技术，在此不再赘述。

2）由于运动雷暴风风场中各点与雷暴风射流中心（风眼）的距离 r为时间t的函数，平均风场具有时变性，考虑雷暴风与输电线路的 相对关系，可得出输电线路各点的水平径向平均风速u(z,r(t))和竖向 平均风速为w(z,r(t))，其中r(t)与运动雷暴风的初始位置、运动路径 和风场移动速度相关。

竖向合成平均风速w_f(z,r(t))＝w(z,r(t))，水平向合成平均风速 可由水平径向风速和雷暴风的移动速度进 行矢量合成得到，如图2所示。在此基础上，通过谐波叠加法和快速 傅里叶变换得到雷暴风风场的水平径向和竖向脉动风速，分别为 和

3）结合输电线路的结构特征和雷暴风的运动轨迹，叠加合成平均 风速和脉动风速可得到运动雷暴风作用下输电线路各点的竖向风速 W(z,r(t))和水平径向风速U(z,r(t))。对于输电线路的风偏，水平方向上 起决定作用的是垂直线路方向的风荷载。对U(z,r(t))进行投影可得导线 各点水平合成风速与导线垂直的法向分量U_x(z,r(t))。输电线路的跨中 位置处的风速时程结果如图3、图4所示。

步骤三：获得输电线路的竖向和水平向瞬态风荷载。

导线上各点的竖向风荷载和垂直导线的水平向风荷载可分别按下 式计算：

$\left(\begin{array}{c}{F}_z=\frac{1}{2}\rho C_z{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\\ F_x=\frac{1}{2}\rho C_x{\mathrm{AU}}_{\mathrm{rel}}{(z,r\left(t\right))}^2\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，

$U_{\mathrm{rel}}(z,r\left(t\right))=\sqrt{U_x{(z,r\left(t\right))}^2+W{(z,r\left(t\right))}^2}$

$\alpha (z,r\left(t\right))={\tan }^{-1}\left(\frac{W(z,r\left(t\right))}{U_x(z,r\left(t\right))}\right)$

C_z＝C_D(α)sinα，C_x＝C_D(α)cosα

式(1)中，ρ为空气密度，A为对应于导线各单元点的有效迎风面 积(绝缘子串所在单元点的迎风面积需额外考虑绝缘子串本身承受的 风荷载)，W(z,r(t))和U_x(z,r(t))分别为前文所得的运动雷暴风作用下各点 竖向风速和垂直导线方向的水平风速，U_rel(z,r(t))为运动雷暴风作用下 输电线路各点的瞬态风速，α(z,r(t))为U_rel(z,r(t))的瞬态风攻角，即风速 与水平面的夹角(图5所示)，C_D(α)为不同瞬态风攻角下导线的气动 力系数，考虑升力系数较小，此处C_D仅指阻力系数。

步骤四：建立输电线路的有限元模型。

有限元分析法：建立输电线路的有限元模型，将输电线路分为多 个单元，输入对应于各个单元点的荷载，结合有限元软件进行分析计 算。

建模过程中，须先获取输电线路中的悬垂、耐张绝缘子串和导线的型 号参数，根据实际输电线路的档距、总跨度和线路组成形式选用合适 的有限元软件进行建模。考虑多档输电线路各档导线之间的相互作 用，宜采用多档导线整体建模的方式，并需计算导线自然状态下的弧 垂以考虑线路在高度方向的分布特征。利用有限元软件计算，输电线 路有限元模型的建立，属于现有成熟技术，在此不再赘述。

步骤五：求解输电线路垂直导线方向、沿导线方向和竖向的瞬态 风偏位移，在此基础上进一步求解导线的动态风偏角。

利用有限元软件对输电线路的精细化有限元模型在运动雷暴风风 场下的风偏进行非线性瞬态动力求解，可得到雷暴风移动过程中输电 线路垂直导线方向、沿导线方向和竖向的瞬态风偏位移，分别为Δx(t)、 Δy(t)和Δz(t)，跨中绝缘子串处的垂直线路方向和沿线路方向的位移时 程结果如图6所示。绝缘子串相对塔身的水平向实际风偏位移在校验杆塔电气间隙，计算绝缘子串风偏角时须考虑 导线与输电塔的最小安全电气间隙，故将绝缘子串投影到输电线路的 法向平面(如图7所示)，通过下式可求得悬垂绝缘子串的风偏角θ_ωi：

${\theta }_{\mathrm{wi}}\left(t\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\Delta x}\left(t\right)}{\sqrt{l^2-\mathrm{\Delta y}{\left(t\right)}^2}}\right)$

上式中输电线路的跨中绝缘子串下端单元点的瞬态风偏角计算 结果如图8所示。

最终，可以得出雷暴风移动过程中输电线路垂直导线方向、沿导 线方向和竖向的瞬态风偏位移，分别为Δx(t)、Δy(t)和Δz(t)，悬垂绝缘 子串的风偏角θ_ωi，通过这些关系函数及参数可以对可能发生闪络放电 事故的位置进行预测，并对极端风荷载情况下部分输电线路的最大风 偏角进行验算，指导输电线路防风措施的设计工作，提高输电线路的 供电可靠性。