一种基于混合控制的电液比例阀位置伺服驱动方法

摘要

一种基于混合控制的电液比例阀位置伺服驱动方法，涉及一种电液比例阀位置伺服驱动方法，是为了提高位置伺服场合的电液比例阀的控制精度和响应速度。其特征是针对比例阀位置伺服驱动采用基于PID和滑模变结构算法的混合控制方法，即系统稳态时使用PID控制器器提高比例阀伺服系统的位置指令控制精度，在系统指令变化剧烈，扰动较大时使用滑模变结构非线性控制器提高系统的指令响应及扰动抑制能力，同时采用递推最小二乘算法对系统进行在线辨识，更新系统参数并实时进行PID和滑模变结构控制器设计。本发明具有响应速度快，稳态精度高，鲁棒性强，能够有效补偿比例阀中的非线性环节等优点，可用于提高比例阀的驱动精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电液比例阀位置伺服驱动方法。

背景技术

电液比例阀位置伺服驱动系统是一种采用电液比例阀作为执行器的电液比例位置 伺服控制系统，和普通电液伺服控制系统相比，具有价格低廉、节能、抗油污染能力 强、工作可靠、维护方便，功率密度大等特点，十分适合工业领域，在自动化液压设 备中得到了广泛的应用。但是，电液比例阀位置伺服驱动系统采用比例阀作为执行元 件，和伺服阀相比，比例阀的频宽较低，而且具有中位死区这一非线性环节，另外液 压系统的参数由于温度等原因会发生一定漂移，这些因素都会大大影响电液比例阀位 置伺服驱动系统的控制精度，甚至会影响系统稳定性，导致控制系统失稳。因此有必 要对于比例阀的非线性环节和参数漂移在控制器中进行补偿或者有效控制。

基于PID算法的控制器是目前工业领域中应用最为广泛的控制器，它由比例单元、 积分单元和微分单元组成，简单易懂，不需要精确的系统模型，调试方便，因此在电 液比例阀位置伺服驱动系统中得到了普遍的应用，可以通过位置传感器反馈信息进行 位置伺服系统的闭环控制。但是，对于比例阀的中位死区这一非线性环节，PID控制器 只能进行简单的补偿，控制精度无法得到保证，而对于系统参数由于温度压力等因素 导致的漂移，传统的PID控制器参数固定，而且无法进行参数补偿，系统的控制精度 和稳定裕度均无法得到保证。因此传统采用PID控制器的电液比例阀位置伺服系统和 电液伺服位置驱动系统相比，控制精度差，系统带宽低。这主要是由于两个原因：一 是比例阀具有中位死区，本质上是非线性系统，而PID控制器是线性控制器，对于非 线性系统很难达到较高的控制精度；二是控制系统在运行过程中，系统模型参数由于 温度压力等原因会发生一定的漂移，PID算法中并没有有效的措施对这类参数漂移进行 修正和补偿，如果参数漂移过大，而控制器没有进行对应的参数调整，将会导致系统 控制精度降低，甚至出现不稳定。

发明内容

本发明是为了提高位置伺服场合的电液比例阀的控制精度和响应速度，从而提供 一种基于混合控制的电液比例阀位置伺服驱动方法。

一种基于混合控制的电液比例阀位置伺服驱动方法，它由以下步骤实现：

步骤一、根据电液比例阀中比例电磁铁的先验知识建立电液比例阀的初始模型， 所述电液比例阀传递函数近似为：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ls}+R}\times \frac{1}{\mathrm{Ms}+N}$

其中：L为电液比例阀中比例电磁铁的电感值，R为比例电磁铁的电阻值，K为比 例阀的开环增益，M和N为电液比例阀的未知环节参数；

步骤二、使用比例调节器对控制器的比例系统进行小信号激励，根据控制器的比 例系统的电流和位置响应输出，通过递推最小二乘算法，对电液比例阀传递函数中的 电液比例阀的未知环节参数M和N参数进行辨识，完成控制器的比例系统的初始模型 建立；

步骤三、根据步骤二建立的控制器的比例系统的初始模型，通过极点配置法在线 构建位置环PID控制器，并基于指数趋近律构建滑模变结构控制器，形成位置环PID 控制器和滑模变结构控制器的混合控制系统；

步骤四、通过步骤三构建的位置环PID控制器和滑模变结构控制器的混合控制系 统，对电液比例阀进行位置伺服驱动。

步骤三中构建的位置环PID控制器为：

u_pid(s)＝G_pid(s)E(s)

$G_{\mathrm{pid}}\left(s\right)=K_p(1+\frac{1}{T_{I}s}+T_{D}s)$

其中：K_p为控制器的比例系统，T_I为积分时间常数，T_D为微分时间常数；E(s)为控 制器器接受指令的误差，u_pid为位置环PID控制器的控制量。

步骤三中构建的滑模变结构控制器的具体方法为：

首先，将系统传递函数：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ls}+R}\times \frac{1}{\mathrm{Ms}+N}=\frac{K}{M{\mathrm{Ls}}^2+(\mathrm{LN}+\mathrm{MR})s+\mathrm{NR}}$

转化为如下状态方程：

$\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$

其中：

$A=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{\mathrm{LN}+\mathrm{MR}}{\mathrm{ML}}\end{array}\right);$

$B=\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{K}{\mathrm{ML}}\end{array}\right);$

然后采用趋近律的控制方式，推导控制律如下式：

s＝Cx

$\stackrel{·}{s}=C\stackrel{·}{x}$

采用指数趋近律：其中ε>0,k>0，将状态方程带入，获得滑 模变结构控制器表达式，控制量

步骤四中所述步骤三构建的位置环PID控制器和滑模变结构控制器的混合控制系 统，对电液比例阀进行位置伺服驱动的过程中，根据切换函数σ(s)：

$u=\left(\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{pid}}& \mathrm{ife}<E_{\max }\mathrm{or}\stackrel{·}{e}<{\stackrel{·}{E}}_{\max }\mathrm{or}{n}_d<N_{\max }\\ u_{\mathrm{smc}}& \mathrm{else}\end{array}\right)$

进行控制器输出u的选择；

其中：E_max为PID调节器接受指令误差最大值，为PID调节器接受指令误差 变化率最大值，N_max为PID调节器接受扰动最大值。

控制器的比例系统在运行混合控制算法的同时，采用最小二乘算法对控制器的比 例系统进行参数辨识，估计出控制器的比例系统未知环节参数，进行PID和滑模变结 构控制算法的实时校正。

进行PID和滑模变结构控制算法的实时校正的原则是：

当辨识结果与初始参数相差超过20％，则更新模型参数，重复步骤三，进行PID 和滑模调节器的重新设计，完成控制器参数的自动更新。

本发明的有益效果是：本发明补偿了电液比例阀位置伺服系统中比例阀的未建模 非线性环节，能够克服由于温度等因素带来的系统参数漂移，提高了比例阀的对于指 令的控制精度和响应速度，同时提高了对于扰动的抑制能力，提高了系统的鲁棒性。

本发明并不仅仅局限于电控比例阀位置伺服控制，也可以用于其他具有非线性环 节以及参数缓慢漂移特性的对象或过程的闭环控制。

附图说明

图1为本发明的控制原理示意图框图；

图2为本发明的基于递推最小二乘算法的系统参数辨识流程示意图；

图3为本发明的流程示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、2和3说明本具体实施方式，一种基于混合控制的电 液比例阀位置伺服驱动方法，它由以下步骤实现：

(1)电液比例阀的数学模型的建立，包括系统传递函数和状态方程，分别用于PID 和滑模变结构控制器设计，模型如式1和式2所示。

系统传递函数：

$G_p\left(s\right)=\frac{K}{\mathrm{Ls}+R}\times \frac{1}{\mathrm{Ms}+N}---\left(1\right)$

其中，L为电液比例阀中比例电磁铁的电感值，R为比例电磁铁的电阻值，K 为比例阀的开环增益，M和N为电液比例阀的未知环节参数。

系统状态方程：

$\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}---\left(2\right)$

其中：A为状态矩阵，B为控制矩阵：

$A=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{\mathrm{LN}+\mathrm{MR}}{\mathrm{ML}}\end{array}\right)$

$B=\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{K}{\mathrm{ML}}\end{array}\right)$

(2)基于递推最小二乘法的系统参数辨识算法编排，该算法的流程图如图2所示。

1)建立系统脉冲响应：

z(k)＝h^T(k)θ+e(k)  (3)

取k＝1,2,…L时，上式可以写为：

z_L(k)＝h_L^T(k)θ+e_L(k)  (4)

上式中：

$z_L=\left(\begin{array}{c}z\left(1\right)\\ z\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ z\left(L\right)\end{array}\right),\theta =\left(\begin{array}{c}L\\ R\\ M\\ N\end{array}\right),e=\left(\begin{array}{c}e\left(1\right)\\ e\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ e\left(L\right)\end{array}\right),h_L=\left(\begin{array}{cccc}u\left(1\right)& u\left(0\right)& 0& 0\\ u\left(2\right)& u\left(1\right)& u\left(0\right)& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ u\left(L\right)& u(L-1)& ...& u(L-4)\end{array}\right)$

2)采用最小二乘一次完成算法，样本数据长度L取10，记录输入和输出样 本数据。

3)选取准则函数：

$J\left(\theta \right)=\underset{k=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\left[e\left(k\right)\right]}^2=\underset{k=1}{\overset{L}{\Sigma }}{[z\left(k\right)-h^T\left(k\right)\theta ]}^2---\left(5\right)$

4)通过极小化式(5)，求得参数θ的估计值

${\hat{\theta }}_{\mathrm{LS}}=\left({h_L}^T{h}_L\right){h_L}^T{z}_L---\left(6\right)$

(3)基于极点配置法的位置环PID控制器设计：

$G_{\mathrm{pid}}\left(s\right)=k_p(1+\frac{1}{T_{I}s}+T_{D}s)$

u_pid(s)＝G_pid(s)E(s)

其中：K_p为控制器的比例系统，T_I为积分时间常数，T_D为微分时间常数。

系统运行时，PID线性调节器时刻根据输入进行控制量u_pid计算。

(4)基于指数趋近律的滑模变结构调节器设计：

状态方程：

$\stackrel{·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$

其中：$A=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{\mathrm{LN}+\mathrm{MR}}{\mathrm{ML}}\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{K}{\mathrm{ML}}\end{array}\right).$

采用趋近律的控制方式，推导控制律如下式：

s＝Cx

$\stackrel{·}{s}=C\stackrel{·}{x}$

采用指数趋近律：其中ε>0,k>0，将状态方程带入，最后可得 滑模变结构调节器表达式，控制量系统运行时，滑模变结构调 节器时刻进行控制量u_smc计算。

(5)系统根据切换函数σ(s)：$u=\left(\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{pid}}& \mathrm{ife}<E_{\max }\mathrm{or}\stackrel{·}{e}<{\stackrel{·}{E}}_{\max }\mathrm{or}{n}_d<N_{\max }\\ u_{\mathrm{smc}}& \mathrm{else}\end{array}\right)$

进行控制器输出u的选择，其中：E_max为PID调节器接受指令误差最大值，为PID 调节器接受指令误差变化率最大值，N_max为PID调节器接受扰动最大值。

工作原理：控制系统在电流和位置误差及其变化率较小，比例阀中位死区影响相对 较小，可以近似为线性环节，此时采用PID线性控制器，这样可以保证控制系统对于 指令信号响应具有较高的稳态控制精度；而在系统的指令输入和扰动变化范围较大时， 比例阀的中位死区非线性特性表现的较为明显，此时采用滑模变结构控制器来提高系 统对于指令信号和扰动信号的响应速度。另外针对系统参数由于温度等因素造成的零 漂现象，首先采用递推最小二乘算法进行系统参数辨识，当系统辨识参数变化超过前 一使用参数的20％时，此时参数漂移对于系统的控制将会造成较大影响，需要进行新 的系统参数下PID和滑模变结构控制器设计。另外，该混合控制方法可以根据实际系 统的运行状态和中位死区的大小，进行切换函数σ(s)的实时调整，完成PID和滑模变 结构控制器之间的平滑切换。