部件的破坏评价装置、部件的破坏评价方法及计算机程序

摘要

本发明提供部件的破坏评价装置、部件的破坏评价方法以及计算机程序。作为夹杂物尺寸(√area)的分布函数按照广义帕累托分布的情况，在以包含一个夹杂物的方式均等地划分机械部件的区域的具有虚拟单位体积(V0)的虚拟单元的各个中，导出作用应力的应力振幅(σp)超过疲劳强度的应力振幅(σw)的概率(虚拟单元的疲劳强度超过概率(pV0))。并且，根据该疲劳强度超过概率(pV0)，在至少一个虚拟单元中导出作用应力的应力振幅(σp)超过疲劳强度的应力振幅(σw)的概率(机械部件的疲劳强度超过概率(pfV))。

说明书

技术领域

本发明涉及部件的破坏评价装置、部件的破坏评价方法及计算机程序， 尤其适合用于对机械部件内部的破坏性能进行评价。

背景技术

在承受高循环负载的高强度钢的机械部件中，需要降低由以夹杂物等 内部缺陷为起点的内部疲劳破坏引起的部件的折损故障的风险。在内部疲 劳破坏中，可以认为成为其起点的夹杂物的大小、高应力部位的夹杂物的 存在概率产生较大影响。以往，对以夹杂物为起点的疲劳极限进行预想的 方法被定式化，在均匀的应力下能够预测基于这种推断公式的疲劳极限(参 照非专利文献1)。

但是，至今尚不存在对由于喷丸硬化、剪切应力的影响等而具有复杂 的应力分布的弹簧等机械部件的破坏性能进行评价的有效方法。因此，现 状是根据基于既存材料的实际成绩的疲劳设计线图等来进行疲劳设计。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2010-256351号公报

专利文献2：日本特开昭63-194279号公报

非专利文献

非专利文献1：村上敬宜著，“金属疲劳微小缺陷和夹杂物的影响”， 养贤堂，2008年12月25日，OD版第1版

非专利文献2：Shimanuki H.,;Effect of InclusionSize on Giga-Cycle  Fatigue Properties of SUJ2,CAMP-ISIJ,(2010),p688.

发明内容

发明要解决的课题

在非专利文献1所记载的技术中，能够通过求出机械部件的疲劳强度的 公式、基于极值统计处理的最大夹杂物尺寸以及最大夹杂物分布的定式化， 考虑在均匀的应力下对疲劳破坏现象产生影响的体积效果，来进行机械部 件的疲劳设计。但是，在非专利文献1所记载的技术中，无法考虑体积效果 (夹杂物的大小、密度的分布)和机械部件内部的应力分布的双方的影响来进 行机械部件的疲劳设计。

此外，根据专利文献1所记载的技术，为了求出原材料的疲劳强度的偏 差，需要进行大量的疲劳试验而制作P-S-N曲线，并制作与材料的疲劳强度 相关的威布尔图。此外，在专利文献1所记载的技术中，无法(在原材料的 疲劳强度的偏差之外地)考虑机械部件的每个位置的材料特性(夹杂物的分 布)的差。

本发明是鉴于以上那样的问题点而进行的，其目的在于能够考虑存在 于机械部件内部的夹杂物的分布而对机械部件的破坏性能进行评价。

用于解决课题的手段

本发明的部件的破坏评价方法为，对机械部件的破坏性能进行评价， 其特征在于，具有：夹杂物提取工序，从由与构成上述机械部件的材料为 相同种类的材料形成的样品中提取该样品所含的夹杂物；阈值超过夹杂物 数量导出工序，根据通过上述夹杂物提取工序提取的夹杂物的尺寸即夹杂 物尺寸，导出上述样品的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超过阈值的夹 杂物的数量即阈值超过夹杂物数量；系数导出工序，作为通过上述夹杂物 提取工序提取的夹杂物的夹杂物尺寸的分布函数按照广义帕累托分布的情 况，根据通过上述夹杂物提取工序提取的夹杂物的夹杂物尺寸、上述阈值 超过夹杂物数量以及上述阈值，导出上述广义帕累托分布的系数；虚拟夹 杂物比率导出工序，导出虚拟夹杂物比率，该虚拟夹杂物比率是上述样品 的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超过阈值的夹杂物的数量即阈值超过 夹杂物数量、与上述样品的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超过0(零)的 夹杂物尺寸的数量即零超过夹杂物数量之比；以及虚拟单位体积导出工序， 根据上述阈值超过夹杂物数量、上述虚拟夹杂物比率以及上述样品的体积， 导出通过分别包含一个上述夹杂物的多个虚拟单元来均等地划分上述机械 部件的情况下的该虚拟单元的体积即虚拟单位体积；通过具有由上述虚拟 单位体积导出工序导出的虚拟单位体积的虚拟单元的单位来导出对上述机 械部件的破坏性能进行评价的指标，使用导出的指标对上述机械部件的破 坏性能进行评价。

本发明的部件的破坏评价装置为，对机械部件的破坏性能进行评价， 其特征在于，具有：阈值超过夹杂物数量导出构件，根据从由与构成上述 机械部件的材料为相同种类的材料形成的样品中提取的夹杂物的尺寸即夹 杂物尺寸，导出上述样品的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超过阈值的 夹杂物的数量即阈值超过夹杂物数量；系数导出构件，作为上述提取的夹 杂物的夹杂物尺寸的分布函数按照广义帕累托分布的情况，根据上述提取 的夹杂物的夹杂物尺寸、上述阈值超过夹杂物数量以及上述阈值，导出上 述广义帕累托分布的系数；虚拟夹杂物比率导出构件，导出虚拟夹杂物比 率，该虚拟夹杂物比率是上述样品的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超 过阈值的夹杂物的数量即阈值超过夹杂物数量、与上述样品的内部所含的 夹杂物中、夹杂物尺寸超过0(零)的夹杂物尺寸的数量即零超过夹杂物数量 之比；以及虚拟单位体积导出构件，根据上述阈值超过夹杂物数量、上述 虚拟夹杂物比率以及上述样品的体积，导出通过分别包含一个上述夹杂物 的多个虚拟单元来均等地划分上述机械部件的情况下的该虚拟单元的体积 即虚拟单位体积；通过具有由上述虚拟单位体积导出构件导出的虚拟单位 体积的虚拟单元的单位来导出对上述机械部件的破坏性能进行评价的指 标，使用导出的指标对上述机械部件的破坏性能进行评价。

本发明的计算机程序为，用于使计算机执行对机械部件的破坏性能进 行评价，其特征在于，使计算机执行：阈值超过夹杂物数量导出工序，根 据从由与构成上述机械部件的材料为相同种类的材料形成的样品中提取的 夹杂物的尺寸即夹杂物尺寸，导出上述样品的内部所含的夹杂物中、夹杂 物尺寸超过阈值的夹杂物的数量即阈值超过夹杂物数量；系数导出工序， 作为上述提取的夹杂物的夹杂物尺寸的分布函数按照广义帕累托分布的情 况，根据上述提取的夹杂物的夹杂物尺寸、上述阈值超过夹杂物数量以及 上述阈值，导出上述广义帕累托分布的系数；虚拟夹杂物比率导出工序， 导出虚拟夹杂物比率，该虚拟夹杂物比率是上述样品的内部所含的夹杂物 中、夹杂物尺寸超过阈值的夹杂物的数量即阈值超过夹杂物数量、与上述 样品的内部所含的夹杂物中、夹杂物尺寸超过0(零)的夹杂物尺寸的数量即 零超过夹杂物数量之比；以及虚拟单位体积导出工序，根据上述阈值超过 夹杂物数量、上述虚拟夹杂物比率以及上述样品的体积，导出通过分别包 含一个上述夹杂物的多个虚拟单元来均等地划分上述机械部件的情况下的 该虚拟单元的体积即虚拟单位体积；通过具有由上述虚拟单位体积导出工 序导出的虚拟单位体积的虚拟单元的单位来导出对上述机械部件的破坏性 能进行评价的指标，使用导出的指标对上述机械部件的破坏性能进行评价。

发明的效果

根据本发明，作为夹杂物尺寸的分布函数按照广义帕累托分布的情况， 通过分别包含一个夹杂物的多个虚拟单元来均等地分割机械部件。并且， 通过各个虚拟单元的单位来导出对机械部件的破坏性能进行评价的指标， 使用导出的指标对机械部件的破坏性能进行评价。因此，能够考虑存在于 机械部件的内部的夹杂物的分布而对机械部件的破坏性能进行评价。

附图说明

图1是表示部件的疲劳破坏评价装置的硬件构成的一例的图。

图2是表示部件的疲劳破坏评价装置的功能性构成的一例的图。

图3是概念地表示虚拟单元的虚拟单位体积的图。

图4是概念地表示夹杂物尺寸的密度函数的一例的图。

图5是概念地表示虚拟单元的一例的图。

图6是概念地表示通过虚拟单元划分的机械部件的概观的图。

图7A是概念地表示夹杂物尺寸相对较大的情况下的作用应力的应力振 幅以及疲劳强度的应力振幅与机械部件的位置之间的关系的一例的图。

图7B是概念地表示夹杂物尺寸√area相对为中等程度的情况下的作用 应力的应力振幅以及疲劳强度的应力振幅与机械部件的位置之间的关系的 一例的图。

图7C是概念地表示夹杂物尺寸√area相对较小的情况下的作用应力的 应力振幅以及疲劳强度的应力振幅与机械部件的位置之间的关系的一例的 图。

图8是概念地表示虚拟单元中的夹杂物存在概率与夹杂物尺寸之间的 关系的一例的图。

图9是对部件的疲劳破坏评价装置的动作流程的一例进行说明的流程 图。

图10是表示离螺旋弹簧的线材表面的距离(深度)与螺旋弹簧的残余应 力的应力振幅之间的关系的图。

图11是概念地表示对螺旋弹簧设定的虚拟单元的(一部分)的图。

图12是表示材料A、B的螺旋弹簧的疲劳强度超过概率、各螺旋弹簧的 实验结果(5亿次疲劳破坏概率)的图。

图13是表示离圆棒试验片的表面的距离(深度)与圆棒试验片的残余应 力的应力振幅之间的关系的图。

具体实施方式

在对本发明的实施方式进行说明之前，对能够想到本发明的实施方式 的背景进行说明。

关于高强度钢的以内部所含的夹杂物为起点的内部疲劳破坏，已知即 使未发现所谓的疲劳极限、而在长寿命范围内疲劳强度也逐渐降低的情况。 但是，其斜度极小，本发明人通过实验也确认了即便是相同程度尺寸的夹 杂物、寿命也会存在1000倍以上的不同。即，表示这种材料的疲劳设计不 按照寿命而按照疲劳强度来进行设计是合理的(参照非专利文献2)。

此外，在产生内部疲劳那样较高的应力振幅作用于高强度钢的情况下， 当一旦产生裂纹时，应力强度因子急剧地变大。因此，在高强度钢中，裂 纹发展速度较快，裂纹急速发展而产生疲劳破坏。因此，在用高强度钢制 作弹簧等截面较小的机械部件的情况下，该机械部件的断裂寿命几乎是被 疲劳裂纹的产生寿命支配。

近年来，为了防止内部疲劳破坏，而使存在于高强度钢内部的夹杂物 的大小、数量减小。因而，难以对这种材料内部的夹杂物进行检测。但是， 通过将某种程度体积的材料溶解于电解液中而仅提取夹杂物的残渣提取 法、酸溶解法等方法，能够测定在某种材料的规定的体积中具有阈值以上 的尺寸的夹杂物存在何种程度。但是，在这些方法中，能够采取的夹杂物 的最小极限尺寸由装置的过滤器的粗细度来决定，无法提取全部夹杂物。 不过所幸的是，较小的夹杂物不会导致内部疲劳破坏的问题。因此，仅使 用有助于内部疲劳那样较大的夹杂物的分布来对机械部件的疲劳进行评价 是有效的。

此外，由于在表层、内部的处理过程不同，因此还存在根据部位的不 同而强度、内部应力等较大地改变的可能性，需要对这些进行考虑地对疲 劳破坏进行评价。

本发明人根据这种见解和条件，发现了对在如以下那样赋予了应力状 态(平均应力、反复应力)的情况下超过机械部件的疲劳强度的概率进行定量 地计算的方法。通过使用该方法，能够获得用于对用于防止疲劳破坏的有 效对策进行决定的方针。

以下，参照附图对本发明的一个实施方式进行说明。

＜部件(机械部件)的疲劳破坏评价装置的硬件构成＞

图1是表示部件的疲劳破坏评价装置100的硬件构成的一例的图。部件 的疲劳破坏评价装置100用于对机械部件的破坏性能进行评价。

如图1所示，部件的疲劳破坏评价装置100具有CPU(Central Processing  Unit：中央处理单元)101、ROM(Read Only Memory：只读存储器)102、 RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)103、PD(Pointing Device： 指示设备)104、HD(Hard Disk：硬盘)105、显示装置106、扬声器107、通信 I/F(Interface：接口)108以及系统总线109。

CPU101总括控制部件的疲劳破坏评价装置100的动作，经由系统总线 109对部件的疲劳破坏评价装置100的各构成部(102～108)进行控制。

ROM102存储CPU101的控制程序即BIOS(Basic Input/Output System：基 本输入输出系统)、操作系统程序(OS)、CPU101执行后述的处理所需要的程 序等。

RAM103作为CPU101的主存储器、工作区等起作用。CPU101在执行处 理时，从ROM102向RAM103下载所需要的计算机程序等，从HD105向 RAM103下载所需要的信息等，通过执行该计算机程序等、该信息等的处 理来实现各种动作。

PD104例如由鼠标、键盘等形成，构成用于操作者根据需要对部件的 疲劳破坏评价装置100进行操作输入的操作输入构件。

HD105构成存储各种信息、数据、文件等的存储构件。

显示装置106构成根据CPU101的控制来显示各种信息、图像的显示构 件。

扬声器107构成根据CPU101的控制来输出与各种信息相关的声音的声 音输出构件。

通信I/F108根据CPU101的控制来经由网络与外部装置进行各种信息等 的通信。

系统总线109是用于将CPU101、ROM102、RAM103、PD104、HD105、 显示装置106、扬声器107以及通信I/F108相互能够通信地连接的总线。

＜部件的疲劳破坏评价装置＞

图2是表示部件的疲劳破坏评价装置100的功能性构成的一例的图。本 实施方式的部件的疲劳破坏评价装置100为，根据构成机械部件的材料的夹 杂物的分布的调查结果，假定存在于弹簧等一个机械部件的夹杂物的个数， 对于该夹杂物的每一个所处的应力状态(平均应力、反复应力)判定是否超过 疲劳强度的概率，将其结果进行综合而对作为机械部件整体的疲劳强度超 过概率进行计算。

在图2中，部件的疲劳破坏评价装置100具有夹杂物分布定量化部201、 虚拟单元单位体积导出部202、推断疲劳强度导出部203、作用应力振幅导 出部204、疲劳强度超过概率导出部205以及疲劳强度超过概率输出部206。

＜夹杂物分布定量化部201＞

首先，对由与构成成为疲劳强度超过概率的调查对象的机械部件的材 料为相同种类的材料形成的样品所含的各个夹杂物的尺寸(夹杂物尺寸 √area[μm])进行测定(将样品的体积设为V_s[mm³])。此处，夹杂物尺寸√area 被称作所谓的“根表面积(root area)”，是取将夹杂物的形状投影于平面的情 况下的投影面积(夹杂物的截面积)的平方根(√)的值。但是，在现实中难以 正确地求出这种面积，因此并不一定需要如此进行。例如，也可以使夹杂 物的形状近似为四边形、椭圆形等简单图形(形状)而根据该图形的代表性尺 寸来推断求出夹杂物的投影面积(夹杂物的截面积)，并将该面积的平方根设 定为夹杂物尺寸√area。作为具体例，在将夹杂物的形状近似为椭圆形的情 况下，也可以简单地将取其长径和短径之积的平方根而得到的值、取长径 和短径和π之积的平方根而得到的值设定为夹杂物的投影面积(夹杂物的截 面积)的推断值(夹杂物尺寸√area)。

另外，在本说明书中，√X表示X^1/2(X的1/2次方)，例如，√area_max表示 area_max^1/2。

例如，能够使用残渣法来进行这种夹杂物的提取。残渣法是指，在第 一铁水溶液中对样品进行电解，将电解后的残渣捕集到网格状的取样袋内， 通过淘洗作业除去由非铁金属形成的、夹杂物以外的残渣物，将残留于取 样袋内的残渣物转移到磁性皿而进一步进行残渣物的除去之后，进行筛选 分离作业。

另外，如专利文献2等所记载的那样，残渣法为公知技术，因此在此处 省略其详细的说明。此外，在此处，以使用残渣法来测定夹杂物的数量的 情况为例进行说明。但是，夹杂物提取处理不限定于基于残渣法的处理。 例如，也可以使用酸溶解法、显微镜法等其他方法来提取样品所含的夹杂 物而对各个夹杂物尺寸√area进行测定。

夹杂物分布定量化部201基于操作者的操作、与外部装置的通信等，输 入并存储样品所含的夹杂物中、通过残渣法等提取的夹杂物的尺寸(夹杂物 尺寸√area)的各个信息。另外，在以下的说明中，根据需要将如此获得的夹 杂物尺寸√area的信息称作“实测数据”。

在本实施方式中，通过夹杂物尺寸√area超过阈值u的夹杂物中、夹杂物 尺寸√area超过x的夹杂物的带条件概率P来表示夹杂物尺寸√area的概率分 布。于是，夹杂物尺寸√area的密度函数p由以下的(1)式或(2)式近似地表示。

p(x)={1+ξ(x-u)/σ}^-1/ξ-1  …(1)

其中，1+ξ(x-u)/σ＞0，ξ≠0

p(x)=exp(-(x-u)/σ)  …(2)

其中，ξ=0的情况下的奇解(指数分布)

在(1)式中，ξ、σ是系数[-]，u是夹杂物尺寸的阈值[μm]，x=x₁、x₂、…， x_Nu是阈值u以上的夹杂物的尺寸(夹杂物尺寸√area)[μm]。

此处，在ξ＞0的情况下，(1)式成为帕累托分布的密度函数，在ξ＜0的 情况下，(1)式成为β分布的密度函数。此外，(2)式是指数分布。如此，根 据系数ξ的值而分布函数的名称改变，但这些被统称为广义帕累托分布的密 度函数。如此，在本实施方式中，夹杂物尺寸√area的分布函数按照广义帕 累托分布。

在残渣法中，无法提取样品所含的全部夹杂物，无法提取夹杂物尺寸 √area较小的夹杂物。因此，夹杂物分布定量化部201根据实测数据导出夹杂 物尺寸√area超过阈值u的夹杂物的数量即阈值超过夹杂物数量N_u。夹杂物 分布定量化部201例如能够根据通过标绘以下的(3)式的值而获得的平均超 过标绘、或者通过标绘以下的(4)式的值而获得的中位超过标绘，来决定阈 值u，并求出阈值超过夹杂物数量N_u。此时，夹杂物分布定量化部201能够 在显示装置106显示平均超过标绘或者中位超过标绘，根据操作者对该显示 结果的PD104的操作来决定阈值u，将超过该阈值u的夹杂物的数量作为阈 值超过夹杂物数量N_u导出。

[数1]

【数1】

$\{(u,\frac{1}{N_u}\underset{i=1}{\overset{N_u}{\Sigma }}(x\left(i\right)-u)):u<x_{\max }\}...\left(3\right)$

$\{(u,{\mathrm{median}}_{1\le i\le N_u}\{x\left(i\right)-u\left\}\right):u<x_{\max }\}...\left(4\right)$

在(3)式以及(4)式中，i是确定夹杂物的变量[-]，x_max是实测数据所含的 夹杂物尺寸√area的最大值[μm]。

此处，对于夹杂物尺寸√area的阈值u，无需严密地确定，能够将假定为 有助于破坏的程度的大小确定为夹杂物尺寸√area的阈值u。

另外，在本实施方式中，在显示装置106显示平均超过标绘或者中位超 过标绘，使操作者输入阈值u而夹杂物分布定量化部201导出阈值超过夹杂 物数量N_u。但是，并不一定如此进行。例如，也可以在显示装置106显示平 均超过标绘或者中位超过标绘，而使操作者输入阈值超过夹杂物数量N_u。 此外，也可以为，(夹杂物分布定量化部201不参与地)操作者自身进行到获 得阈值超过夹杂物数量N_u为止的处理，而夹杂物分布定量化部201输入阈值 u和阈值超过夹杂物数量N_u。并且，也可以从多个样品求出阈值超过夹杂物 数量N_u。在这种情况下，在将从各个样品提取的夹杂物尺寸√area全部相加 之后设定阈值u。此时，当将对于各个样品的阈值设定为u_s时，阈值u当然成 为超过阈值u_s的值。

接着，夹杂物分布定量化部201根据实测数据导出广义帕累托分布的系 数ξ、σ。在本实施方式中，使用最大似然方法来导出广义帕累托分布的系 数ξ、σ。以下，对本实施方式中的广义帕累托分布的系数ξ、σ的导出方法 的一例进行简单说明。

广义帕累托分布的分布函数H(y)成为以下的(5)式那样。于是，似然函 数L(σ,ξ)用由以下的(6)式表示的密度函数h(y)之积来表示，当将标本数设为 N时，成为以下的(7)式那样。此处，对标本数N赋予阈值超过夹杂物数量 N_u，对变量y赋予(x-u)(x是夹杂物尺寸√area、u是阈值)。

[数2]

【数2】

然后，为了计算的简化，将该似然函数L(σ,ξ)作为用以下的(8)式表示的 对数似然l(σ,ξ)进行处理，导出该对数似然l(σ,ξ)成为最大的系数ξ、σ。在本 实施方式中，夹杂物分布定量化部201如以上那样导出夹杂物尺寸√area的分 布函数和密度函数的系数ξ、σ。

[数3]

【数3】

例如，能够通过使用CPU101、ROM102、RAM103、PD104、HD105、 显示装置106以及通信I/F108，来实现夹杂物分布定量化部201。

＜虚拟单元单位体积导出部202＞

在本实施方式中，通过分别具有包含一个夹杂物尺寸√area超过0(零)的 夹杂物的虚拟单位体积V₀的N_V0个虚拟单元，将成为疲劳强度超过概率的调 查对象的机械部件均匀地划分，按照每个虚拟单元如后述那样对疲劳强度 超过概率进行计算。虚拟单元单位体积导出部202导出该虚拟单元的虚拟单 位体积V₀。

图3是概念地表示虚拟单元的虚拟单位体积V₀的图。如图3所示，将虚 拟单元的虚拟单位体积V₀与样品所含的夹杂物的数量N₀相乘而成为样品的 体积V_s。通过操作者的操作来输入样品的体积V_s。

如上所述，在本实施方式中，夹杂物尺寸√area的分布函数按照广义帕 累托分布。图4是概念地表示夹杂物尺寸√area的密度函数h(x,σ,ξ,u)的一例的 图。

对于根据由夹杂物分布定量化部201导出的系数ξ、σ而确定的夹杂物尺 寸√area的密度函数h(x,σ,ξ,u)，在夹杂物尺寸√area从阈值u到∞的积分范围内 进行积分而得到的值为1。据此，当将该夹杂物尺寸√area的密度函数 h(x,σ,ξ,u)在夹杂物尺寸√area从0(零)到∞的积分范围内进行积分时，如以下 的(9)式那样获得虚拟夹杂物比率λ。

[数式4]

【数4】

如(9)式以及图4所示，虚拟夹杂物比率λ表示样品的体积V_s中的夹杂物 尺寸√area超过0(零)的夹杂物的数量N₀(零超过夹杂物数量N₀)相对于夹杂物 尺寸√area超过阈值u的夹杂物的数量N_u(阈值超过夹杂物数量N_u)的比例。当 使用该虚拟夹杂物比率λ时，虚拟单元的虚拟单位体积V₀如以下的(10)式那 样表示。

V₀=V_s/N₀=V_s/(λN_u)  …(10)

另外，在图4中，α是夹杂物尺寸√area从0(零)到阈值u为止的范围的夹 杂物的数量。

图5是概念地表示虚拟单元的一例的图，图6是概念地表示通过虚拟单 元划分的机械部件(弹簧)的概观的图。

图5所示的一个矩形的区域(图6所示的一个网格的区域)是具有虚拟单 位体积V₀的虚拟单元，通过N_V0个(相同的)虚拟单元对成为疲劳强度超过概 率的调查对象的机械部件的区域进行划分。在各虚拟单元中包含一个夹杂 物尺寸√area超过0(零)的夹杂物，该夹杂物尺寸√area按照夹杂物尺寸√area 的密度函数来分布。

虚拟单元单位体积导出部202如以上那样导出虚拟单元的虚拟单位体 积V₀，对于成为疲劳强度超过概率的调查对象的机械部件设定具有虚拟单 位体积V₀的N_V0个虚拟单元。

此处，虚拟单元的数量N_V0由以下的(11)式表示。

N_V0=(V/V_s)·N_u·λ  …(11)

在(11)式中，V是成为疲劳强度超过概率的调查对象的机械部件的体积 [mm³]，由操作者输入。

例如，能够通过使用CPU101、ROM102、RAM103以及PD104，来实 现虚拟单元单位体积导出部202。

＜推断疲劳强度导出部203＞

在本实施方式中，以存在于机械部件内的夹杂物为起点的疲劳强度、 且是与对机械部件反复负载规定的载荷时的规定的反复数相对的疲劳强度 的应力振幅σ_w[N/mm²]，通过夹杂物尺寸√area、维氏硬度Hv以及应力比R[-] 的函数来表示。另外，在以下的说明中，根据需要将“以存在于钢材等的机 械部件内的夹杂物为起点的疲劳强度、且是与对机械部件反复负载规定的 载荷时的规定的反复数相对的疲劳强度的应力振幅σ_w”简称为“疲劳强度的 应力振幅σ_w”。

在本实施方式中，将对机械部件反复负载的载荷的规定的反复数假定 为10⁷次程度，并如以下的(12)式那样表示疲劳强度的应力振幅σ_w。

σ_w={1.56×(H_v+120)/(√area_max)^1/6}×{(1-R)/2}^γ  …(12)

另外，该(12)式本来是推断疲劳极限的公式，但是对研究当时的试验机 的能力等进行考虑而将(12)式用作为10⁷次程度的疲劳强度的公式。

在(12)式中，Hv是维氏硬度。此外，R是应力比，通过以下的(13)式来 表示。此外，γ是硬度的影响乘数，通过以下的(14)式来表示。

R=(σ_m-σ_w)/(σ_m+σ_w)  …(13)

γ=0.226+Hv/10000  …(14)

在(13)式中，σ_m是机械部件的平均应力的应力振幅[N/mm²]。

根据构成部件的材料的试验结果来获得维氏硬度Hv的值。此外，根据 对部件负载的载荷和部件的尺寸来获得部件的平均应力σ_m和应力比R的值。 在本实施方式中，作为应力比R，采用部件内部的各位置的相当应力的应力 比、或者部件内部的各位置的主应力的变动成为最大的方向的主应力的应 力比。能够根据部件等来适当地决定是采用上述应力比中的哪个。通过根 据由夹杂物分布定量化部201导出的系数ξ、σ而确定的夹杂物尺寸√area的分 布函数(参照(1)式或者(2)式))，来确定夹杂物尺寸√area。

推断疲劳强度导出部203基于操作者的操作等来输入这些值而进行(12) 式的计算，将对机械部件赋予规定的反复数的规定的反复载荷时在对该机 械部件设定的各虚拟单元中的疲劳强度的应力振幅σ_w，相对于在该虚拟单 元中的应力比R进行导出。

在本实施方式中，使夹杂物尺寸√area_max以及根据虚拟单元和使用应力 条件而值改变的应力比R分别不同，而导出多个这样的疲劳强度的应力振幅 σ_w。由此，能够对于存在于机械部件内部的夹杂物的夹杂物尺寸√area_max按 照每个虚拟单元来导出疲劳强度的应力振幅σ_w。

另外，在本实施方式中，通过(12)式来导出疲劳强度的应力振幅σ_w。但 是，如果通过夹杂物尺寸√area、维氏硬度Hv以及应力比R的函数来表示疲 劳强度的应力振幅σ_w，则不一定通过(12)式表示。例如，也可以如“松本等 著的‘夹杂物对喷丸硬化的渗碳齿轮用钢的旋转弯曲疲劳强度产生的影 响’，日本机械学会材料力学演讲会论文集，Nｏ.900-86，1990年， p.275-p.277”所记载的那样，通过以下的(15)式表示疲劳强度的应力振幅σ_w。

σ_w={1.56×(Hv+120)/(√area_max)^1/6}-0.5×σ_m  …(15)

另外，在(15)式中，不使用应力比R而使用部件的平均应力的应力振幅 σ_m来表现疲劳强度的应力振幅σ_w。但是，如(13)式所示，部件的平均应力的 应力振幅σ_m能够使用疲劳强度的应力振幅σ_w和应力比R来表现，因此(15)式 与应力比R的函数等价。此外，也能够变更(12)式、(15)式所示的系数。

此外，(12)式、(15)式所示的维氏硬度Hv与部件的材料的强度[N/mm²] 存在相关关系。因此，也可以代替维氏硬度Hv而使用部件的材料的强度来 表示疲劳强度的应力振幅σ_w。此外，(12)式、(15)式是与钢铁材料相关的广 义的公式，因此如果对这些公式进行修正，将应力比、硬度、夹杂物尺寸 作为参数，制作与评价对象材料的疲劳特性相匹配的函数而使用，则能够 实现进一步的高精度化。

例如，能够通过使用CPU101、ROM102、RAM103、PD104以及HD105， 来实现推断疲劳强度导出部203。

＜作用应力振幅导出部204＞

作用应力振幅导出部204导出在按照由操作者预先设定的载荷条件P对 机械部件赋予反复载荷时作用于对该机械部件设定的各虚拟单元的作用应 力的应力振幅σ_p。另外，在以下的说明中，根据需要将“在按照由操作者预 先设定的载荷条件P对机械部件赋予反复载荷时作用于对该机械部件设定 的各虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p”简称为“作用于机械部件的各虚拟 单元的作用应力的应力振幅σ_p”或者“作用应力的应力振幅σ_p”。此处，载荷 条件P表示对机械部件赋予怎样的反复载荷。

作用应力振幅导出部204输入机械部件的形状、载荷条件P以及构成机 械部件的材料的强度(例如抗拉强度、屈服应力以及加工硬化特性)这种机械 部件的信息。作用应力振幅导出部204基于操作者的操作、与外部装置的通 信等取得这些机械部件的信息。

然后，作用应力振幅导出部204使用取得的机械部件的信息，导出按照 由操作者预先设定的载荷条件P对机械部件赋予反复载荷时机械部件的各 虚拟单元中的各应力成分的变化。例如，能够通过进行使用了FEM(Finite  Element Method：有限元法)、BEM(Boundary element method：边界元法) 的解析或者进行使用了基于材料力学的方法的计算，来导出机械部件的各 虚拟单元中的各应力成分的变化。此外，有时对机械部件实施热处理、塑 性加工、喷丸硬化处理等，即便在无负载的状态(未施加载荷的状态)下机械 部件也产生内部应力。例如，能够通过交替进行基于X射线的残余应力的测 定和电解研磨的方法等来测定该内部应力。通过对使用基于材料力学的方 法而按照由操作者预先设定的载荷条件P赋予反复载荷时机械部件的各虚 拟单元中的各应力成分的变化、附加该无负载状态下的内部应力，由此能 够进行将该无负载状态下的内部应力也考虑在内的疲劳设计。

然后，作用应力振幅导出部204根据如以上那样导出的机械部件的各虚 拟单元中的各应力成分的变化，作为作用应力的应力振幅σ_p，例如采用机 械部件的各虚拟单元中的相当应力的振幅、或者机械部件的各虚拟单元中 的主应力的变动成为最大的方向的主应力的振幅。能够根据机械部件等适 当地决定采用这些振幅中的哪个。

在本实施方式中，使对机械部件设定的虚拟单元不同而导出多个这种 作用应力的应力振幅σ_p。由此，能够按照对机械部件设定的每个虚拟单元 来导出作用应力的应力振幅σ_p。

另外，可以将基于从对机械部件赋予的载荷振幅的最大值减去最小值 而得到的值的相当应力的1/2设为作用应力的应力振幅σ_p，也可以将从基于 对机械部件赋予的载荷振幅的最大值的相当应力减去基于该载荷振幅的最 小值的相当应力而得到的值的1/2设为作用应力的应力振幅σ_p。

例如，能够通过使用CPU101、ROM102、RAM103、PD104以及HD105， 来实现作用应力振幅导出部204。

＜疲劳强度超过概率导出部205＞

疲劳强度超过概率导出部205读出由推断疲劳强度导出部203导出的 “每个夹杂物尺寸√area、每个虚拟单元的疲劳强度的应力振幅σ_w”、以及由 作用应力振幅导出部204导出的“每个虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p”。 然后，疲劳强度超过概率导出部205设定通过以下的(16)式来确定的疲劳强 度判定函数f(σ_p,σ_w)。

f(σ_p,σ_w)=(σ_p＞σ_w then1,σ_p≤σ_w then0)  …(16)

(16)式所示的疲劳强度判定函数f(σ_p,σ_w)为，按照每个虚拟单元来设定， 在该虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p超过该虚拟单元的疲劳强度的应力 振幅σ_w的值时、成为1，在除此以外时、成为0(零)。按照每个夹杂物尺寸√area 来获得虚拟单元的疲劳强度的应力振幅σ_w。因而，对于一个虚拟单元，按 照每个夹杂物尺寸√area来获得疲劳强度判定函数f(σ_p,σ_w)的值。

图7是概念地表示作用应力的应力振幅σ_p以及疲劳强度的应力振幅σ_w与机械部件的位置之间的关系的一例的图。图7A表示夹杂物尺寸√area相对 较大的情况下的关系，图7B表示夹杂物尺寸√area相对中等程度的情况下的 关系，图7C表示夹杂物尺寸√area相对较小的情况下的关系。

如图7A所示，当存在于处于位置P的虚拟单元的夹杂物尺寸√area较大 时，该虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p超过该虚拟单元的疲劳强度的应 力振幅σ_w的值，疲劳强度判定函数f(σ_p,σ_w)的值成为1。另一方面，如图7B、 图7C所示，当存在于处于位置P的虚拟单元的夹杂物尺寸√area较小时，该 虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p低于该虚拟单元的疲劳强度的应力振幅 σ_w的值，疲劳强度判定函数f(σ_p,σ_w)的值成为0(零)。

如此，对于一个虚拟单元，按照每个夹杂物尺寸√area来求出疲劳强度 判定函数f(σ_p,σ_w)，由此能够在各虚拟单元中获得虚拟单元的作用应力的应 力振幅σ_p超过该虚拟单元的疲劳强度的应力振幅σ_w的夹杂物尺寸√area。在 图7所示的处于位置P的虚拟单元中，当在该虚拟单元中存在比获得图7B所 示的疲劳强度的应力振幅σ_w时的夹杂物尺寸√area更大的夹杂物尺寸√area 时，该虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p超过该虚拟单元的疲劳强度的应 力振幅σ_w的值。

接着，疲劳强度超过概率导出部205将机械部件的疲劳强度超过概率p_fV 导出，作为判定机械部件的疲劳破坏的指标。

该疲劳强度超过概率例如是表示作用于弹簧等机械部件的作用应力在 千兆周级的某个反复负载条件下超过疲劳强度的概率的值。在本实施方式 中，在计算该疲劳强度超过概率时，认为某个夹杂物周围的应力状态不会 受到由于邻近的夹杂物而产生的应力分布的影响，并如上述那样，虽然不 知道各个尺寸，但能够将多个具有含有一个夹杂物的虚拟单位体积V₀的虚 拟单元集中来形成机械部件。在本实施方式中，将机械部件疲劳破坏定义 为该虚拟单元的某一个疲劳破坏。然后，将从1减去全部虚拟单元不疲劳破 坏的概率而得到的值导出，作为机械部件的疲劳强度超过概率p_fV。

某个虚拟单位体积V₀的虚拟单元的疲劳强度超过概率p_V0通过以下的 (17)式来表示。

[数式5]

【数5】

此处，h(x,σ,ξ,u)/λ、h(x,σ,u)/λ是夹杂物尺寸√area的密度函数除以虚拟 夹杂物比率而得到的“虚拟单元中的夹杂物存在概率”，分别通过以下的(18) 式、(19)式来表示。

[数式6]

【数6】

图8是概念地表示虚拟单元中的夹杂物存在概率与夹杂物尺寸√area之 间的关系的一例的图。

图8所示的斜线的区域的面积表示一个虚拟单元中的疲劳强度超过概 率p_V0。图8中的D是该虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p超过该虚拟单元的 疲劳强度的应力振幅σ_w的夹杂物尺寸√area，与获得图7B所示的疲劳强度的 应力振幅σ_w时的夹杂物尺寸√area相对应。

根据以上，在机械部件整体中超过疲劳强度的概率、即由全部虚拟单 元形成的机械部件整体的疲劳强度超过概率p_fV通过以下的(20)式来表示。

[数式7]

【数7】

$p_{\mathrm{fV}}=1-{\Pi }_{i=1}^{N_{V0}}(1-p_{V0})...\left(20\right)$

在(20)式中，i为确定虚拟单元的变量[-]。

如上述那样，机械部件的疲劳强度超过概率p_fV成为从1减去全部虚拟单 元不疲劳破坏的概率而得到的值(参照(20)式的右边)。

疲劳强度超过概率导出部205如以上那样导出机械部件整体的疲劳强 度超过概率p_fV。

例如，能够通过使用CPU101、ROM102以及RAM103，来实现疲劳强 度超过概率导出部205。

＜疲劳强度超过概率输出部206＞

疲劳强度超过概率输出部206将由疲劳强度超过概率导出部205导出的 机械部件整体的疲劳强度超过概率p_fV的值，基于操作者的指示而显示于显 示装置、发送至外部装置、或者存储于存储介质。作为机械部件整体的疲 劳强度超过概率p_fV的利用方法，例如能够以机械部件整体的疲劳强度超过 概率p_fV成为规定值的方式进行机械部件的设计(决定作为使用条件的外力、 机械部件的形状、构成机械部件的材料等)，并按照该设计来进行机械部件 的制造。此外，能够为了推断过去产生过疲劳破坏的机械部件的破坏原因， 而导出对于该机械部件整体的疲劳强度超过概率p_fV的值。

例如，能够通过使用CPU101、ROM102、RAM103、PD104、HD105、 显示装置106以及通信I/F108，来实现疲劳强度超过概率输出部206。

接着，参照图9的流程图对部件的疲劳破坏评价装置100的动作流程的 一例进行说明。

首先，在步骤S1中，夹杂物分布定量化部201进行实测数据取得处理。 具体地，夹杂物分布定量化部201取得通过残渣法等获得的(由与机械部件 相同种类的材料形成的)样品的夹杂物尺寸√area的信息，作为实际数据。

接着，在步骤S2中，夹杂物分布定量化部201进行阈值超过夹杂物数量 导出处理。具体地，夹杂物分布定量化部201使用在步骤S1中获得的实际数 据来制作平均超过标绘或者中位超过标绘并加以显示。然后，夹杂物分布 定量化部201输入根据该平均超过标绘或者中位超过标绘而由操作者视觉 地确定的阈值u，并根据实际数据导出超过该阈值u的夹杂物的数量，作为 阈值超过夹杂物数量N_u。

接着，在步骤S3中，夹杂物分布定量化部201进行广义帕累托分布系数 导出处理。具体地，夹杂物分布定量化部201根据在步骤S1中获得的实际数 据以及在步骤S2中导出的阈值u，导出(8)式的对数似然l(σ,ξ)成为最大的系 数ξ、σ。

接着，在步骤S4中，虚拟单元单位体积导出部202进行虚拟夹杂物比率 导出处理。具体地，虚拟单元单位体积导出部202根据在步骤S2中导出的阈 值u以及在步骤S3中导出的系数ξ、σ，进行(9)式的计算而导出虚拟夹杂物比 率λ。

接着，在步骤S5中，虚拟单元单位体积导出部202进行虚拟单位体积导 出处理。具体地，虚拟单元单位体积导出部202输入样品的体积V_s，并根据 该样品的体积V_s、在步骤S2中导出的阈值超过夹杂物数量N_u以及在步骤S4 中导出的虚拟夹杂物比率λ，进行(10)式的计算而导出虚拟单元的虚拟单位 体积V₀。此外，虚拟单元单位体积导出部202输入机械部件的体积V，并根 据该机械部件的体积V、样品的体积V_s、在步骤S2中导出的阈值超过夹杂物 数量N_u以及在步骤S4中导出的虚拟夹杂物比率λ，进行(11)式的计算而导出 虚拟单元的数量N_V0。然后，虚拟单元单位体积导出部202对机械部件设定 虚拟单元(即、通过N_V0个具有虚拟单位体积V₀的虚拟单元对机械部件的区 域进行划分)。

接着，在步骤S6中，作用应力振幅导出部204进行作用应力导出处理。 具体地，作用应力振幅导出部204取得机械部件的信息，使用所取得的机械 部件的信息，导出按照由操作者预先设定的载荷条件P对机械部件赋予反复 载荷时各虚拟单元中的各应力成分的变化。然后，作用应力振幅导出部204 根据所导出的各虚拟单元中的各应力成分的变化，按照每个虚拟单元来导 出在按照由操作者预先设定的载荷条件P对机械部件赋予反复载荷时作用 于该机械部件的作用应力的应力振幅σ_p。

接着，在步骤S7中，推断疲劳强度导出部203进行疲劳强度导出处理。 具体地，推断疲劳强度导出部203输入维氏硬度Hv、机械部件的平均应力σ_m以及应力比R的值。然后，推断疲劳强度导出部203根据这些维氏硬度Hv、 机械部件的平均应力σ_m以及应力比R、和基于由在步骤S3中导出的系数ξ、σ 确定的夹杂物尺寸√area的分布函数而获得的夹杂物尺寸√area，进行(12)式 的计算。通过该(12)式的计算，相对于夹杂物尺寸√area按照每个虚拟单元 来导出对机械部件反复负载规定的载荷、反复数大约成为10⁷次以上的几乎 与疲劳极限相对应的疲劳强度的应力振幅σ_w。

接着，在步骤S8中，疲劳强度超过概率导出部205进行疲劳强度判定函 数导出处理。具体地，疲劳强度超过概率导出部205根据在步骤S7中导出的 “每个夹杂物尺寸√area、每个虚拟单元的疲劳强度的应力振幅σ_w”以及在步 骤S6中导出的“每个虚拟单元的作用应力的应力振幅σ_p”，进行(16)式的计 算，而导出疲劳强度判定函数f(σ_p,σ_w)。

接着，在步骤S9中，疲劳强度超过概率导出部205进行虚拟单元疲劳强 度超过概率导出处理。具体地，疲劳强度超过概率导出部205根据在步骤S2 中导出的阈值u、在步骤S3中导出的系数ξ、σ以及在步骤S8中导出的疲劳强 度判定函数f(σ_p,σ_w)，使用(17)式在从0到无限大的夹杂物尺寸范围内进行积 分，导出各个虚拟单元中的疲劳强度超过概率p_V0。

接着，在步骤S10中，疲劳强度超过概率导出部205进行全疲劳强度超 过概率导出处理。具体地，疲劳强度超过概率导出部205根据在步骤S9中导 出的各个虚拟单元中的疲劳强度超过概率p_V0，进行(20)式的计算，而导出 由全部虚拟单元形成的机械部件整体的疲劳强度超过概率p_fV。

接着，在步骤S11中，疲劳强度超过概率输出部206进行全疲劳强度超 过概率输出处理。具体地，疲劳强度超过概率输出部206基于操作者的指示， 将在步骤S10中导出的机械部件整体的疲劳强度超过概率p_fV显示于显示装 置、发送至外部装置、或者存储于存储介质。

如以上那样，在本实施方式中，作为夹杂物尺寸√area的分布函数按照 广义帕累托分布的情况，在以包含一个夹杂物的方式均等地划分了机械部 件的区域的、具有虚拟单位体积V₀的虚拟单元的各个中，导出作用应力的 应力振幅σ_p超过疲劳强度的应力振幅σ_w的概率(虚拟单元的疲劳强度超过概 率p_V0)。然后，根据该疲劳强度超过概率p_V0，在至少一个虚拟单元中，导 出作用应力的应力振幅σ_p超过疲劳强度的应力振幅σ_w的概率(机械部件的疲 劳强度超过概率p_fV)。因而，能够计算由于以夹杂物为起点的内部疲劳破坏 而损坏的机械部件的疲劳强度超过概率。因此，不进行大量的疲劳试验就 能够实现对存在于机械部件内部的夹杂物的分布以及机械部件内部的应力 分布的双方进行考虑而进行机械部件的疲劳设计。

可以认为该方法例如能够应用到基于用于满足成为目标的机械部件的 疲劳性能、破坏概率的夹杂物控制、硬度控制、残余应力控制、形状、使 用条件等的设计应力的研讨等广泛的用途。并且，该方法能够明确各个参 数对其他参数具有何种程度的影响，能够统一地表现以往分散地研讨的参 数的效果。因而，该方法能够成为对机械部件的疲劳设计有效的途径。此 外，该方法还能够应用于根据部位的不同而硬度不同的材料的评价、将夹 杂物种类对疲劳强度产生的影响的不同考虑在内的评价。进而，该方法还 能够应用于螺旋弹簧等各种机械部件。

此处，一个虚拟单元的应力分布需要大致均匀。但是，在夹杂物的数 量较少或者在机械部件内部存在急剧的应力梯度的情况下，有时相对于应 力分布而虚拟单位体积V₀变大。在这种情况下，能够在至少一个虚拟单元 中，将虚拟单位体积V₀均等地分割成多个而进行设定子虚拟单元的子虚拟 单元设定处理。在这种情况下，子虚拟单元中的疲劳强度超过概率p_Dj通过 以下的(21)式来表示。

[数式8]

【数8】

$p_{\mathrm{Dj}}=\frac{V_{\mathrm{Dj}}}{V_0}·{\int }_0^{\infty }\frac{h(x,\sigma ,\xi ,u)}{\lambda }·f({\sigma }_{\mathrm{pi},j},{\sigma }_w)\mathrm{dx}...\left(21\right)$

在(21)式中，V_Dj是子虚拟单元的体积，σ_pi,j是作用于各子虚拟单元的作 用应力的应力振幅。并且，当将子虚拟单元的个数设为N_D时，通过以下的 (22)式导出虚拟单元中的疲劳强度超过概率p_V0，通过以下的(23)式导出机械 部件的疲劳强度超过概率p_fV。如(22)式所示，虚拟单元中的疲劳强度超过 概率p_V0是将(21)式所示的各子虚拟单元中的疲劳强度超过概率p_Dj累积而得 到的。此外，如(23)式所示，机械部件的疲劳强度超过概率p_fV是从1减去全 部虚拟单元不疲劳破坏的概率而得到的。

[数式9]

【数9】

$p_{V0}=\underset{j=1}{\overset{N_D}{\Sigma }}\frac{V_{\mathrm{Dj}}}{V_0}·{\int }_0^{\infty }\frac{h(x,\sigma ,\xi ,u)}{\lambda }·f({\sigma }_{\mathrm{pi},j},{\sigma }_w)\mathrm{dx}...\left(22\right)$

$p_{\mathrm{fV}}=1-{\Pi }_{i=1}^{N_{V0}}(1-p_{V0})=1-{\Pi }_{i=1}^{N_{V0}}(1-\underset{j=1}{\overset{N_D}{\Sigma }}\frac{V_{\mathrm{Dj}}}{V_0}·{\int }_0^{\infty }\frac{h(x,\sigma ,\xi ,u)}{\lambda }·f({\sigma }_{\mathrm{pi},j},{\sigma }_w)\mathrm{dx})...\left(23\right)$

另外，在(21)式～(23)式中，表示夹杂物尺寸√area的分布函数为帕累托 分布或者β分布的情况。但是，如果将(21)式～(23)式的夹杂物尺寸√area的密 度函数h(x,σ,ξ,u)设为密度函数h(x,σ,u)，则也能够应用于夹杂物尺寸√area的 分布函数为指数分布的情况。

通过以上那样，即便在夹杂物的数量较少或者在机械部件内部存在急 剧的应力梯度的情况下，也能够适当地导出机械部件整体的疲劳强度超过 概率p_fV。

接着，对本发明的实施例进行说明。

[实施例1]

首先，对实施例1进行说明。

在本实施例中，作为机械部件，使用在其表面导入有压缩残余应力的 螺旋弹簧。作为构成螺旋弹簧的材料，使用强度1900[MPa]级(维氏硬度 Hv=700)的两种高强度弹簧钢(材料A、B)。这些材料是已知会产生以存在于 其内部的夹杂物为起点的疲劳破坏的材料。材料A是从夹杂物的密度(相对) 较高的部位采取的材料，材料B是从夹杂物的密度(相对)较低的位置采取的 材料。对这两种材料A、B进行拉丝，并分别制作10个线径为3.3[mm]、外 径为22[mm]、圈数为7的螺旋弹簧，对这些螺旋弹簧分别实施相同的喷丸硬 化处理，在螺旋弹簧的表面导入残余应力。

图10是表示离螺旋弹簧的线材表面的距离(深度)与螺旋弹簧的残余应 力的应力振幅之间的关系的图。在本实施例中，在螺旋弹簧导入有图10所 示的残余应力。

对于体积2500[mm³]的材料A使用残渣提取法，使铁的部分熔化，并仅 提取夹杂物。结果，对于材料A提取了100个夹杂物尺寸√area为20[μm]以上 的夹杂物。对于体积7500[mm³]的材料B也使用残渣提取法，使铁的部分熔 化，并仅提取夹杂物。结果，当对夹杂物尺寸√area为20[μm]以上的夹杂物 进行提取时，为100个。

在调查夹杂物尺寸的分布函数时，可知虽然提取所需要的体积不同， 但能够通过大致相同的分布函数使实测数据拟合。

此时使用的近似函数，是作为极值统计函数而属于广义帕累托分布的 指数分布，通过最大似然方法来获得。由此获得的系数σ为5.67(σ=5.67)。 此外，作为阈值u使用20(u=20)。

另一方面，由于圈数为7，因此用于评价的螺旋弹簧的体积V为 V=4006[mm³]。以载荷300[N]将该螺旋弹簧安装于弹簧疲劳试验装置，并将 试验载荷范围设为350[N]来进行疲劳试验。

结果，在材料A中通过5亿次的反复负载试验而7个疲劳破坏，但在材料 B中仅3个疲劳破坏。

使用该实验结果来预想螺旋弹簧整体的疲劳强度超过概率p_fV。

根据材料A、B的夹杂物尺寸√area的分布函数，作为材料A的虚拟单位 体积V_0A获得0.733[mm³]，作为材料B的虚拟单位体积V_0B获得2.1[mm³]。

接着，对于材料A的螺旋弹簧，通过与假定为存在于评价对象的螺旋弹 簧中的夹杂物的数量相同的3409个虚拟单元来划分该螺旋弹簧。对于材料B 的螺旋弹簧，由于夹杂物的密度是材料A的1/3，所以能够通过材料A的1/3 的数量的虚拟单元来划分该螺旋弹簧。但是，对于详细地表现基于喷丸硬 化的弹簧截面内的残余应力分布来说虚拟单元的大小过大，在一个虚拟单 元中产生较大的应力分布。因此，对于材料B的螺旋弹簧，通过将一个虚拟 单元分割成三部分的子虚拟单元来划分该螺旋弹簧。

图11是概念地表示对螺旋弹簧设定的虚拟单元的(一部分)的图。

以等间距卷绕的螺旋弹簧在线材的长度方向上成为均匀的应力状态。 因此，对于线材的长度方向不通过虚拟单元进行划分。另一方面，对于线 材的截面，通过各虚拟单元以能够再现其位置的应力的方式细致地划分。 对于材料A的螺旋弹簧使用3409个虚拟单元，因此通过凉粉状的3409个虚拟 单元来划分材料A的螺旋弹簧。对于材料B的螺旋弹簧，由于通过三个子虚 拟单元来进一步划分该虚拟单元，因此通过凉粉状的10227个(=3409×3)的 子虚拟单元来进行划分。这些虚拟单元以及子虚拟单元的各个的应力分布 均匀。此外，子虚拟单元中的夹杂物存在概率是虚拟单元的夹杂物存在概 率的1/3倍。

接着，作为夹杂物起点的内部疲劳破坏的疲劳强度的推断方法，将广 泛使用的村上公式用作为疲劳强度推断公式(参照(12)式)。另外，村上公式 是推断疲劳极限的公式，但根据本发明人的实验结果可知大致与10⁸～10¹⁰次程度的疲劳强度相对应。此外，还确认了10⁸～10¹⁰次的疲劳强度的变化极 小、为几%以下。

此外，用于疲劳评价的应力使用最大主应力的应力比和振幅。

螺旋弹簧内部的应力分布的状态，能够作为由于反复负载而在螺旋弹 簧内部产生的变动应力，将螺旋弹簧的环的能够通过理论推断的应力与作 为静应力的基于喷丸硬化的残余应力以及与为了固定螺旋弹簧的长度而需 要的载荷相对应的扭转应力相加来进行计算。

图12是表示按照以上的条件推断的材料A、B的螺旋弹簧整体的疲劳强 度超过概率p_fV以及各螺旋弹簧的实验结果(5亿次疲劳破坏概率)的图。

在图12中，实线是材料A的螺旋弹簧整体的疲劳强度超过概率p_fV，白 圆是材料A的螺旋弹簧的实验结果(5亿次疲劳破坏概率)。此外，虚线是材 料B的螺旋弹簧整体的疲劳强度超过概率p_fV，黑圆是材料B的螺旋弹簧的实 验结果(5亿次疲劳破坏概率)。如图12所示，可知螺旋弹簧整体的疲劳强度 超过概率p_fV与实验结果良好地一致。

[实施例2]

接着，对实施例2进行说明。在本实施例中，说明在负载弯矩的同时对 表面负载反复拉伸、压缩力的旋转弯曲试验的情况。

在本实施例中，作为机械部件，使用通过喷丸硬化在其表面导入有压 缩残余应力的圆棒试验片。作为构成圆棒试验片的材料，使用强度2200[MPa] 级(维氏硬度Hv=750)的高强度钢。该材料是已知会产生以存在于其内部的 夹杂物为起点的疲劳破坏的材料。

通过该材料，制作了平行部的长度为200[mm]、平行部的直径为3.3[mm] 的用于中村式旋转弯曲试验的圆棒试验片。对这些圆棒试验片实施不同条 件的喷丸硬化处理，使向圆棒试验片的表面导入的残余应力变化而确认对 其疲劳特性产生的效果。

图13是表示离圆棒试验片的表面的距离(深度)与圆棒试验片的残余应 力的应力振幅之间的关系的图。此处，测定圆棒试验片的表层附近的残余 应力，根据所测定的表层附近的残余应力来求出圆棒试验片内部的残余应 力图案。残余应力图案是使残余应力的大小、深度分布变化的5个图案，其 中之一是不存在残余应力的图案。

接着，对于体积3000[mm³]的材料(与构成圆棒试验片的材料为相同种 类的材料)使用残渣提取法，使铁的部分熔化，并仅提取夹杂物。结果，提 取了100个夹杂物尺寸√area为20[μm]以上的夹杂物。

作为夹杂物尺寸√area的分布函数，作为极值统计函数而使用广义帕累 托分布中的β分布，通过最大似然方法来获得。由此获得的系数ξ为 -0.1(ξ=-0.1)，系数σ为6.1(σ=6.1)。此外，作为阈值u使用20(u=20)。

接着，通过基于上述的本实施方式的流程图的处理，来推断该材料的 中村式旋转弯曲试验片(直径为3.3[mm]、弯曲中央跨距为200[mm])的疲劳 强度超过概率p_fV成为50[%](=0.5)的试验应力(试验片的表面的应力振幅)。 表1中表示疲劳强度超过概率p_fV成为50[%](=0.5)的圆棒试验片的表面的应 力振幅、以及该圆棒试验片的断裂概率(实验结果)。

[表1]

【表1】

喷丸硬化条件 无残余应力 类型1 类型1×2/3 类型2 类型2×2/3 应力振幅[N/mm²] 768 872 873 922 918 断裂概率[-] 0.5 0.4 0.5 0.4 0.5

接着，通过该材料各制作10个中村式旋转弯曲试验片(直径为3.3[mm]、 弯曲中央跨距为200mm)，并以计算结果的应力进行3亿次的旋转弯曲试验。 结果，断裂的试验片的数量的比例(断裂概率)接近0.5(50%)，能够明确所推 断的结果与实验结果相对应。

另外，在表1中可知，当不进行喷丸硬化时疲劳强度较低，但通过稍微 的喷丸硬化就具有较大的疲劳强度的改善效果。此外，在表1中表示的情况 为，有时与通过喷丸硬化导入的最大压缩残余应力的大小的不同(即便将残 余应力的最大值设为2/3，疲劳强度超过概率成为50%的应力振幅也不改变) 相比，由于最大压缩残余应力的分布的深度的不同(类型1和类型2的不同) 而疲劳强度较大幅度地变化。

另外，以上说明的本发明的实施方式能够通过计算机执行程序来实现。 此外，记录有上述程序的计算机能够读取的记录介质以及上述程序等计算 机程序产品也能够作为本发明的实施方式进行应用。作为记录介质，例如 能够使用软盘、硬盘、光盘、光磁盘、CD-ROM、磁带、非易失性存储卡、 ROM等。

此外，以上说明的本发明的实施方式均仅是在实施本发明时的具体化 的例子，本发明的技术范围不受到这些实施方式限定性解释。即，本发明 能够不脱离其技术思想或者其主要特征而以各种形式进行实施。

工业上的可利用性

本发明例如能够利用于机械部件的设计以及制造、机械部件的破坏原 因的推断。