一种高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统

摘要

本发明提供一种高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统，该综合补偿系统包括安装在牵引变电所牵引侧的单相背靠背STATCOM补偿装置及安装在分区所的晶闸管投切高通滤波器；单相背靠背STATCOM补偿装置用于负序补偿、2-11次范围内的低次谐波滤波、功率因数及牵引网母线电压控制；晶闸管投切高通滤波器用于吸收11次以上的高次谐波，稳定牵引网末端电压。该系统的单相背靠背STATCOM装置，实时检测牵引变电所的功率因数，动态无级调节无功输出，维持系统功率因数在0.9以上；分区所设置晶闸管投切的高通滤波器，用于吸收11次以上的谐波电流，改善牵引网电压。整个系统具有占地面积小、运行损耗小、工程造价低、可靠性高、技术实现简单、综合效益突出等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种高速铁路牵引供电、电力电子技术及电能质量治理领域的系统，具体涉 及一种高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统。

背景技术

高速铁路以其运行速度快、运量大、节能环保、安全舒适、综合效益突出等优势，受到 世界各国的重视，发展十分迅速。目前，我国高速铁路营业里程已超过1万公里，居世界第 一位。根据规划，到2020年，将建成时速200公里及以上的高速客运专线1.6万公里。

高速铁路全部采用电力牵引方式，为其供电的绝大多数牵引变电所接入220kV输电网， 给电网带来严重的电能质量问题。相对于以运行直流机车为主的普通电气化铁路，高速铁路 对电网电能质量的影响具有如下新的特点：一是负序问题更为突出，高速电气化铁路机车运 行速度高，机车的牵引功率随着速度的增加成指数增长，16辆编组在350公里时速下列车总 装机容量可达29500kVA，再加上采用V/V牵引供电方式，向电网注入大量的负序电流，同时 机车采用再生制动，向电网回馈功率，引起供电母线电压不平衡和电压波动；二是谐波问题 更为复杂，交-直-交机车采用PWM控制方式，大大减小了低次谐波含量，但由于机车基波电 流大大增加，其注入电网的低次谐波的绝对值还是很可观。此外，机车网侧谐波电流频谱加 宽，最高可达几kHz，高次谐波电流丰富，根据现有电能质量国家标准，高速铁路牵引变电 所会同时出现3～25次谐波范围内所有奇次谐波电流同时超标的现象。上述问题将会给电网、 其他用户及高速铁路自身的供电安全和可靠性带来很大影响，同时也给电能质量的治理带来 新的挑战。

高速电气化铁路机车对供电可靠性的要求比普通电气化铁路更高，高速动车组的额定运 行电压范围为25kV至29kV，当电压下降到22.5kV至25kV范围时，牵引力降至额定功率的 90%，其他电压范围内，牵引力将下降到0；此外，高速铁路对供电臂的越区供电能力要求高， 要求在事故情况下能够实现越区供电，允许全部列车在减速条件下通过故障供电臂。为了保 证运输能力和动车组的安全，牵引网供电电压水平必须保证在合理的范围。根据研究，由于 高速铁路牵引网负荷电流大，牵引网等效阻抗引起的电压降约占综合压降的67%，补偿牵引 网引起的电压降对于改善动车组运行环境、保障机车运行安全、提高运力具有重要现实意义。

针对上述高速铁路的谐波、负序、牵引网电压问题，国内外已经采取了各种补偿措施， 包括固定并联电容补偿装置（Fixed Capacitor，FC）、静止无功补偿器（Static Var  Compensator,SVC）和静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator,STATCOM）。安 装在牵引变压器高压侧的三相SVC装置可用来补偿负序及低次谐波电流，安装在牵引变压器 低压侧或分区所的单相SVC装置可用以补偿功率因数、低次谐波及牵引网电压，但由于SVC 装置本身也产生谐波，不但影响了电网和负载，也影响其补偿性能，导致系统滤波要求及损 耗增大。

STATCOM装置采用了脉冲宽度调制(PWM)控制、瞬时电流检测技术和多重化结构，由于工 作在电压源变流器模式，其桥式变流电路直流侧储能元件的容量远比所能提供的谐波和基波 容量要小，而对于SVC装置，其所需储能元件的容量至少要等于其所需提供的谐波和无功容 量，因此STATCOM装置中储能元件的体积和成本比同容量的SVC大大减小，且补偿性能和响 应速度均优于SVC。STATCOM装置在牵引变压器三相侧安装时，能够较好的补偿负序及低次谐 波电流，当采用平衡牵引变压器供电时，在牵引侧安装两个单相STATCOM装置直流侧相连构 成背靠背STATCOM装置（日本学者称之为铁路功率调节器RPC，Railway Static Power  Conditioner），利用该装置能对两供电臂的有功、无功及谐波进行控制，使两供电臂的负荷 时刻处于平衡状态，从而实现对负序、无功的综合补偿，一定程度上补偿3、5、7次等低次 谐波电流，稳定牵引网电压，是一种综合性能较好的补偿方式。受限于装置的开关频率，RPC 装置只能有限补偿低次谐波电流，对于高次谐波则不能补偿。

由于高速铁路牵引负荷中谐波电流频谱较宽，采用FC或SVC装置进行谐波治理时需设置 多个LC无源滤波支路，基波容性无功电流不可避免地要流经滤波器的各支路，由于高速动车 组在各种工况下功率因数较高，多余的容性无功是不必要的，却使装置的容量、损耗增加， 整个装置增设晶闸管相控电抗器支路将导致装置体积庞大和产生额外的谐波电流源。此外， 从目前高速铁路的运行图可知，各高铁线路每天的有效运行时间一般为早6点至晚上24点， 其他时段为停运时间，该时段内并不需要补偿装置发挥作用，而FC或SVC是一种持续运行装 置，不仅增加了设备损耗，还进一步使牵引变电所的平均功率因数降低，增加了运行成本。

STATCOM在动态、实时和快速地实现连续补偿负序及无功，稳定牵引母线电压的同时， 还能实现有源滤波功能，适合于高速铁路牵引负荷的快速无功、负序及谐波的补偿；由于应 用于高速铁路电能质量治理的STATCOM装置电压等级高、补偿容量大，受制于开关器件损耗、 装置散热等因素，其大功率开关器件的开关频率不能太高，实际应用中主要用于2～11次谐 波电流的治理，而对于高次谐波则无法有效补偿。

因此，提供一种能补偿高速铁路电能质量和牵引网电压的综合补偿系统具有重要意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明提出一种能补偿高速铁路电能质量和牵引网电压 的综合补偿系统，即在牵引变电所牵引侧设置单相背靠背STATCOM装置，补偿负序和2～ 11次谐波电流，通过实时检测牵引变电所的功率因数，动态无级调节无功输出，维持系统功 率因数在0.9以上；在相关分区所设置晶闸管投切的高通滤波器，用于吸收11次以上的谐波 电流，同时改善牵引网电压，整个系统具有占地面积小、运行损耗小、工程造价低、可靠性 高、技术实现简单、综合效益突出等优点。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统，所述高速铁路的供电系统包括相连 的电力系统、牵引变压器、牵引母线和牵引网；所述牵引网包括接触线、钢轨、正馈线和自 耦变压器；所述牵引母线一和牵引母线二分别通过牵引变压器一和牵引变压器二与所述电力 系统连接；所述牵引母线一和牵引母线二分别通过馈线一和馈线二连接所述牵引网；所述接 触线与钢轨之间、钢轨与正馈线之间分别通过自耦变压器连接；其改进之处在于：所述综合 补偿系统包括安装在所述牵引变电所牵引侧的单相背靠背STATCOM补偿装置及安装在所述 分区所的晶闸管投切高通滤波器；

所述单相背靠背STATCOM补偿装置用于负序补偿、2-11次范围内的低次谐波滤波、功 率因数及母线电压控制；

所述晶闸管投切高通滤波器用于吸收11次以上的高次谐波，稳定牵引网末端电压。

进一步的，所述晶闸管投切高通滤波器包括相连的投切开关和高通滤波器，所述投切开 关包括两个反并联晶闸管，所述高通滤波器包括串联的电容器C和电抗器L，所述电抗器L 与电阻器R并联；

所述晶闸管投切高通滤波器装置于分区所的接触线与中线之间及正馈线与中线之间分别 安装，两个所述分区所共设置4套晶闸管投切高通滤波器。

进一步的，所述单相背靠背STATCOM装置包括分别与所述牵引母线一和牵引母线二连 接的隔离变压器一和隔离变压器二，所述隔离变压器一和隔离变压器二分别连接变流器一和 变流器二，所述变流器一和变流器二通过直流电容相连，形成背靠背对称结构，所述变流器 一和变流器二分别与控制器相连。

进一步的，所述隔离变压器一为单相多绕组变压器，所述单相多绕组变压器的次边绕组 与并联的多个单相电压源变流器连接；

所述隔离变压器二为单相双绕组变压器，用于实现多个单相电压源变流器级联输出电压 与牵引母线二的电压匹配，并使变流器二与牵引母线二实现电气隔离。

进一步的，所述单相背靠背STATCOM装置的补偿方法包括以下步骤：

令牵引母线一对应的牵引变压器一的二次侧端口为端口I，牵引母线二对应的牵引变压器 二的二次侧端口为端口II，机车负荷分别接在所述端口I和端口II，两端口接线角分别为Ψ₁、 Ψ₂，对应两供电臂牵引负荷容量分别为S_L1和S_L2，功率因数角分别为和谐波分量 分别为i_L1h、i_L2h；

所述单相背靠背STATCOM装置的变流器一和变流器二的交流侧分别通过隔离变压器一 和隔离变压二接入所述端口I和端口II，所述端口I和端口II的补偿有功和无功分别为P_C1、 Q_C1和P_C2、Q_C2；

补偿前所述牵引变电所注入电网负序电流为电网供电变电站允许负序电流为I^-，则 负序补偿剩余度为补偿后牵引变压器原边剩余的三相正序无功功率为补偿 前无功功率为则无功补偿剩余度为根据V/v牵引变压器原边负序电流与 副边两供电臂牵引负荷的关系，为实现V/v牵引供电方式下的负序补偿，可根据如下式（1） 确定单相背靠背STATCOM装置补偿容量：

式（1）中，S_Ly为供电臂的视在功率，矩阵B如下式（2）：

$B=\left(\begin{array}{cccc}[1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& -\sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& \cos 2{\Psi }_1-\cos 2{\Psi }_2& \sin 2{\Psi }_1-\sin 2{\Psi }_2\\ [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& \sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& -\cos 2{\Psi }_1+{\cos 2\Psi }_2& -\sin 2{\Psi }_1+\sin 2{\Psi }_2\\ \sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& -\sin 2{\Psi }_1+\sin 2{\Psi }_2& \cos 2{\Psi }_1-\cos 2{\Psi }_2\\ -\sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& {\sin 2\Psi }_1-\sin 2{\Psi }_2& -\cos 2{\Psi }_1+\cos {2\Psi }_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

通过式（1）确定的功率，可根据如下式（3）确定所述牵引变电所背靠背STATCOM两 交流侧的补偿电流瞬时值：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{C1}^{*}=\sqrt{2}\frac{P_{C1}}{U_1}\sin U_1+\sqrt{2}\frac{Q_{C1}}{U_1}\cos U_1-i_{L1h}^{*}\\ i_{C2}^{*}=\sqrt{2}\frac{P_{C2}}{U_2}\sin U_2+\sqrt{2}\frac{Q_{C2}}{U_2}\cos U_2-i_{L2h}^{*}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式中，为供电臂一侧背靠背STATCOM装置补偿电流瞬时值，为供电臂二侧背靠背 STATCOM装置补偿电流瞬时值，为供电臂一侧牵引负荷谐波分量，为供电臂二侧牵 引负荷谐波分量，谐波次数取值在11次及以下；

U₁、U₂分别为供电臂一和供电臂二的电压，sinU₁、sinU₂、cosU₁、cosU₂分别为供电臂 一和供电臂二电压锁相得到的正弦和余弦信号。

进一步的，所述晶闸管投切滤波器装置的补偿方法包括以下步骤：

所述高通滤波器的容量用于所吸收的谐波电流大小及所需补偿的基波无功有关，令机车 负荷点至牵引变压器间牵引网阻抗为Z=R+jX，牵引变压器二次侧空载电压为V₀，代表带载 电压为V_R，牵引负荷有功功率为P_L，无功功率为Q_L，所述晶闸管投切滤波器装置的基波无 功功率为Q_C，如下式（4）确定牵引网压下降率ε（%）：

$ϵ=\frac{V_0-V_R}{V_0}\times 100=\frac{1}{{V_0}^2}\times [P_{L}R+(Q_L-Q_C)X]\times 100---\left(4\right)$

根据牵引网电压下降率ε，确定需要高通滤波器提供的基波无功功率Q_C，当Q_C满足如下 式（5）的关系时，牵引网电压降确定完全补偿如下式（5）：

$Q_C=Q_L+\frac{R}{X}{P}_L---\left(5\right)$

其中，二阶高通滤波器的电容值根据下式（6）确定：

$C=\frac{Q_C}{2\pi f_0{V}^2}---\left(6\right)$

式中，V为牵引网电压；

二阶高通滤波器的截止频率f₀根据下式（7）确定：

$f_0=\frac{1}{2\mathrm{\pi CR}}---\left(7\right)$

滤波特性参数m根据下式（8）确定：

$m=\frac{L}{R^{2}C}---\left(8\right)$

滤除11次以上的谐波时，品质因数取值范围为0.5～2之间，根据上式（4）～（8）确定 高通滤波器的R、L、C的参数值。

进一步的，所述反并联的晶闸管一和反并联的晶闸管二用于实现自动投入或退出运行。

进一步的，所述晶闸管投切滤波器装置吸收11次以上的高次谐波电流，用于改善牵引网 电压质量和抑制高次谐波谐振引起网压异常波动。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明的系统采用在牵引变电所牵引侧安装单相背靠背STATCOM装置，在相关分区所 安装晶闸管投切高通滤波器方式，其中单相背靠背STATCOM装置补偿11次及以下的低次谐波， 分区所晶闸管投切高通滤波器吸收11次以上的高次谐波电流，能在较宽的谐波频谱范围内实 现对高铁牵引负荷谐波电流的有效补偿。

2、本发明的系统的牵引变电所单相背靠背STATCOM装置采用模块化结构，可在不提高开 关频率的情况下有效补偿低次谐波电流，减小装置损耗；在有效抑制牵引站注入电网的负序 电流，有效减小高铁负荷对电网的负序冲击，同时通过实时检测牵引变电所的功率因数，动 态无级调节其输出的感性或容性无功，维持系统功率因数在0.9以上。

3、本发明的系统的分区所采用晶闸管投切的高通滤波器，能根据牵引网的负荷情况自动 投入或退出，就地吸收牵引负荷高次谐波电流，抑制高次谐波谐振引起牵引网电压异常波动， 还起到稳定接触网末端网压、提高牵引网越区供电能力、提高运能的作用。采用晶闸管投切 的方式可在夜间无机车时装置自动退出运行，可降低整个补偿系统的运行损耗，提高系统平 均功率因数。

4、本发明的系统在计算系统补偿容量时充分计及了电网供电变电站的负序电流和谐波电 流承受能力，考虑了高速铁路的波动性特征，通过分析长期监测数据，统计出供电臂负荷的 分布规律，进行补偿容量的优化，可以在牵引站注入系统电能质量满足标准限值的前提下， 最大限度的减小补偿装置的容量，降低工程造价。

5、本发明的系统中晶闸管投切的高通滤波器安装在分区所，实现相同电压控制目标时， 与现有牵引网电压控制装置通常安装在牵引变电所的技术方案相比，安装在分区所时所需补 偿容量约为安装在牵引变电所的一半，大大减小基波无功的安装容量。

6、本发明的系统具有占地面积小、运行损耗小、工程造价低、可靠性高、技术实现简单、 适用性强等优点，综合效益突出，既适合负序电流大和谐波频谱宽泛的高铁牵引站治理，也 适用于负序和谐波超标的普通电气化铁路及重载铁路。

附图说明

图1为高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统接线图；

图2为牵引变电所单相背靠背STATCOM装置接线图；

图3为分区所晶闸管投切高通滤波器接线图；

图4为牵引变电所背靠背STATCOM补偿的谐波电流提取方法示意图；

图5为单相背靠背STATCOM装置整体控制框图；

其中，1-牵引变电所的单相背靠背STATCOM装置，2-晶闸管投切的二阶高通滤波器I， 3-晶闸管投切的二阶高通滤波器II，4-晶闸管投切的二阶高通滤波器III，5-晶闸管投切的二 阶高通滤波器IV，6-单相多绕组变压器，7-单相双绕组变压器，8-单相并联变流器组，9-单相 链式变流器组，10-直流电容，11-150Hz谐振滤波器，12-250Hz谐振滤波器，13-350Hz谐振 滤波器，14-450Hz谐振滤波器，15-550Hz谐振滤波器，16-背靠背STATCOM变流器，17- 供电臂一侧变流器控制框图；18-供电臂二侧变流器控制框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

高速铁路的供电系统包括相连的电力系统、牵引变压器、牵引母线和牵引网；牵引网包 括接触线T、钢轨R、正馈线F和自耦变压器AT；牵引母线包括牵引母线一和牵引母线二。

牵引母线一和牵引母线二通过牵引变压器T1和牵引变压器T2与所述电力系统连接；牵 引母线一和牵引母线二均通过馈线一和馈线二连接牵引网。牵引变电所连接接触线T和地之 间；所述牵引母线一和牵引母线二分别通过馈线一和馈线二连接所述牵引网；所述接触线与 钢轨之间、钢轨与正馈线之间分别通过自耦变压器AT连接。

高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统接线图如图1所示，本实施例中，高速铁 路电能质量及牵引网电压综合补偿系统包括安装在所述牵引变电所牵引侧的单相背靠背 STATCOM补偿装置及安装在所述分区所的晶闸管投切高通滤波器；

所述单相背靠背STATCOM补偿装置用于负序补偿、2-11次范围内的低次谐波滤波、功 率因数及母线电压控制；

所述晶闸管投切高通滤波器用于吸收11次以上的高次谐波，稳定牵引网末端电压。

如图1所示，图1为高速铁路电能质量及牵引网电压综合补偿系统接线图；电力系统通 过反并联的晶闸管一和反并联的晶闸管二分部连接牵引母线一和牵引母线二，牵引母线一和 牵引母线二均连接牵引网；牵引网包括接触线T、中线和正馈线F，接触线T与中线之间通 过晶闸管投切的高通滤波器连接，中线与正馈线F之间通过晶闸管投切的高通滤波器连接； 牵引母线一和牵引母线二通过单相背靠背STATCOM装置连接。牵引母线一与牵引网之间相 连的为供电臂一，牵引母线二与牵引网之间相连的为供电臂二。

晶闸管投切的高通滤波器包括相连的投切开关和高通滤波器，所述投切开关包括两个反 并联的晶闸管T1、T2，所述高通滤波器包括串联的电容器C和电抗器L，所述电抗器L与电 阻器R并联。

牵引变电所单相背靠背STATCOM装置包括分别与所述牵引母线一和牵引母线二连接的 隔离变压器一和隔离变压器二，所述隔离变压器一和隔离变压器二分别连接变流器一和变流 器二，所述变流器一和变流器二通过直流电容相连，形成背靠背对称结构，变流器一和变流 器二分别与控制器相连。隔离变压器一为单相多绕组变压器，单相多绕组变压器实现多个单 相H桥变流器并联，形成变流器一；变流器二为单相H桥变流器组级联而成。单相并联变流 器组的H桥变流器与单相链式变流器组的H桥变流器通过直流电容连接。

隔离变压器一为单相多绕组变压器，隔离变压器二为单相双绕组变压器，变流器(VSC) 一为单相并联变流器组，变流器(VSC)二为单相并联变流器组。

图1中牵引变电所的单相背靠背STATCOM装置中隔离变压一和VSCI及隔离变压器二 和VSCII的详细构成及接线如图2所示；该装置包括单相多绕组变压器6（即图1中的隔离 变压器一），通过变压器6的n个副边绕组并联的n个H桥变流器组成单相并联变流器组8 （即图1中的VSCI），通过n个直流电容10与n个单相级联变流器组8相连的共n个链节的 单相链式变流器组9（即图1中的VSCII），该单相链式变流器组9的交流端口与单相双绕组 变压器7（即图1中的隔离变压器二）相连。装置分别通过单相多绕组变压器6的端子x、y 和单相双绕组变压器7的端子z、w接于牵引母线，每个H桥变流器均采用基于自关断器件 （IGBT、IGCT等）构成。

分区所的晶闸管投切的高通滤波器I2、晶闸管投切的高通滤波器II3、晶闸管投切的高通 滤波器III4、晶闸管投切的高通滤波器IV5的构成及详细接主接线图如图3所示，该晶闸管 投切的高通滤波器由两个反并联的晶闸管T1、T2构成投切开关，高通滤波器包括电容器C、 电抗器L、电阻器R构成，其中，电抗器L与电阻器R并联，电抗器L与电容器C串联。分 区所的正馈线与中线之间及接触线与中线之间分别安装晶闸管投切的高通滤波器，两个分区 所共安装4套，每套装置的额定电压为27.5kV。

上述牵引变电所背靠背STATCOM装置和晶闸管投切的高通滤波器的补偿原理及实施方 式如下：

1、牵引变电所单相背靠背STATCOM装置的补偿原理及实施方式

（1）牵引变电所单相背靠背STATCOM装置

令牵引母线一对应的牵引变压器T1的二次侧端口为端口I，牵引母线二对应的牵引变压 器T2的二次侧端口为端口II，令机车负荷分别接在牵引变压器T1和牵引变压器T2的二次 侧端口I和端口II，两端口接线角（即牵引变压器二次侧电压滞后原边A相正序电压的角度， 滞后为正）分别为Ψ₁、Ψ₂，供电臂1和供电臂2的牵引负荷电流分别为i_L1、i_L2中对应两供 电臂牵引负荷容量分别为S_L1和S_L2，功率因数角分别为和谐波分量分别为i_L1h、i_L2h。 单相背靠背STATCOM两变流器交流侧分别接入端口1和端口2，端口补偿有功和无功分别 为P_C1、Q_C1和P_C2、Q_C2。同时假设补偿前牵引变电所注入电网负序电流为电网供电变 电站允许负序电流为I^-，则负序补偿剩余度为补偿后牵引变压器原边剩余的三 相正序无功功率为补偿前无功功率为则无功补偿剩余度为根据V/v 牵引变压器原边负序电流与副边两供电臂牵引负荷的关系，为实现V/v牵引供电方式下的负 序补偿，可得单相背靠背STATCOM装置补偿容量公式为：

式（1）S_Ly为供电臂的视在功率，在设计最终补偿容量时，S_Ly的取值需通过长时间监测数 据统计得出，且统计时段应包括高铁运行的典型工况，式（1）中矩阵B为：

$B=\left(\begin{array}{cccc}[1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& -\sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& \cos 2{\Psi }_1-\cos 2{\Psi }_2& \sin 2{\Psi }_1-\sin 2{\Psi }_2\\ [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& \sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& -\cos 2{\Psi }_1+{\cos 2\Psi }_2& -\sin 2{\Psi }_1+\sin 2{\Psi }_2\\ \sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& -\sin 2{\Psi }_1+\sin 2{\Psi }_2& \cos 2{\Psi }_1-\cos 2{\Psi }_2\\ -\sin 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)& [1-\cos 2({\Psi }_1-{\Psi }_2)]& {\sin 2\Psi }_1-\sin 2{\Psi }_2& -\cos 2{\Psi }_1+\cos {2\Psi }_2\end{array}\right)---\left(2\right)$

牵引变电所单相背靠背STATCOM装置补偿的谐波电流主要为2-11次之间的奇次谐波， 牵引变电所背靠背STATCOM补偿的谐波电流提取方法示意图如图4所示，通过5个谐振滤 波器，从牵引负荷电流i_L1、i_L2中提取出所需补偿的3、5、7、9、11次等谐波分量，对其进 行相加，得到单相背靠背STATCOM装置的两个交流侧所需要补偿的谐波电流指令值$i_{L1h}^{*}=\underset{h=\mathrm{3,5,7,9,11}}{\Sigma }{i}_{L1h},i_{L2h}^{*}=\underset{h=\mathrm{3,5,7,9,11}}{\Sigma }{i}_{L2h.}$

通过式（1）计算出的功率，可以得到牵引变电所背靠背STATCOM两交流侧的补偿电流 瞬时值如下式（3）：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{C1}^{*}=\sqrt{2}\frac{P_{C1}}{U_1}\sin U_1+\sqrt{2}\frac{Q_{C1}}{U_1}\cos U_1-i_{L1h}^{*}\\ i_{C2}^{*}=\sqrt{2}\frac{P_{C2}}{U_2}\sin U_2+\sqrt{2}\frac{Q_{C2}}{U_2}\cos U_2-i_{L2h}^{*}\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，为供电臂1侧背靠背STATCOM装置补偿电流瞬时值，为供电臂2侧背靠背 STATCOM装置补偿电流瞬时值。U₁、U₂分别为供电臂1和供电臂2的电压，sinU₁、sinU₂、 cosU₁、cosU₂、分别为供电臂1和供电臂2的电压锁相得到的正弦和余弦信号。

（2）牵引变电所单相背靠背STATCOM装置的控制方式如下：

为实现有功功率在两供电臂之间流动，保证直流侧电压的稳定，就必须选择一侧的变流 器采用定直流电压控制策略，只要保持直流电压恒定，则保证了两侧变流器输入的有功与输 出的有功相等，从而实现有功功率从一侧供电臂向另一侧供电臂的转移。

如图5所示，图5为单相背靠背STATCOM装置整体控制框图，选择左边的变流器组变 流器一的外环控制器采用定直流电压控制方式，变压器的每个绕组单独为每个功率H桥供电， 单独控制直流电压。右侧变流器组变流器二的外环采用定有功输出控制方式，其参考电流如 式（3）中所示的从而实现牵引变压器副边两臂有功功率的平衡。

两侧变流器的内环均采用基于瞬时值电流控制的三角波调制方式，具有控制系统结构简 单，电流响应速度快，控制运算中未使用电路参数，系统鲁棒性好等优势。

2、分区所晶闸管投切滤波装置的补偿原理及实施方式

（1）分区所晶闸管投切滤波装置

分区所晶闸管投切滤波装置是由R、L、C组成的二阶高通滤波器，通过两个反并联的晶 闸管T1和T2实现自动投入或者退出运行，该装置主要吸收11次及以上的高次谐波电流， 还具有改善牵引网电压质量和抑制高次谐波谐振引起网压异常波动的作用。

两处分区所中的T-N、F-N间需各设一套RLC二阶高通滤波器，共设置4套，该高通滤 波器的额定截止谐波次数约为10次。

（2）分区所晶闸管投切滤波装置的补偿原理

高通滤波器的容量主要由所吸收的谐波电流大小及所需补偿的基波无功有关。令机车负 荷点至牵引变压器间牵引网阻抗为Z=R+jX，牵引变压器二次侧空载电压为V₀，代表带载电 压为V_R，负荷有功功率为P_L，无功功率为Q_L，滤波器基波无功功率为Q_C，则牵引网压下降 率ε（%）可表示如下：

$ϵ=\frac{V_0-V_R}{V_0}\times 100=\frac{1}{{V_0}^2}\times [P_{L}R+(Q_L-Q_C)X]\times 100---\left(4\right)$

由上式可知，可根据牵引网电压下降率ε来确定需要高通滤波器提供的基波无功功率Q_C， 当Q_C满足如下式（5）的关系时，牵引网电压降可完全补偿：

$Q_C=Q_L+\frac{R}{X}{P}_L---\left(5\right)$

根据上式（5），令牵引网电压为V，求得二阶高通滤波器的电容值为：

$C=\frac{Q_C}{2\pi f_0{V}^2}---\left(6\right)$

二阶高通滤波器的截止频率f₀如下式（7）确定：

$f_0=\frac{1}{2\mathrm{\pi CR}}---\left(7\right)$

高通滤波器的滤波性能还与滤波特性参数m相关，如下式（8）所示：

$m=\frac{L}{R^{2}C}---\left(8\right)$

一般用于滤除11次以上的谐波时，品质因数取值范围为0.5～2之间。

结合上式（4）～（8），即可求得高通滤波器的R、L、C三个参数值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照 上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本 发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等 同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。