一种分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法

摘要

本发明提供一种分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法，其包括：在给定空间范围内生成离散单元集，并使其在自重作用下达到稳定状态，然后将该离散单元集备份，该离散单元集即为路面样本块；将备份好的路面样本块复制两份，按照前后顺序组成初始路面，初始路面长度等于路面样本块的2倍；令车轮初始位置在第一个路面样本块的中间，且由第一个路面样本块向第二个路面样本块行驶，当车轮行驶距离等于路面样本块长度时，将第一个路面样本块删除，同时再在车轮行驶方向的前面铺设同样的路面样本块。本发明可以实现车轮行驶性能分析中沙石路面的离散元模拟，且将模型规模始终控制在

说明书

技术领域

本发明涉及一种大规模沙石路面的离散元分析法，具体为一种分析车轮沙石路面行驶性 能的离散元路面更替法。

背景技术

开发沙漠中的丰富资源，探索月球、火星等未知领域，复杂地形下的军事作战，日益紧 迫的风沙治理及效率低下的农业生产等都涉及到车轮与松散路面间的相互作用。沙石路面是 典型的松散路面，沙石颗粒的非连续特性及其自身的转动、大位移运动等都会导致路面破坏， 从而对车轮的行驶性能产生很大影响。因此，深入地研究车轮与沙石类松软路面间的相互作 用原理，对加速提高我国越野车辆开发水平，促进民用工业、国防事业、农业机械化等的发 展具有重要意义。

在该领域的研究方法中，传统的实验方法存在周期长、成本高、过程复杂等缺点，而且 在观察沙石颗粒的流动趋势等方面存在一定的局限性，不能有效地分析沙石颗粒间的细观参 数对车轮行驶行的影响。近年来，随着计算机技术的飞速发展，仿真方法被越来越多的应用 于该领域的研究。有限元方法作为一种传统的仿真方法，被广泛应用于该领域的研究，例如 采用粘弹性材料（T.Hiroma,S.Wanjii,T.Kataoka,etal.(1998)Stress analysis using FEM on  stress distribution under a wheel considering friction with adhesion between a wheel and soil. Journal of Terramechanics,34(4):225-233）或弹塑性材料（J.P.Hambleton,A.Drescher.(2009) Modeling wheel-induced rutting in soils:rolling.Journal of Terramechanics,46(2):35-47和KM. Xia,YM Yang.(2012)Three-dimensional finite element modeling of tire/ground interaction. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,36(4):498-516等） 模拟松软沙石路面，分析车轮行驶过程的下陷和路面的变形。但是有限元方法不能准确地描 述沙石路面的非连续介质特性和沙石颗粒流动性，同时也不能合理模拟复杂的轮胎花纹与沙 石颗粒间的相互作用。

Cundall等人于1971提出的离散元方法适用于研究颗粒介质的力学行为（PA.Cundall. (1971)A computer model for simulating progressive large movements in blocky systems. S-ymposium ISRM,Proc,2:129-136）。该方法能够真实地再现车轮行驶过程中，沙石路面的 破坏及颗粒飞溅、流动等现象，可以有效弥补传统有限元方法的不足，准确地描述沙石路面 的非连续介质特性，是地面力学分析中最有前景的分析工具。但是，其在获得散体单元间的 作用力时，效率随着单元数量规模的增大急剧降低。

然而在实际工程问题中，测试车轮沙石路面行驶性能时，通常需要行驶较长距离，如果 对该长度范围内的沙石颗粒采用离散单元逐一建模，则分析时间过长，仿真分析也失去实际 工程意义。

发明内容

本发明提出一种分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法，通过控制分析过程中 离散单元的数量，实现对大规模沙石路面的离散元模拟，具体技术方案如下。

一种分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法，其包括：

采用离散单元对沙石路面进行描述：在给定空间范围内生成离散单元集并使这些离散单 元在自重作用下压实达到稳定状态，然后将该离散单元集中的离散单元编号、坐标、半径、 速度和加速度信息存储、备份，该压实后的离散单元集即为路面样本块；

由两份所述路面样本块排列组成初始路面：将备份好的路面样本块复制两份，按照前后 顺序组成初始路面，初始路面长度等于路面样本块的2倍；

令车轮初始位置在第一个路面样本块的中间，且车轮由第一个路面样本块向第二个路面 样本块行驶，当车轮行驶距离等于路面样本块长度时，将第一个路面样本块删除，同时再在 车轮行驶方向的前面铺设同样的路面样本块。

上述分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法中，路面样本块及初始路面的生成 方法为：首先在给定区域内生成离散单元集，该离散单元集中的离散单元坐标在该区域内随 机分布，离散单元半径在给定半径范围内随机取值；其次，在该区域周围及底部添加刚性墙 约束，并添加重力场使离散单元在自重下达到稳定状态，存储离散单元的编号、坐标、半径、 速度和加速度信息，将达到稳定状态后的离散单元集备份、存储为B；然后，将离散单元集 B复制两份，分别记为A₀与A₁，并将离散单元集A₀与A₁按前后顺序排列，即组成初始路面。

上述分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法中，初始路面的区域范围和单元数 目等于离散单元集B的区域范围及单元数目的2倍。

上述分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法中，初始路面组成后，在初始路面 区域的两侧和底面添加无限长的刚性墙约束，以约束车轮行驶过程中离散单元在这些方向的 运动。

上述分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法中，当车轮行驶距离等于路面样本 长度，即车轮到达离散单元集A₁所在区域范围的中间位置时，将离散单元集A₀删除，同时， 再次将离散单元集B复制一份，记为A₂，并将离散单元集A₂添加在A₁前端，则A₁和A₂组 成第一次更替后的路面，在车轮行驶方向不断重复此过程，实现离散元路面的更替。

上述分析车轮沙石路面行驶性能的离散元路面更替法中，路面更替完成后，沙石路面始 终有两份路面样本块组成，且其区域范围和单元数目仍等于离散单元集B的区域范围和单元 数目的2倍。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：本发明可以实现车轮行驶性能分析 中沙石路面的离散元模拟，且将模型规模始终控制在2N个离散单元内，从而使离散元分析具 有工程应用价值。该发明的成功实施对研究越野车辆沙石路面行驶性能具有重要意义。

附图说明

图1表示执行本发明的装置结构图。

图2a表示本发明的执行流程图。

图2b表示流程图中的组成初始路面过程C的详细流程图。

图2c表示流程图中的离散元路面更替过程G的详细流程图。

图3表示初始离散单元集自重压实后的状态及其所在的区域范围。

图4表示由离散单元集A₀和A₁组成的初始路面。

图5将车轮置于离散单元集A₀所在区域的中间位置。

图6表示车轮行驶至离散单元集A₁所在区域中点时A₀中的离散单元对车轮行驶行为的影响 可以忽略且离散单元集A₁的前端没有发生破坏，可以执行路面更替。

图7表示离散元路面的更替过程，即删除0～375mm范围内的离散单元集A₀，同时在 750～1125mm区域添加离散单元集A₂。

具体实施方式

以下结合相关二维示意图对本发明的实施作进一步说明，但本发明实施不限于此。

执行本发明的装置结构图如图1所示，包括输入设备、输出设备、内存设备、外部存储 设备及中央处理器。其中，输入设备如鼠标、键盘等，用于输入初始模型；输出设备用于显 示分析结果，例如显示器、打印机等；内存设备（RAM/ROM）主要是用于暂时存储分析结 果便于以后分析时的调用；外存储设备主要是将输出结果保存便于后处理中进行数据分析； 中央处理器（CPU）集中处理数据读入、分析、更新等，执行本发明。

本发明的执行流程图如图2a所示，主要包含以下步骤：初始离散单元模型信息的读入； 离散单元的自重压实及备份；调用备份离散单元集并复制两份，按顺序排列组成初始路面（图 2b）；将车轮放置于初始路面上；给车轮加载角速度ω，使其沿初始路面排列方向行驶；满 足更替条件时执行离散元路面更替（图2c）；输出并存储结果。

首先建立离散单元集的初始模型：在给定空间区域内（空间范围为：X方向0～a，Y方 向0～b，Z方向0～c，其中Z方向为竖直方向，a，b，c的大小根据车轮尺寸和路面特性等 具体参数确定）随机生成给定半径范围的离散单元集，单元数目记为N，单元编号为1～N。 随后，在该区域四周边界及底部边界添加刚性墙约束。接着，添加重力场，使这些离散单元 在自身重力作用下达到稳定状态。存储达到稳定状态后的离散单元的编号、坐标、半径、速 度和加速度信息，将此刻的离散单元集记为B，也即路面样本块，其空间区域范围变为0～a， Y：0～b，Z：0～c'，其中c'＜c。自重压实过程中离散单元间的接触判断采用C-grid方法（R. John,EP Williams,B.Cook.(2004)A contact algorithm for partitioning N arbitrary sized objects. Engineering computations,21(2/3/4):235-348），离散单元接触判断搜索范围为X：0～a，Y： 0～b，Z：0～c，即自重压实之前离散单元集所处的区域。

其次，组成初始路面：将离散单元集B复制两份，分别记为A₀和A₁。然后，沿X方向 将离散单元集A₀、A₁按前后顺序排列，组成初始路面，具体实现方法为：离散单元集A₀保 持不变，将离散单元集A₁中的所有离散单元的X坐标值都增加a、离散单元的编号修改为 N+1～2N。最终生成的初始路面的大小为2a×b×c'，区域范围为X：0～2a，Y：0～b，Z： 0～c'，离散单元数目为2N，离散单元的编号为1～2N。

然后，将车轮置于离散单元集A₀所在区域的中间位置，给车轮加载角速度ω，使车轮沿 X正方向（A₀指向A₁方向）行驶。同时，修改离散单元接触判断的搜索范围（改为X：0～2a， Y：0～b，Z：0～c'），此时模型中离散单元数目为2N。

离散元路面更替：当车轮行驶至离散单元集A₁所在区域的中点位置时，将对车轮行驶性 能没有影响的离散单元集A₀（其包含的离散单元的单元编号为1～N）删除，同时，在A₁的 前端添加一个新的离散单元集A₂，由离散单元集A₁和A₂组成新的沙石路面，完成第一次路 面更替。实现方法为：将离散单元集A₀中的离散单元信息置零（即删除单元），同时，将离 散单元集B复制一份，记为A₂，并将A₂中的离散单元的X坐标值增加2a，单元编号记为1～N， 实现A₁、A₂在X方向的顺序排列。此时，沙石路面的大小仍为2a×b×c'，且单元总数仍为2N， 路面区域范围更改为（X：a～3a，Y：0～b，Z：0～c'）。随后，将离散单元接触判断的搜 索范围修改为（X：a～3a，Y：0～b，Z：0～c'）。沿车轮行驶方向重复以上过程，实现车 轮沙石路面行驶性能分析时的离散元路面更替。

以下再结合具体的二维实例对本发明的具体实施步骤作说明：

1、首先在区域范围X：0～375mm，Y：0～60mm内，随机生成半径范围为1～2mm的离 散单元集，单元数目为1350个，存储于外部存储装置中。

2、将上述离散单元集作为初始输入，通过输入设备读取后，在离散单元集所在区域的四 周及底部加刚性墙约束，同时添加重力场，使离散单元在自重作用下达到稳定状态，将此刻 的离散单元的坐标、编号、半径、速度和加速度信息存储于内部存储设备中并备份，将稳定 后的离散单元集记为B，如图3所示。离散单元的编号为1～1350，接触判断搜索范围为X： 0～375mm，Y：0～55mm。

3、读取步骤2中备份的离散单元集B，并复制两份，其中，第一份保持不变，记为A₀； 将第二份离散单元集内的离散单元X坐标都增加375mm，并将其离散单元的编号修改为 1351～2700，并记为A₁。此时，A₀与A₁沿X方向按照前后顺序组成初始路面，结果如图4 所示。其中离散单元集A₀的区域范围为X：0～375mm，Y：0～55mm，所包含的离散单元的 单元编号为1～1350；离散单元集A₁的区域范围为X：375～750mm，Y：0～55mm，所包含的 离散单元的单元编号修改为1351～2700。则初始路面的区域范围为X：0～750mm，Y：0～55mm， 包含的离散单元总数为2700，单元编号为1～2700，将这些单元信息存储于内部存储设备中。

4、将直径为120mm的车轮放置于离散单元集A₀所在区域的中点位置，车轮的初始位置 如图5所示，车轮质心坐标O为（187.5，115）。给车轮加载角速度ω=0.5rad/s，车轮开始沿 X轴正方向行驶。在此过程中，离散单元接触判断搜索范围为X：0～750mm，Y：0～55mm。

5、当车轮沿X方向行驶375mm，车轮质心O到达离散单元集A₁所在区域的中间位置， 如图6所示（图中O'为初始时刻车轮质心位置）。此时，离散单元集A₀中的离散单元对车轮 行驶性的能影响可以忽略。同时，离散单元集A₁中的单元，其左端（图6中X坐标为750mm 处）没有发生明显的大变形破坏。此时，进行离散元路面更替：删除离散单元集A₀中的离散 单元，同时，将离散单元集B复制一份，并将其中的离散单元X坐标增加750mm，单元编号 记为1～1350，然后将该离散单元集记为A₂。此时离散单元集A₁与A₂组成新的沙石路面，完 成第一次路面更替，结果如图7所示。其中，新的沙石路面所在的区域范围变为X： 375～1125mm，Y：0～55mm，单元总数仍为2700。

沿车轮行驶方向重复以上步骤，不断更新接触判断搜索区域，在区域范围X： k*375～(k+2)*375，Y：0～55mm内，对2700个离散单元进行求解（k为更替次数），并将分 析结果输出、存储于外部存储装置中。从而实现对车轮在沙石路面行驶性能的仿真分析。每 次更替时，新添加的离散单元集中的离散单元的编号及单元坐标更新方式为：当k为奇数时， 离散单元编号取1～1350，任意单元i的坐标的更新方法为： 当k为偶数时，单元编号取1351～2700，任意单元i的坐标 的更新方法为：$X_i^{A_{k+1}}=X_{i-1350}^B+(k+1)*375,Y_i^{A_{k+1}}=Y_{i-1350}^B.$

综上所述，本发明通过在车轮行驶过程中不断的删除车轮行驶过的离散单元集，并在车 轮行驶方向前面添加的同样的离散单元集的方法，将整个车轮行驶过程中离散单元数目控制 在一定的数量范围内，从而提高效率，使大规模沙石路面的离散元模拟成为可能。另外，该 发明还适用于其他松散路面工作设备的工作过程仿真，例如农业机械设备、工程机械、矿山 机械等的工作过程模拟。