基于加速度计输出增量的捷联惯性导航方法

摘要

本发明提供的是一种基于加速度计输出增量的捷联惯性导航方法。首先利用陀螺仪的输出计算出船舶的姿态信息和载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵，然后利用解算得到的和载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵将加速度计输出比力信息转换到地理坐标系，在地理坐标系上利用当前时刻的比力信息和上一时刻的比力信息得到当前时刻的加速度计输出增量，利用增量信息解算出舰船的加速度信息，然后利用计算得到的加速度信息解算出舰船的速度信息和位置信息。由于在计算加速度计输出增量时，利用当前时刻与上一时刻做差，将零位误差减掉，从而减小加速度计零位误差对系统的影响达到提高系统定位精度的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种捷联惯性导航方法，具体地说是一种捷联惯性导航定位方法。 

背景技术

在捷联惯性导航系统中，加速度计的零位误差会引起导航系统的经纬度和平台误差角的常值偏移，同时使系统产生舒勒周期振荡和傅科周期振荡。东向陀螺漂移会使经度和方位产生常值偏移，北向和方位陀螺漂移会使纬度和东向速度产生常值便偏移，同时使系统产生舒勒周期振荡和傅科周期振荡，以及地球周期振荡。为了使捷联惯性导航系统能够长时间地工作，且保证具有一定的精度，在陀螺和加速度计零位误差的抑制方面研究人员已经做了大量的研究。常用的零位误差抑制的方法是将陀螺和加速度计放在旋转机构上，对其输出进行旋转调制，从而达到陀螺和加速度计零位误差的抑制。如Giovanni和Levinson研究了船用激光陀螺惯性系统的误差调制技术；在国内在误差抑制方面研究具有代表性有陆煜明的《机械抖动激光陀螺惯导系统自动补偿研究》分析了在旋转调制方式下，陀螺随机漂移和角随机游走两个误差源与位置误差的关系。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种能抑制加速度计零位误差，提高系统精度的基于加速度计输出增量的捷联惯性导航方法。 

本发明的目的是这样实现的： 

步骤一：舰船上的捷联惯性导航设备启动后，对导航设备进行冷启动； 

步骤二：在导航系统开始工作之后，首先利用陀螺仪的输出进行捷联惯性导航系统姿态解算； 

步骤三：利用步骤二的解算姿态，将相邻两次的加速度计输出值f^b(k-1)和f^b(k)从载体坐标系转换到导航坐标系上，得到fⁿ(k-1)和fⁿ(k)； 

步骤四：由步骤三得到的导航坐标系上的比力信息，得到相邻两时刻的导航解算速度方程为： 

${\stackrel{·}{v}}^n(k-1)=f^n(k-1)+(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^n(k-1)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n(k-1))v^n(k-1)$

${\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)=f^n\left(k\right)+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times v^n\left(k\right)$

其中：分别为k-1时刻和k时刻地球自转角速度在导航坐标系上的投影； 分别为k-1时刻和k时刻载体相对于地球的转动角速率在导航坐标系上的 投影；vⁿ(k-1)，、vⁿ(k)分别为k-1时刻和k时刻载体速度在导航坐标系上的投影； 

步骤五：由k-1时刻到k时刻，和的变化都是小量，忽略它们的变化，由步骤四中的式${\stackrel{·}{v}}^n(k-1)=f^n(k-1)+(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^n(k-1)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n(k-1))v^n(k-1)$和式 ${\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)=f^n\left(k\right)+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times v^n\left(k\right)$做差得到： 

$({\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)-{\stackrel{·}{v}}^n(k-1))/H=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times (v^n\left(k\right)-v^n(k-1))/H$

也即： 

${\stackrel{·}{a}}^n\left(k\right)=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times {\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)$

其中，由k-1时刻到k时刻时间长度为H，解微分方程式 ${\stackrel{·}{a}}^n\left(k\right)=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times {\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)$得到载体在k时刻的加速度信息； 

步骤六：在得到载体的加速度信息之后，对其进行一次积分运算，即： 

$v^n\left(k\right)=\underset{t_{k-1}}{\overset{t_k}{\int }}{a}^n\left(k\right)\mathrm{dt}$

得到载体在k时刻的速度； 

步骤七：在步骤六得到载体的速度信息之后，对速度进行一次积分，得到载体的位置信息，完成导航系统的导航定位。 

在捷联惯性导航系统中，经度误差随着时间的增加，并且加速度计，陀螺仪等的仪器误差都是引起系统误差的主要因素，除此之外系统中存在的牵连加速度也会引起速度误差。为了减少系统误差，提高系统的精度，并且不破坏捷联惯性导航系统的隐蔽性和自主性，本发明设计了一种基于加速度计输出增量的捷联惯性导航解算方法。系统利用陀螺仪的输出解算得到舰船的姿态信息和载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵，然后利用载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵将加速度计输出的比力信息转换到地理坐标系上，在地理坐标系上与上一时刻地理坐标系上的比力信息做差可以得到加速度计输出增量，利用得到的增量信息解算出舰船的加速度信息，最后利用解算得到的加速度信息解算出舰船的速度信息和位置信息，从而达到抑制加速度计零位误差提高系统精度的目的。 

本发明不是利用旋转的方法对加速度计零位误差进行抑制，而是利用相邻时刻加速度计输出做差的方法减小甚至消除加速度计零位误差对系统的影响。在不改变加速度计和陀螺仪的精度且不破坏捷联惯性导航系统的隐蔽性和自主性的条件下，通过加速度计相邻时刻的输出增量信息解算得到舰船的加速度信息，再由加速度信息解算得到舰船的速度和位置信息的方法，将加速度计的零位误差减掉，从而达到提高系统的定位精度的目的。 

附图说明

图1为该系统的原理基本方框图； 

图2为导航解算的算法流程图。 

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。 

在捷联惯性导航系统中，系统的误差源主要有：陀螺漂移、加速度计零位误差以及初始误差，其中初始误差是由捷联惯性导航系统的初始对准决定的。对陀螺漂移和加速度计零位误差的抑制，主要有补偿和旋转调制，其中补偿方法需要知道误差源的精确模型，而旋转调制又会引入一定的旋转误差。在未知误差源精确模型的条件下，为了提高系统性能，并且不引入旋转机构的旋转误差，本发明设计利用了加速度计输出增量解算舰船加速度信息，然后再利用解算得到的加速度信息解算舰船速度和位置信息。由于在计算加速度计输出增量时，利用相邻时刻加速度计输出做差，使得加速度计的零位误差减掉，从而提高系统的性能，其原理图如图1所示，其解算流程图如图2所示。 

步骤一：启动舰船上的捷联惯性导航设备，对导航设备进行冷启动； 

步骤二：在导航系统开始工作之后，首先利用陀螺仪的输出进行捷联惯性导航系统姿态解算； 

步骤三：利用步骤二解算姿态，将相邻两次的加速度计输出值（f^b(k-1)和f^b(k)）从载体坐标系转换到导航坐标系上，得到fⁿ(k-1)和fⁿ(k)； 

步骤四：由步骤三得到的导航坐标系上的比力信息，可以得到相邻两时刻的导航解算速度方程为： 

${\stackrel{·}{v}}^n(k-1)=f^n(k-1)+(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^n(k-1)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n(k-1))v^n(k-1)---\left(1\right)$

${\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)=f^n\left(k\right)+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times v^n\left(k\right)---\left(2\right)$

式中，分别为k-1时刻和k时刻地球自转角速度在导航坐标系上的投影； 分别为k-1时刻和k时刻载体相对于地球的转动角速率在导航坐标系上的投影；vⁿ(k-1)，vⁿ(k)分别为k-1时刻和k时刻载体速度在导航坐标系上的投影。 

步骤五：由于由k-1时刻到k时刻，和的变化都是小量，忽略它们的变化，则由步骤四中的式（1）和式（2）做差可以得到： 

$({\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)-{\stackrel{·}{v}}^n(k-1))/H=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times (v^n\left(k\right)-v^n(k-1))/H---\left(3\right)$

也即： 

${\stackrel{·}{a}}^n\left(k\right)=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times {\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)---\left(4\right)$

其中，由k-1时刻到k时刻时间长度为H，解微分方程式（4）即可得到载体在k时刻的加速度信息。 

步骤六：在得到载体的加速度信息之后，对其进行一次积分运算，即： 

$v^n\left(k\right)=\underset{t_{k-1}}{\overset{t_k}{\int }}{a}^n\left(k\right)\mathrm{dt}---\left(5\right)$

可以得到载体在k时刻的速度。 

步骤七：在步骤六得到载体的速度信息之后，对速度进行一次积分，便可以得到载体的位置信息，完成导航系统的导航定位。 

由图2可知，在每次导航解算过程中，首先利用陀螺仪的输出解算得到舰船的姿态信息和载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵，然后利用解算得到的和载体坐标系到地理坐标系之间的转换矩阵将加速度计的输出f^b(k)转换到地理坐标系上，可以得到fⁿ(k)，即有： 

$f^n\left(k\right)=C_b^n{f}^b\left(k\right)$

将地理坐标系上当前时刻的加速度计fⁿ(k)与上一时刻地理坐标系上当前时刻的加速度计fⁿ(k-1)做差可以得到加速度计在地理坐标系上的输出增量Δfⁿ(k)，即有： 

Δfⁿ(k)=fⁿ(k)-fⁿ(k-1) 

在k时刻和k-1时刻捷联惯性导航系统的速度方程为 

${\stackrel{·}{v}}^n(k-1)=f^n(k-1)+(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^n(k-1)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n(k-1))v^n(k-1)$

${\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)=f^n\left(k\right)+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times v^n\left(k\right)$

由k时刻和k-1时刻的捷联惯性导航系统的系统方程，可以得到捷联惯性导航系统的速度增量方程为 

$({\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)-{\stackrel{·}{v}}^n(k-1))/H=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times (v^n\left(k\right)-v^n(k-1))/H$

由k-1时刻到k时刻，和的变化都是小量，忽略它们的变化，利用捷联惯性导航系统的速度增量方程可以得到捷联惯性导航系统的加速度，即： 

${\stackrel{·}{a}}^n\left(k\right)=(f^n\left(k\right)-f^n(k-1))/H+({2\omega }_{\mathrm{ie}}^n\left(k\right)+{\omega }_{\mathrm{en}}^n\left(k\right))\times {\stackrel{·}{v}}^n\left(k\right)$

利用二阶龙格库塔法求解上式可以求得k时刻舰船的加速度信息aⁿ(k)，在求得舰船加速 度信息之后，对其进行一次积分即可得到当前时刻舰船的速度信息，即： 

$v^n\left(k\right)=\underset{t_{k-1}}{\overset{t_k}{\int }}{a}^n\left(k\right)\mathrm{dt}$

在得到载体的速度信息之后，对速度进行一次积分，便可以得到载体的位置信息，至此完成一次导航解算。 

由导航解算的算法流程图图2可知，在完成一次导航解算之后，进行是否需要仍然进行导航解算，如果需要继续解算的话，进入下一次导航解算；否则结束导航解算算法。