基于超越不等式的卫星覆盖预报方法

摘要

基于超越不等式的卫星覆盖预报方法，（1）构造函数f1(x1,x2)、f2(x1,x2)；（2）构造一个空的序列vlist，用于记录0/1；构造一个空的有序序列tlist，用于记录变量值，当预报时间范围时，此变量值代表时间，当预报侧摆范围时，此变量值代表侧摆角度，有序序列tlist按照变量值从小到大排序；tlist与vlist始终长度一致且值一一对应；设定计数器counter，初始值为1；（3）将搜索区间[A,B]分成n等分，每一等分用区间[a,b]表示，counter值加上n-1；对每一等分[a,b]进行覆盖预报计算，覆盖预报计算大体分为两个部分，第一部分是递归细分，构建0/1序列，也就是F(a,b)符号的序列。第二部分是根据0/1序列找寻不等式的解。

说明书

技术领域

本发明涉及一种卫星覆盖预报方法，属于卫星遥感技术领域。

背景技术

卫星的覆盖预报是指地面系统用数学方法求解出遥感卫星的相机对地球表 面目标成像的时机。这用于规划遥感卫星的相机开关时间和侧摆角度。

由于卫星的轨道受多种摄动力影响，不可能用简单的数学关系式进行拟合。 在卫星上搭载的相机，也不可能给出确切的数学关系来描述出将来一个时间段 内相机的地面成像范围。所以，一般用数值逼近的方法求卫星的覆盖预报问题。 对于典型的推扫型相机来说，就是求解相机的地面投影条带与地面目标的相交 起始与结束的时刻，如果卫星或者相机能够沿轨道左右侧摆，还需要进一步求 解侧摆角度。

显然，一个比较直观的数值逼近方法是把待求解时间范围或者侧摆角度范 围切分成足够小的片段。每次顺序从片段时间或者角度范围中计算出相机的一 次成像范围，若这一次成像范围与地面目标相交，则说明相机能覆盖到此地面 目标，从而求解出覆盖预报问题。

这样的方法，无法在求解速度与求解精度之间同时达到令人满意的效果。 若把范围切分的比较粗，则最后得出的精度比较低，难以满足实际需要。而把 范围切分的比较细，是能够得出满意的精度，但却需要耗费非常长的计算时间。 如：计算3天内，某星载相机对地面某目标的覆盖时间，若切分成0.001秒的 时间段（因为卫星的星下点速度一般为几千米每秒，取毫秒的时间段才能使覆 盖预报的精度达到几米的量级），共需切分

3天*86400秒/天*1000=2亿段

对这2亿多段时间段分别计算星载相机的地面投影条带，再判断是否与目 标相交，在普通计算机上，将耗费数分钟时间。如果有数十颗卫星，数百个地 面目标需要计算覆盖预报情况，耗费的时间更是不可接受。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，把时间段预报和侧摆角 度段预报统一到一个不等式求解模型中，并对此不等式求解问题给出了较快的 数值求解方法。此发明能够有效同时提高卫星覆盖预报的速度和精度。

本发明的技术解决方案是：基于超越不等式的卫星覆盖预报方法，步骤如 下：

（1）构造函数f1(x1,x2)、f2(x1,x2)；

（2）构造一个空的序列vlist，用于记录0/1；构造一个空的有序序列tlist， 用于记录变量值，当预报时间范围时，此变量值代表时间，当预报侧摆范围时， 此变量值代表侧摆角度，有序序列tlist按照变量值从小到大排序；tlist与vlist 始终长度一致且值一一对应；设定计数器counter，初始值为1；

（3）将搜索区间[A,B]分成n等分，每一等分用区间[a,b]表示，counter值 加上n-1；对每一等分[a,b]同时进行如下处理：

（3.1）求解函数F(a,b)，当预报时间范围时，令F(a,b)=f1(a,b)，当预报 侧摆范围时，F(a,b)=f2(a,b)；

（3.2）判断F(a,b)值的符号，若F(a,b)>0，转步骤（3.3）；否则，在有序 序列tlist中按照a的值二分搜索到位置p；往序列vlist中的位置p插入0，往 序列tlist的位置p插入a，counter值减1，转步骤（4）；

（3.3）判断等分[a,b]的区间长度b-a是否大于等于阈值，若是，则转步骤 （3），将当前等分[a,b]作为搜索区间[A,B]，重新进行等分及后续处理；否则在 有序序列tlist中按照a的值二分搜索到位置p；往序列vlist中的位置p插入1， 往序列tlist的位置p插入a，counter值减1，转步骤（4）；

（4）判断counter值是否等于0，若等于0，则转步骤（5）；否则，等待；

（5）初始化一个二元组列表ulist，用于记录不等式的解，并令搜索起始位 置为q，q=1；

（6）在序列vlist中从位置q开始，搜索由0到1的跳变，找到0的位置 p；从tlist中找到位置p对应的变量值，记录到临时变量s；

（7）在序列vlist中从位置p开始，搜索1到0的跳变，找到0对应的位 置p，从tlist中找到位置p对应的变量值e，与之前记录的变量s，组成一个二 元组[s,e]作为不等式的一个解记入列表ulist；

（8）判断是否搜索若到序列末尾，若是，则停止，否则令搜索起始位置 q=p，转步骤（6）重复进行，二元组列表ulist中的解[s,e]为所有满足预报要求 的时间范围或者侧摆角度范围。

所述的函数f1(x1,x2)和f2(x1,x2)的构造步骤如下：当预报时间范围时， (x1,x2)代表时间区间，当预报侧摆范围时，(x1,x2)代表侧摆角度区间；

（1.1）按照轨道计算当前输入时间区间(x1,x2)对应的卫星星历；

（1.2）按照待求解传感器的安装和视场参数计算该时间区间或者侧摆范围 内该传感器在地面的地面覆盖条带；

（1.3）把上述得到的地面覆盖条带与目标的范围在地球表面作几何判断， 若它们存在相交或者包含关系，函数返回正值，否则返回负值。

本发明与现有技术相比有益效果为：使用本发明的方法对数十可卫星的相 机与数百个地表目标进行覆盖预报，在普通的终端计算机上只需要运行几分钟。 比直接的“线形搜索”方法相比，大大提高了覆盖预报的效率，同时，预报精 度可以在计算机数值误差的允许范围内达到十分精确的精度。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

星载推扫型相机的覆盖预报问题实际上由两个问题：时间范围预测和侧摆 范围预测。覆盖预报中的时间范围预测目的是求出时间范围[t1,t2]，在时刻t1 传感器条带开始进入表面目标的区域，在时刻t2离开区域。侧摆范围预测的目 的是在在时间范围预测的基础上，求出具有侧摆能力（整星侧摆和相机摆镜侧 摆）的相机在时间范围[t1,t2]上需要采取的侧摆角度[w1,w2]，假设往左侧摆为 角度的正方向。若最大侧摆能力是Tmax，在角度t1时（t1>-Tmax），相机向 右侧摆的条带开始经过目标区域，在角度t2时（t2<Tmax），相机向左侧摆的 条带离开目标区域。

这两个问题实际上可以用同一个通用算法来解决，下面对具体求解步骤描 述，如图1所示，具体步骤如下：

（1）构造函数f1(x1,x2)、f2(x1,x2)；当预报时间范围时，(x1,x2)代表时间 区间，当预报侧摆范围时，(x1,x2)代表侧摆角度区间。

具体构造f1(x1,x2)的步骤如下：

（1.1）按照轨道计算当前输入时间区间(x1,x2)对应的卫星星历；

（1.2）按照待求解传感器的安装和视场参数计算该时间区间(x1,x2)内该传 感器在地面的地面覆盖条带；

（1.3）把上述得到的地面覆盖条带与目标的范围在地球表面作几何判断， 若它们存在相交或者包含关系，函数返回正值，否则返回负值。

具体构造f2(x1,x2)的步骤如下：

（1.1）按照轨道计算当前输入时间区间(t1,t2)对应的卫星星历；

（1.2）按照待求解传感器的安装和视场参数计算给定侧摆范围(x1,x2)内该 传感器在地面的地面覆盖条带；

（1.3）把上述得到的地面覆盖条带与目标的范围在地球表面作几何判断， 若它们存在相交或者包含关系，函数返回正值，否则返回负值。

例如求解卫星A上传感器B对目标T的覆盖时间。函数f1(x1,x2)的参数是 A，B，T，变量x1,x2代表其中一个时间段。先计算卫星A在(x1,x2)的星历， 再计算传感器B在地面的条带S，若条带S与目标T相交或者包含，则返回一 个正值，否则返回负值。

例如卫星A上传感器B对目标T在时间(t1,t2)内覆盖，需要求解侧摆角度。 函数f2(x1,x2)的参数是A，B，T，t1，t2，变量x1,x2代表其中一个侧摆角度 范围。先计算卫星A在(t1,t2)的星历，再计算传感器B在由(x1,x2)决定的视场 在地面的条带S，若条带S与目标T相交或者包含，则返回一个正值，否则返 回负值。

（2）构造一个空的序列vlist，用于记录0或1；构造一个空的有序序列tlist， 用于记录变量值，当预报时间范围时，此变量值代表时间，当预报侧摆范围时， 此变量值代表侧摆角度，有序序列tlist按照变量值从小到大排序；tlist与vlist 始终长度一致且值一一对应；设定计数器counter，初始值为1；

（3）将搜索区间[A,B]分成n等分（n≥2），每一等分用区间[a,b]表示， counter值加上n-1；对每一等分[a,b]同时进行如下处理：

（3.1）求解函数F(a,b)，当预报时间范围时，令F(a,b)=f1(a,b)，当预报 侧摆范围时，F(a,b)=f2(a,b)；

（3.2）判断F(a,b)值的符号，若F(a,b)>0，转步骤（3.3）；否则，在有序 序列tlist中按照a的值二分搜索到位置p；往序列vlist中的位置p插入0，往 序列tlist的位置p插入a，counter值减1，转步骤（4）；

二分搜索也就是折半搜索，它在有序链表中以较快的速度返回与指定关键 字关联的位置。

（3.3）判断[a,b]的区间长度b-a是否大于等于阈值，若是，则将当前等分 [a,b]作为搜索区间[A,B]，转步骤（3）重新进行等分及后续处理；否则在有序 序列tlist中按照a的值二分搜索到位置p；往序列vlist中的位置p插入1，往 序列tlist的位置p插入a，counter值减1，转步骤（4）；

这里所说的阈值由求解精度决定，较小的阈值导致较深的迭代搜索深度。 比如：求解时间范围时，指定0.1秒的阈值将使预报的时间精度优于0.1秒； 求解侧摆角度范围时，指定0.1度的阈值将使预报的侧摆精度优于0.1度。

（4）判断counter值是否等于0，若等于0，则转步骤（5）；否则，继续 等待；

（5）初始化一个二元组列表ulist，用于记录不等式的解，并令搜索起始位 置为q，q=1；

（6）在序列vlist中从位置q开始，搜索由0到1的跳变，找到0的位置 p；从tlist中找到位置p对应的变量值，记录到临时变量s；

（7）在序列vlist中从位置p开始，搜索1到0的跳变，找到0对应的位 置p，从tlist中找到位置p对应的变量值e，与之前记录的变量s，组成一个二 元组[s,e]作为不等式的一个解记入列表ulist；

（8）判断是否搜索若到序列末尾，若是，则停止，否则令搜索起始位置 q=p，转步骤（6）重复进行，二元组列表ulist中的解[s,e]为所有满足预报要求 的时间范围或者侧摆角度范围。

下面举一个例子说明求解时间范围时的完整流程，求解侧摆范围类似。

待求问题是：搜索日期范围从2010-9-1到2010-9-5的某卫星A上所载传 感器B对目标T的过境覆盖情况。

假设其中一个实际过境覆盖的时间是2010-9-311:30:20到2010-9-3 11:30:23，并假设细分步长n=5，阈值为1秒。

在对区间（2010-9-1，2010-9-5）的第一次细分中，序列tlist为

[2010-9-1，2010-9-2，2010-9-3，2010-9-4，2010-9-5]，

序列vlist为[0，0，1，0，0]。

在第三段由于f1>0且步长为1天，所以需要进一步细分。其余的分段由于 f1<0不需要细分，经过第二轮细分后，序列tlist为

[2010-9-1，2010-9-2，2010-9-30:0:0，2010-9-304:48:0，2010-9-3 09:36:0，2010-9-314:24:0，2010-9-319:12:0，2010-9-4，2010-9-5]，

序列vlist为[0，0，0，0，1，0，0，0，0]

显然此时也需要进一步细分第5段。为简单起见，假设经过若干轮细分后， 步长达到1秒阈值，vlist中的一段为

[…，0，0，1，1，1，1，0，0，0，…]，相应的tlist为

[…，2010-9-311:30:18，2010-9-311:30:19，2010-9-311:30:20，2010-9-3 11:30:21，2010-9-311:30:22，2010-9-311:30:23，2010-9-311:30:24，2010-9-3 11:30:25，2010-9-311:30:26，…]

这时，就停止细分，搜索0到1跳变和紧随其后的1到0跳变，即可得出 时间范围为

[2010-9-311:30:20，2010-9-311:30:23]

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。