一种提高随机损伤定位向量法监测结果准确性的方法

摘要

本发明公开了一种提高随机损伤定位向量法监测结果准确性的方法，涉及到SDLV法定位效果的改进，属于结构健康监测技术领域。其特征是，在SDLV法的步骤中增加一个选择观测矩阵C的步骤从而可获得更准确的定位结果；具体如下：从SDLV法的核心入手分析不同测点数比例时C矩阵的选择与损伤定位结果之间的相关性；进而确定了适用于常规和稀疏测点布置方案下SDLV法的C矩阵选择依据，即测点数百分比；最后提出了两种确定测点数百分比阈值的方法。本发明提高了基于SDLV法的桁架结构损伤监测结果的准确性，有利于桁架结构的实时安全监测在工程中的应用。

说明书

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，涉及到一种桁架结构实时安全监测的重要 方法损伤定位向量(SDLV)法的进一步研究，具体地说是从SDLV法的核心入手进 一步研究从而提出了一种可以提高SDLV法损伤定位结果准确性的方法。

背景技术

结构健康监测技术是土木工程及机械和航空航天等领域的研究热点，而损伤 识别是结构健康监测的核心技术；基于振动信息的结构损伤识别通过对振动响应 信号进行分析去定位损伤，一些损伤识别方法可实现在线实时监测。桁架结构(网 架结构)是广泛用在各类工业结构和工程结构中的常见结构类型，但许多桁架结构 如钢桁桥结构常在极端环境中工作，损伤常常发生并且难以避免。很多损伤识别 方法都以各种结构动力指纹为基础构建损伤指标，其中结构模态频率和振型最基 本也最常用。

本发明的直接背景技术是随机损伤定位向量(Stochastic Damage Locating  Vectors)法(简称SDLV法)，该方法由美国东北大学的Bernal提出并验证，较好地 解决了Bernal之前提出的损伤定位向量(DLV)法在环境激励等未知输入下的应用 问题，为工程应用提供了重要支持；Nagayama等、Gao等也对该法做了很多研究。 SDLV法主要用于桁架结构、网架结构等的损伤定位，其损伤指标也是基于模态信 息构建而来，该法的主要过程是：通过测得的振动响应求出结构/子结构的柔度矩 阵，根据损伤前后柔度矩阵的变化求出损伤定位向量(一个荷载向量集合)并将其视 为静力作用在无损结构的有限元模型上求出每个单元的应力，应力为零的单元即 为损伤单元(理论上为零，实际应用中应力小于0.1的单元为损伤单元)。

基于SDLV法定位损伤有以下6个流程步骤：

步骤一、数据采集模块采集桁架结构节点测点的纵向和竖向振动响应(如加速 度、速度、位移)，纵向为沿着桁架结构跨径的方向；

步骤二、数据分析模块中基于NExT(James等提出)-ERA(Juang和Pappa提出) 或其他参数识别技术识别出前几阶振型

步骤三、数据分析模块中建立基于模态参数的两种C矩阵(Nagayama等提出) 计算模块：

第一种C矩阵计算模块

第二种C矩阵计算模块

其中是振型的共轭复数；

步骤四、当系统输入全部未知时，数据分析模块中构建如下Q矩阵

其中A是系统矩阵、C是输出矩阵，均由测点处的振动数据识别得到；p是常 数，其值为0、1、2时分别对应当输出数据为位移、速度、加速度时，代表伪逆。

步骤五、数据分析模块中确定SDLV向量的个数：由于实测数据存在噪声并且 用来计算的模态数有限，导致奇异值分解的S矩阵中出现了非零项X，即

$\mathrm{\Delta Q}={\mathrm{USV}}^T=\left[U_1{U}_0\right]\left(\begin{array}{cc}{S}_1& 0\\ 0& X\end{array}\right){\left[V_1{V}_0\right]}^T---\left(4\right)$

SDLV向量的个数q为满足上式的个数的一半，向下取整。

$q=0.5\times \{\mathrm{NO}.\mathrm{of\gamma values}\le 0.1|\gamma \sqrt{\frac{S_i}{S_{i,\max }}}\}---\left(5\right)$

步骤六、数据分析模块中联合多SDLV向量进行损伤定位：获得损伤定位向量 后，将其作为荷载施加到无损结构有限元模型上，求得各单元的应力即为单元特 征应力σ，实际应用中将WSI符合下式的单元确定为损伤单元

$\mathrm{WSI}=\underset{j=1}{\overset{q}{\Sigma }}{R}_i\frac{\left|{\sigma }_j\right|}{{\left|{\sigma }_j\right|}_{\max }}\le b---\left(6\right)$

其中WSI为权重应力指数，σ_j为单元的特征应力，R建议取1，b建议取不大于 0.1的数，一般取0.1。

存在的问题是：已有研究给出了两种构建C矩阵的方法，但并没有对其做详 细讨论、也没有给出其选择方法；这造成基于SDLV法的一些损伤定位结果准确 性不高，如未能识别出损伤单元(漏报单元)、或者存在多识别的现象(误报单元)等； 同时同样的振动响应数据，若使用另一个C矩阵时却能得到更准确的损伤定位结 果。那么如何根据具体的监测对象选择合适的C矩阵才能得到更准确的损伤定位 结果是SDLV法亟待解决的一个重要问题。

发明内容

为了降低基于SDLV法的损伤定位结果中一些单元被误判或漏判的概率，发 明了一种提高随机损伤定位向量法监测结果准确性的方法，本发明要解决的核心 技术问题是提供一种提高SDLV法损伤定位结果精确性的方法，通过进一步研究 观测矩阵C，发现损伤定位结果的精确性与C矩阵的选择直接相关；同时发现C 的选择规则与测点数百分比阈值oa相关，而测点数百分比阈值oa是直接影响到C 矩阵计算模块选择的参数；为此，本发明提出了两种可以确定测点数百分比阈值 oa的方法。

第一种是通过对待监测桁架结构中不同的子结构进行数值模拟来确定。在上 述SDLV法步骤四之前,在数据分析模块中增加计算测点数百分比阈值oa的步骤， 并根据计算的测点数百分比阈值oa的大小从两个C矩阵中选择最优的C矩阵计算 模块，从而使损伤定位结果更加准确：当待测子结构的测点数百分比小于等于测 点数百分比阈值oa时(即满足式(7))，选择第二种C矩阵计算模块；否则，待测子 结构的测点数百分比大于测点数百分比阈值oa时选择第一种C矩阵计算模块；

n_measured/N_all≤oa  (7)

其中n_measured/N_all是测点数百分比，n_measured是测点数，N_all是待测结构平面里所 有节点数，oa是测点数百分比阈值。

测点数百分比阈值oa的确定方式如下：首先定义一个衡量损伤定位结果准确 性的标准；然后在有限元模型中针对已知的某个损伤工况进行数值模拟并观察规 律；最终确定测点数百分比阈值oa，工程应用中根据该测点数百分比阈值oa确定 待监测子结构应选取的C矩阵；

在数据分析模块中定义衡量损伤定位结果准确性的标准，包括如下内容：比 较基于两个C矩阵的损伤定位结果时，符合下列条件的结果更准确：1)结果应成 功检测到损伤单元；2)结果应有较少的误报单元；3)若前两个条件都已满足，令 σ_threshold取值从0.1到1以0.1的间隔取值，然后定义两个数P_u和P_d，并且P=P_u+P_d： P_u是损伤定位结果中无损单元中应力小于每一个阈值σ_threshold的总个数；当基于每个 σ_threshold进行判别时，d是损伤单元中应力比另一个结果大的单元的个数，P_d=10d； 当P值较小时，认为该结果更准确；

在待测结构的有限元模型中针对已知的损伤工况进行数值模拟：测点数逐渐 增多，选择不同大小的子结构分别将不同的C矩阵模块代入SDLV法进行100次 模拟计算，针对不同大小的子结构统计采用哪一个C矩阵模块时其损伤定位结果 准确率更高；即确定使用第一个C矩阵可在多大的子结构中得到更准确的结果， 使用第二个C矩阵可以在多大的子结构中得到更准确的结果，最终确定测点数百 分比阈值oa。

第二种是根据以下分析从损伤前后的柔度矩阵差ΔQ矩阵的维数确定测点数 百分比阈值oa的值；当采用第一种C矩阵计算模块计算矩阵ΔQ时，对ΔQ进行 奇异值分解后V矩阵的属性随着矩阵ΔQ的维数改变而改变；

1)当方阵ΔQ的维数小于某个维数阈值时，奇异值分解之后，V矩阵虚部的 所有列都为0，所以V是一个正交矩阵；此时采用第二种C矩阵计算模块；

2)然而，随着矩阵ΔQ维数变大，V矩阵的最后几列元素的虚部不再为0；并 且虚部不为0的列数随着ΔQ维数的增大而增加；当这个维数增大到某个维数阈值 时，V的实部不再是正交矩阵，此时采用第一种C矩阵计算模块；

由于矩阵ΔQ的维数与测点数相关，根据这里提到的ΔQ的维数阈值可以计算 出测点百分比阈值oa。

该方法既可用于桁架结构的常规测点布置方案，也可用于桁架结构的稀疏测点 布置方案。

本发明指出损伤识别结果的准确性与两个C矩阵计算模块相关，并给出了C 矩阵计算模块的选择规则，按此规则选择C矩阵可以获得更准确的损伤定位结果。 本发明的有益效果是提供了一种提高桁架结构损伤定位结果精确性的系统和方 法，并且实施简单，具有较好的实用价值。

附图说明

图1在桁架结构的两个不同大小的子结构中监测损伤单元24的示意图。

图2噪声水平5%下基于第一种C矩阵计算模块的子结构1的损伤定位结果。

图3噪声水平5%下基于第二种C矩阵计算模块的子结构1的损伤定位结果。

图4噪声水平5%下基于第一种C矩阵计算模块的子结构2的损伤定位结果。

图5噪声水平5%下基于第二种C矩阵计算模块的子结构1的损伤定位结果。

图2-图5中的横坐标是桁架杆编号，纵坐标是归一化累计特征应力，若某杆 的归一化累计特征应力小于0.1，则其为损伤杆。

图中：子结构1是包含7个测点的实线矩形框中的子结构；子结构2是包含 17个测点的虚线矩形框中的子结构。

具体实施方式

下面结合附图和具体例子对本发明的技术方案进行详细说明：

(1)建立结构有限元模型：以我国常见的在役贝雷梁式钢桁桥为例，该模型由 108个桁架节点和312根桁架杆单元连接而成，下称该结构为桁架结构A；如图1 是该桁架结构的一个竖向平面的示意图。

(2)针对具体结构确定其测点数百分比阈值oa：从小(三节点的三角形子结构) 到大选取不同大小的子结构按照SDLV法损伤定位的6个流程步骤(见背景技术) 进行损伤定位研究。

测点数百分比阈值oa的第一种确定方法：针对不同大小的待测子结构分别选 择不同的C矩阵模块分别代入SDLV法进行100次模拟计算并统计采用哪一个模 块的结果准确率更高；即确定使用第一个C矩阵可在多大的子结构中得到更准确 的结果，使用第二个C矩阵可以在多大的子结构中得到更准确的结果。常规测点 布置方案下(即待测子结构所有节点均为测点)桁架结构A中不同大小的待测子结 构(即测点数百分比不同)的损伤定位结果呈现出的规律如表1所示；表1中的规律 适用于桁架结构A中任意的子结构。从表1中确定测点数百分比阈值oa为25.00%。

表1桁架结构A中不同大小子结构的损伤定位结果

测点数百分比阈值oa的第二种确定方法：根据以下分析从损伤前后的柔度矩 阵差ΔQ矩阵的维数来确定测点数百分比阈值oa的值。当基于第一种C矩阵计算 模块计算矩阵ΔQ时，对ΔQ进行奇异值分解后V矩阵的属性随着矩阵ΔQ的维 数改变而改变。当使用第一种C矩阵计算模块时，V矩阵有一个与复数矩阵ΔQ 的维数相关的属性：1)当方阵ΔQ的维数小于某个维数阈值时，奇异值分解之后， V矩阵虚部的所有列都为0，所以V是一个正交矩阵。2)随着矩阵ΔQ维数变大， V矩阵的最后几列元素的虚部不再为0；当这个维数增大到某个维数阈值时，V的 实部不再是正交矩阵。该维数阈值与测点数相关，为2倍测点数*2倍测点数，进 而可计算出测点百分比阈值oa。

(3)观测矩阵C的选择规则

当满足式(7)时，第二种C矩阵计算模块能给出更精确的结果，否则第一种C 矩阵计算模块的损伤定位结果更准确。

n_measured/N_all≤oa  (7)

其中n_measured是测点数，N_all是待测结构平面里所有的节点数，oa是测点数百 分比阈值。

(4)损伤定位结果准确性的提高效果

图1中实线、虚线矩形框中分别为两个不同大小的子结构，当单元24损伤时， 噪声水平5%下采用两种C矩阵计算模块的损伤定位结果如图2～5所示：当在子结 构1中监测损伤单元24时，其测点百分比7/52<25.00%，所以应使用第二种C矩 阵计算模块结果较好，从图2～3中的结果也能看出图3中的结果准确识别出了损 伤单元24(比图2更准确)；当在子结构2中监测损伤单元24时，测点百分比17/52> 25.00%，所以应使用第一种C矩阵计算模块结果较好，从图4～5中的结果也能看 出图4中的结果准确识别出了损伤单元24(比图5更准确)。

本发明不受桁架结构形式的约束，同样适用于其他形式的桁架结构。例如， 在某桁架结构基于SDLV法的损伤定位中，当研究某子结构时采用不同的振动数 据的100次数值模拟中，使用第一种C矩阵计算模块的损伤定位结果约90次都比 第二种C矩阵计算模块更准确。这个结果说明了C矩阵的选择很重要，同时说明 所发明的损伤监测系统对基于SDLV法的损伤定位结果准确性的提高有重要的积 极作用。