无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法

摘要

无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法，属于磁悬浮系统的控制技术领域。本发明为了解决现有主动控制型磁悬浮系统由于位置传感器的存在，造成系统的鲁棒性差的问题。它通过电流传感器采集获得磁悬浮系统的电磁铁线圈的电流，采用AD转换器将采集获得的电流模拟信号转换为电流数字信号，位置估算单元根据所述电流数字信号通过计算获得磁悬浮系统的悬浮物的位置信号，将悬浮物的位置信号与预设置的期望位置信号作比较，获得位置偏差信号，控制器对该位置偏差信号进行处理后，获得对PWM信号发生器的控制信号，该控制信号使PWM信号发生器产生相应占空比的电压脉冲信号对电磁铁线圈进行控制。本发明用于磁悬浮系统的控制。

说明书

技术领域

本发明涉及无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法，属于磁悬浮系统的控制 技术领域。

背景技术

磁悬浮技术由于具有噪音小、无污染、无机械接触等优良特性，而具有广阔的应用前 景，它能消除摩擦阻力、延长设备的使用寿命及减少能量损耗。随着控制理论、电子技术、 电磁理论以及新型电磁材料的发展，磁悬浮技术也得到了长足的发展。近年来，磁悬浮技 术在很多的领域得到了广泛的应用，如磁悬浮列车、磁悬浮轴承、高速磁悬浮电机等。

传感器是现有主动控制型磁悬浮系统的核心部件之一，由于位置传感器的存在，使系 统的成本和安装难度升高。同时，位置传感器的线性度、灵敏度、分辨率等易受环境温度 和电磁噪声等因素的干扰，使系统的控制性能受到影响，这也导致了磁悬浮系统的鲁棒性 较差。这些问题都大大限制了磁悬浮技术在工业上的应用。

发明内容

本发明目的是为了解决现有主动控制型磁悬浮系统由于位置传感器的存在，造成系统 的鲁棒性差的问题，提供了一种无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法。

本发明所述无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法，它通过电流传感器采集 获得磁悬浮系统的电磁铁线圈的电流，采用AD转换器将采集获得的电流模拟信号转换为 电流数字信号，位置估算单元根据所述电流数字信号通过计算获得磁悬浮系统的悬浮物的 位置信号，将悬浮物的位置信号与预设置的期望位置信号作比较，获得位置偏差信号，控 制器对该位置偏差信号进行处理后，获得对PWM信号发生器的控制信号，该控制信号使 PWM信号发生器产生相应占空比的电压脉冲信号，该电压脉冲信号通过驱动电路实现对电 磁铁线圈的控制，进而实现对磁悬浮系统的悬浮物的位置控制。

所述位置估算单元根据所述电流数字信号通过计算获得磁悬浮系统的悬浮物的位置 信号，将悬浮物的位置信号与预设置的期望位置信号作比较，获得位置偏差信号的具体过 程为：

磁悬浮系统的电磁铁电感L为：

式中N为电磁铁线圈的匝数，为由电磁铁与电磁铁线圈组成的电磁铁系统的等效 磁阻；

电磁铁电感L与电磁铁与悬浮物之间的气隙宽度x相关，电磁铁电感L的估计值通过 实验获取，其获取过程为：

取电磁铁与悬浮物之间的气隙宽度x为一常值，给电磁铁线圈施加PWM形式的激磁电 压，使电磁铁产生激磁电流，此时，电磁铁系统回路的微分方程为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+\frac{\partial L}{\partial x}\mathrm{wi}+v),$

式中i是电磁铁线圈的电流，R为电磁铁线圈的电阻，w为悬浮物的运动速度，v为 电磁铁线圈的激磁电压，

将上述微分方程进行简化，获得：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+v),$

再将PWM形式的激磁电压的一个调制周期以电压切换时刻为界限，分为正电压区和负 电压区，在每个正电压区和负电压区分别对电磁铁线圈的电流进行多次采样，根据采样获 得的电流值，对上式两边积分得到：

$i\left(t\right)=i\left(t_s\right)+\frac{1}{L}{\int }_{t_s}^t(-\mathrm{Ri}+v)\mathrm{dt},$

式中，t_s为进行电流测量的初始时刻，

将上式离散化，并利用最小二乘法，计算获得电磁铁电感L的估计值；

重复上述电磁铁电感L估计值通过实验获取的过程，并且每一次对电磁铁与悬浮物之 间的气隙宽度x选取不同的常值，获得气隙宽度x与电磁铁电感L的对应关系曲线，再根 据该对应关系曲线，获得与时时计算获得的电磁铁电感L的估计值对应的气隙宽度x，将 该气隙宽度x与预设置的期望气隙宽度值进行比较，获得悬浮物的位置偏差信号，将该位 置偏差信号作为估算单元最终获得的位置偏差信号。

控制器对该位置偏差信号进行处理后，获得对PWM信号发生器的控制信号的具体过程 为：

控制器采用PID控制方法，其传递函数K(s)为：

$K\left(s\right)=K_a(1+T_{d}s)(1+\frac{1}{T_{i}s}),$

式中K_a为增益项，T_d为微分时间常数，T_i为积分时间常数；

对传递函数K(s)输入估算单元输出的位置偏差信号，传递函数K(s)则输出对PWM信 号发生器的控制信号，该控制信号即为控制器输出的对PWM信号发生器的控制信号。

微分时间常数T_d=0.028。

增益项K_a=2.2。

积分时间常数T_i=1/12。

本发明的优点：本发明将现有主动控制型磁悬浮系统中用于测量位置的传感器去掉之 后，将电磁铁既作为执行机构，提供磁悬浮所需的电磁力；又作为检测单元，检测悬浮体 的位置。这种磁悬浮系统的一体化设计可以减小磁悬浮系统的复杂程度，提高系统的可靠 性，其鲁棒性好，同时也降低了磁悬浮系统的成本。它通过对线圈电感的估计，间接检测 悬浮物的气隙宽度。线圈电感可通过采样线圈的电流和电压信号估算。

附图说明

图1是本发明所述无位置传感器主动控制型磁悬浮系统的控制方法的控制框图；

图2是电磁铁系统与悬浮物的结构示意图；

图3是图2的等效磁路模型；图中f_m为电磁力，f_l为重力；

图4是驱动电路采用桥式驱动电路的电路原理图；

图5是由PWM控制的电磁铁线圈处于周期性的充电和放电状态的波形图；

图6是电磁铁产生的磁场的曲线图；图中L_c为仅考虑直流分量时电磁铁的电感，L_o为 考虑电磁铁中的交变电流时，电磁铁的电感；

图7是电磁铁线圈电流采样值与电压的对应关系曲线图；图中显示在一个PWM周期内， 系统分两组采样的电磁铁电流，在正电压时，图中记为I区，电流采样的时刻为从到在负电压时，图中记为II区，电流采样的时刻为从到为了避免功率器件切换给电 流采样带来扰动，电流采样时避过了功率器件的切换区。将采样时间按照AD转换周期离 散化，就可以得到时间到与采样次数到以及时间到与采样次数到的对应关系；

图8是电磁铁电感特性曲线图；

图9是本发明方法中实现电感估计的流程图；

图10是图9中T2/T4中断子程序流程图；

图11是图9中T3中断子程序流程图；

图12是电磁铁电感与悬浮物的位置信号的测量曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述无位置传感器主动 控制型磁悬浮系统的控制方法，它通过电流传感器1采集获得磁悬浮系统的电磁铁线圈7 的电流，采用AD转换器2将采集获得的电流模拟信号转换为电流数字信号，位置估算单 元3根据所述电流数字信号通过计算获得磁悬浮系统的悬浮物的位置信号，将悬浮物的位 置信号与预设置的期望位置信号作比较，获得位置偏差信号，控制器4对该位置偏差信号 进行处理后，获得对PWM信号发生器5的控制信号，该控制信号使PWM信号发生器5产生 相应占空比的电压脉冲信号，该电压脉冲信号通过驱动电路6实现对电磁铁线圈7的控制， 进而实现对磁悬浮系统的悬浮物的位置控制。

具体实施方式二：下面结合图1至图12说明本实施方式，本实施方式对实施方式一 作进一步说明，本实施方式所述位置估算单元3根据所述电流数字信号通过计算获得磁悬 浮系统的悬浮物的位置信号，将悬浮物的位置信号与预设置的期望位置信号作比较，获得 位置偏差信号的具体过程为：

磁悬浮系统的电磁铁电感L为：

式中N为电磁铁线圈7的匝数，为由电磁铁与电磁铁线圈组成的电磁铁系统的等 效磁阻；

电磁铁电感L与电磁铁与悬浮物之间的气隙宽度x相关，电磁铁电感L的估计值通过 实验获取，其获取过程为：

取电磁铁与悬浮物之间的气隙宽度x为一常值，给电磁铁线圈7施加PWM形式的激磁 电压，使电磁铁产生激磁电流，此时，电磁铁系统回路的微分方程为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+\frac{\partial L}{\partial x}\mathrm{wi}+v),$

式中i是电磁铁线圈7的电流，R为电磁铁线圈7的电阻，w为悬浮物的运动速度，v 为电磁铁线圈7的激磁电压，

将上述微分方程进行简化，获得：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+v),$

再将PWM形式的激磁电压的一个调制周期以电压切换时刻为界限，分为正电压区和负 电压区，在每个正电压区和负电压区分别对电磁铁线圈7的电流进行多次采样，根据采样 获得的电流值，对上式两边积分得到：

$i\left(t\right)=i\left(t_s\right)+\frac{1}{L}{\int }_{t_s}^t(-\mathrm{Ri}+v)\mathrm{dt},$

式中，t_s为进行电流测量的初始时刻，

将上式离散化，并利用最小二乘法，计算获得电磁铁电感L的估计值；

重复上述电磁铁电感L估计值通过实验获取的过程，并且每一次对电磁铁与悬浮物之 间的气隙宽度x选取不同的常值，获得气隙宽度x与电磁铁电感L的对应关系曲线，再根 据该对应关系曲线，获得与时时计算获得的电磁铁电感L的估计值对应的气隙宽度x，将 该气隙宽度x与预设置的期望气隙宽度值进行比较，获得悬浮物的位置偏差信号，将该位 置偏差信号作为估算单元3最终获得的位置偏差信号。

具体实施方式三：下面结合图1至图12说明本实施方式，本实施方式对实施方式二 作进一步说明，本实施方式所述控制器4对该位置偏差信号进行处理后，获得对PWM信号 发生器5的控制信号的具体过程为：

控制器4采用PID控制方法，其传递函数K(s)为：

$K\left(s\right)=K_a(1+T_{d}s)(1+\frac{1}{T_{i}s}),$

式中K_a为增益项，T_d为微分时间常数，T_i为积分时间常数；

对传递函数K(s)输入估算单元3输出的位置偏差信号，传递函数K(s)则输出对PWM 信号发生器5的控制信号，该控制信号即为控制器4输出的对PWM信号发生器5的控制信 号。

本实施方式中，微分项主要是保证系统有足够的阻尼，主要作用于系统的中频段；加 积分控制的目的是为了提高低频段的增益，积分的作用随着频率的增加而衰减，为了使积 分项所带来的相位滞后不影响系统的稳定性，使积分规律在达到中频段前就衰减掉。

本发明的工作原理：磁悬浮系统传感器与执行器一体化设计的数学模型：

电磁铁模型：结合图2和图3，由图3的等效磁路模型可获得整个系统的等效磁阻为：

其中为电磁铁的有效磁阻，为悬浮物的有效磁阻，为气隙有效磁阻，为 漏磁通磁阻；

由磁路欧姆定律可得通过电磁铁线圈7的磁通量Φ_fc为：

Θ为磁动势，Θ=Ni。

电磁铁线圈7的磁链ψ为：

由欧姆定律、法拉第电磁感应定律，有

$\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L\left(x\right)}(-\mathrm{Ri}-\frac{\partial L\left(x\right)}{\partial x}\mathrm{wi}+v),$

由电感的储能公式，磁悬浮球系统的电磁力为：

$F(x,i)=\frac{\partial W_m(x,i)}{\partial x}=\frac{1}{2}\frac{\partial L\left(x\right)}{\partial x}{i}^2$

式中，W_m(x,i)表示磁场的能量，

驱动电路6如图4所示，系统采用PWM全桥电路控制电磁铁线圈的电流，该电路具有 开关频率高，系统惯性较小，快速响应性能好等优点。在一个PWM周期中，输出电压的极 性会产生一次变化，输出电压为：

$v\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{v}_{\mathrm{bat}}& k{T}_{\mathrm{pwm}}<t\le (k+\chi )T_{\mathrm{pwm}}\\ -v_{\mathrm{bat}}& (k+\chi )T_{\mathrm{pwm}}<t\le (k+1)T_{\mathrm{pwm}}\end{array}\right),$

式中，χ表示PWM的占空比，T_pwm表示PWM的周期，k为采样个数。

所以，电磁铁线圈两端的平均电压为：

$\bar{v}=2v_{\mathrm{bat}}(\chi -\frac{1}{2}),$

因此，电磁铁线圈的平均电压的幅值和极性均可以由占空比χ控制。

由PWM控制的电磁铁线圈处于周期性的充电和放电状态，因此线圈的电流呈周期性的 上升和下降状态，如图5所示。

电磁铁和悬浮物的相对磁导率μ_r受调制频率T_pwm的影响很大，随着频率ω的增加， 相对磁导率μ_r逐渐减小，当ω→∞时，μ_r→1。PWM电压驱动电磁铁可以产生一个直流 磁场并叠加一个小的交变的磁场，这个交变的磁场能够改变铁芯的相对磁导率，进而改变 线圈的电感，如图6所示。

观测器设计和控制器设计数学模型：

控制器设计是为了控制悬浮物的位置，而位置控制器的频率远小于电压v的PWM调制 的频率ω_PWM=2π/T_PWM，因此悬浮物的位置主要由电压v的平均值控制，且由PWM变化 引起的悬浮物位置的振荡可以忽略。所以悬浮物所受的电磁力只与直流励磁，即ω=0时 线圈的电感有关，即忽略悬浮物和铁芯的磁阻，只计算气隙的磁阻，所以

$f_m=\frac{1}{2}\frac{\partial L_C\left(x\right)}{\partial x}{i}^2,$

其中，L_C(x)表示ω=0时电磁铁线圈的电感。

观测器的设计与控制器的设计完全不同，观测器设计主要利用由PWM电压产生的电流 波形估计线圈的电感，进而得到悬浮物的位置。在这种情况下，需要建立电流i基于时间 t的数学模型，电感L_O的计算主要取决于ω=ω_PWM时的相对磁导率μ_r,PWM。

所以由电感L_O估计的数学模型为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L_O\left(x\right)}(-\mathrm{Ri}+\frac{\partial L_O\left(x\right)}{\partial x}\mathrm{wi}+v),$

控制器设计的数学模型为：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L_C\left(x\right)}(-\mathrm{Ri}+\frac{\partial L_C\left(x\right)}{\partial x}\mathrm{wi}+v)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}x=w\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}w=\frac{1}{m}(\mathrm{mg}+\frac{1}{2}\frac{\partial L_C\left(x\right)}{\partial x}{i}^2+f_l)\end{array}\right),$

因为磁悬浮球系统的大多参数的值不能直接准确的得到，所以上述两个公式的参数不 能确定，而且相对磁导率μ_r与频率ω的函数关系不能准确获得，因此采用下面方法对电 感进行参数估计。

对于电磁铁，根据法拉第电磁感应定律有：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+\frac{\partial L}{\partial x}\mathrm{wi}+v),$

假设以下条件成立：

1、电磁铁的内阻R保持不变；

2、在一个脉宽调制周期内，电感对位置的偏导数为0；

3、电磁铁电流波形为三角波；

4、电磁铁驱动器直流电源的电压不波动；

则上式可简化为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}i=\frac{1}{L}(-\mathrm{Ri}+v).$

图7所示按v的切换时刻将一个调制周期分为两部分，正电压区和负电压区。在每个 电压区分别对电磁铁电流信号多次采样。采样时避开桥式电路开关器件切换区。将上式两 边积分可以得到

$i\left(t\right)=i\left(t_0\right)+\frac{1}{L}{\int }_{t_0}^t(-\mathrm{Ri}+v)\mathrm{dt},$

利用最小二乘法即可获得电感的估计值。

获得电磁铁电感-气隙特性曲线：电磁铁线圈中的瞬时电感L(x)是关于悬浮物到电磁 铁磁极表面的气隙x的函数，而且与其成非线性的关系，如图8所示。

由图8可以看出磁悬浮系统的非线性。电磁铁通电后所产生的瞬时电感与气隙x的关 系如下：

$L\left(x\right)=L_1+\frac{L_0}{1+\frac{x}{a}},$

式中：

L₁为气隙为无穷远时电磁铁线圈的静态电感；

L₀为悬浮物与电磁铁气隙为零时线圈中增加的电感；

a为常数。

实际位置估计中可以通过测量方式获得上述曲线。即在悬浮物确定的情况下，通过改 变气隙大小，同时利用电感估计算法获得电感值。从而绘制电磁铁电感-气隙特性曲线。

磁悬浮系统传感器和执行器一体化装置设计：

磁悬浮传感器-执行器一体化装置可采用英飞凌XE164FN单片机为核心的控制系统。 硬件电路包括最小系统、PWM桥式驱动电路、电流采样电路以及AD7655模数转换电路。

通过AD7655模数转换器将线圈的电压和电流信号转换成数字信号，然后带入估计算 法计算线圈的电感，进而估计悬浮物的位置。采用基于最小二乘法的无位置传感器估计方 法实现线圈电感估计的流程图如图9所示。

T12的周期匹配中断和比较匹配中断控制电流采样，采样完后进入定时器T3中断进 行电感估计方法的计算。T12的比较匹配中断启动定时器T4，由T4的中断程序控制AD7655 对正电压段的电流进行N次同步采样。T12的周期匹配中断启动定时器T2，由T2控制 AD7655对负电压段的电流进行M次同步采样。定时器T2/T4中断子程序类似，其软件流 程图如图10所示。

采样完成后进入T3中断，如图11所示，获得估计线圈的电感平均值，查表计算后就 得到悬浮物的位置估计。

实验采用电磁铁铁心材料为硅钢片，型号为EI96，线圈匝数为575，线圈电阻为3.866 欧姆。系统PWM周期设置为1ms，即调制频率为1KHz，死区时间设为1μs。电流传感器 的输出加一个50欧姆的采样电阻转换成电压信号，经放大电路及滤波电路后的电流信号 输入AD7655电流波形可以近似为三角波。

具体实施方式四：本实施方式对实施方式三作进一步说明，本实施方式所述微分时间 常数T_d=0.028。

具体实施方式五：本实施方式对实施方式四作进一步说明，本实施方式所述增益项 K_a=2.2。

具体实施方式六：本实施方式对实施方式五作进一步说明，本实施方式所述积分时间 常数T_i=1/12。