一种有限元三维模型网格快速过渡的方法

摘要

一种有限元三维模型网格快速过渡的方法，它涉及一种有限元模型网格过渡的方法，以解决目前网格过渡的方法仅限于单方向的过渡手段，即在单方向上采用远端与近端网格尺寸比为2或者3的过渡比例进行多次网格过渡，该手段不能实现大型构件的有限元仿真的问题。方法：一、根据构件不同部位计算数据变化梯度的大小划分为重点区域、过渡区域和非重点区域；二、在重点区域内划分数个立方体或长方体的网格，重点区域A的网格应密集；三、对过渡区域进行过渡网格划分；四、在非重点区域内划分数个立方体或长方体的网格，非重点区域的网格应稀疏，至此整个构件的网格划分完毕。本发明用于大型或超大型构件有限元模拟仿真建模的网格划分。

说明书

技术领域：

本发明涉及一种有限元模型网格过渡的方法，具体涉及一种实现有限元三维 模型网格快速过渡的方法。

背景技术：

有限元方法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种求解数学、物 理问题的现代数值计算方法，它可以分析求解静态或动态的力学性能、热传导、 电磁场、流体力学等线性或非线性问题。有限元方法用较简单的问题代替复杂问 题后再求解，将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对小单元 进行分析。一般用有限元分析软件来计算实际工程问题，在机械制造、材料加工、 航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、 科学研究等各个领域的得到广泛使用。用有限元分析方法来代替前期的实验，将 这些过程由计算机处理，可以节约大量的人力和物力，缩短研究周期，还可以减 少实际工作反复性和盲目性，尤其解决大型或超大型复杂构件无法实现的试验过 程，有限元方法更显得具有经济意义和现实意义。

要实现大型构件的有限元模拟仿真，首先解决的就是有限元网格的建立问 题，构件的尺寸越大，需要的有限元网格数量就越多，则计算量越大。此外在有 限元分析中，网格划分合适与否与计算结果的精度和计算效率息息相关。网格划 分越细，计算精度越高，所花费的计算时间越长；反之，计算精度越低，所花费 的计算时间越短。而且，网格划分细到一定程度，计算精度变化较小，甚至不发 生变化。在计算数据变化梯度较大或关键区域(如应力集中部位)，为了较好地 反映数据变化规律，需要采用比较密集的小网格。而在计算数据变化梯度较小或 对整体影响不大的区域(如应力变化平缓部位)，为减小模型规模，则应划分相 对稀疏的大网格。这样可以保证计算解精确可靠，又可以提高计算效率。两个区 域之间选择映射网格划分方法，即网格过渡。网格过渡应相对平稳，否则，将影 响计算结果的准确性甚至计算结果不收敛致使使有限元无法计算。由于建模时既 要保证网格的尺寸足够小，又要尽量控制网格数量，不同区域的网格大小差异数 倍或几个数量级，这样将造成对过渡区域网格的质量要求较高，给建模带来极大 的困难。

目前网格过渡的方法仅限于单方向的过渡，即在单方向上采用远端与近端网 格尺寸比为2或3的过渡比进行多次网格过渡，如图6所示。单方向的过渡方法 不仅过渡比小，而且操作复杂，无法实现大型构件的有限元仿真过程。

发明内容：

本发明的目的是为解决目前网格过渡的方法仅限于单方向的过渡方法，即在 单方向上采用远端与近端网格尺寸比为2或者3的过渡比进行多次网格过渡，单 方向的过渡方法不仅过渡比小，而且操作复杂，很难实现大型构件的有限元仿真 的问题，而提供的一种有限元三维模型网格快速过渡方法。

本发明的一种有限元三维模型网格快速过渡方法是通过以下步骤实现的：

步骤一、首先对大型复杂构件的三维立体模型进行不同区域的划分：

根据构件不同部位计算数据变化梯度的大小划分为重点区域、过渡区域和非 重点区域；

步骤二、对重点区域进行网格划分：

在重点区域内划分数个立方体或长方体的网格，重点区域的网格应密集；

步骤三、对过渡区域进行过渡网格划分：

过渡区域环绕在重点区域的下面、左侧和右侧，过渡区域的截面形状呈凹形， 凹形上端面的中心点与凹形下端面左端点之间的斜面为左平分斜面，凹形上端面 的中心点至凹形下端面右端点之间的斜面为右平分斜面，左平分斜面与右平分斜 面之间的区域内设有由中心点至凹形下端面的数个下斜面，数个下斜面将左平分 斜面与右平分斜面之间的夹角等分为数个锐角，凹形上端面与左平分斜面之间的 区域内设有数个左斜面，数个左斜面将凹形上端面与左平分斜面之间的夹角等分 为数个锐角，凹形上端面与右平分斜面之间的区域内设有数个右斜面，数个右斜 面将凹形上端面与右平分斜面之间的夹角等分为数个锐角；

在过渡区域上由内向外划分为数个单元，数个单元从截面看，由内向外依次 为第一单元凹形截面、第二单元凹形截面、第三单元凹形截面、第四单元凹形截 面、第五单元凹形截面、第六单元凹形截面、第七单元凹形截面和第八单元凹形 截面，第一单元凹形截面、第二单元凹形截面、第三单元凹形截面、第四单元凹 形截面、第五单元凹形截面、第六单元凹形截面、第七单元凹形截面和第八单元 凹形截面、数个下斜面、数个左斜面和数个右斜面将过渡区域划分为数个立体梯 形网格，数个立方体或长方体网格由内向外、由小到大逐渐过渡；

步骤四、对非重点区域进行网格划分：

非重点区域环绕在过渡区域的外围，非重点区域的截面形状呈凹形，在非重 点区域内划分数个立方体或长方体的网格，非重点区域的网格应稀疏，至此整个 构件的网格划分完毕。

本发明的优点是：

一、利用本发明所提供的有限元三维模型网格快速过渡方法，大大提高了计 算效率，可完成大型或超大型复杂构件的仿真过程，甚至可以解决目前常规过渡 方法因网格数量过多而计算结果不收敛致使有限元无法计算的难题。本发明所提 供网格过渡方法较常规的方法可大大节约网格总数，划分效率与过渡比均大大提 高。而且当构件尺寸越大，加工总长度越长时，利用本发明所提供的网格划分方 法的效率越显著。

二、本发明提供的一种实现有限元网格模型快速三维过渡的方法，针对大型 或超大型构件有限元模拟仿真建模的网格划分，实现了超大过渡比的网格过渡。

附图说明：

图1为步骤一中对大型复杂构件划分为重点区域A、过渡区域B和非重点区 域C划分示意图；

图2为步骤二中对重点区域A进行网格划分示意图；

图3为步骤三中对过渡区域B进行网格划分示意图；

图4为图3的I局部放大图；

图5为利用本发明的有限元三维模型网格快速过渡的方法对整个构件的重 点区域A、过渡区域B和非重点区域C进行网格划分完成的整个构件示意图；

图6为采用常规单方向网格过渡方法进行网格划分示意图。

具体实施方式：

具体实施方式一：结合图1～图5说明本实施方式，本实施方式是通过以下 步骤实现的：

步骤一、首先对大型复杂构件的三维立体模型进行不同区域的划分：

根据构件不同部位计算数据变化梯度的大小划分为重点区域A、过渡区域B 和非重点区域C；

步骤二、对重点区域A进行网格划分：

在重点区域A内划分数个立方体或长方体的网格，重点区域A的网格应密 集；重点区域A为计算数据变化梯度较大或关键区域(如应力集中部位)，为了 较好地反映数据变化规律，有限元计算对该区域的网格质量要求较高，采用比较 密集的网格，所以要着重单独划分重点区域A；

步骤三、对过渡区域B进行过渡网格划分：

过渡区域B环绕在重点区域A的下面、左侧和右侧，过渡区域B的截面形 状呈凹形，凹形上端面的中心点O与凹形下端面左端点M之间的斜面为左平分 斜面O-M，凹形上端面的中心点O至凹形下端面右端点N之间的斜面为右平分 斜面O-N，左平分斜面O-M与右平分斜面O-N之间的区域内设有由中心点O至 凹形下端面的数个下斜面O-S，数个下斜面O-S将左平分斜面O-M与右平分斜 面O-N之间的夹角等分为数个锐角，凹形上端面与左平分斜面O-M之间的区域 内设有数个左斜面O-U，数个左斜面O-U将凹形上端面与左平分斜面O-M之间 的夹角等分为数个锐角，凹形上端面与右平分斜面O-N之间的区域内设有数个 右斜面O-V，数个右斜面O-V将凹形上端面与右平分斜面O-N之间的夹角等分 为数个锐角；

在过渡区域B上由内向外划分为数个单元，数个单元从截面看，由内向外 依次为第一单元凹形截面1、第二单元凹形截面2、第三单元凹形截面3、第四 单元凹形截面4、第五单元凹形截面5、第六单元凹形截面6、第七单元凹形截 面7和第八单元凹形截面8，第一单元凹形截面1、第二单元凹形截面2、第三 单元凹形截面3、第四单元凹形截面4、第五单元凹形截面5、第六单元凹形截 面6、第七单元凹形截面7和第八单元凹形截面8、数个下斜面O-S、数个左斜 面O-U和数个右斜面O-V将过渡区域B划分为数个立体梯形网格，数个立方体 或长方体网格由内向外、由小到大逐渐过渡；

步骤四、对非重点区域C进行网格划分：

非重点区域C环绕在过渡区域B的外围，非重点区域C的截面形状呈凹形， 在非重点区域C内划分数个立方体或长方体的网格，非重点区域C的网格应稀 疏，至此整个构件的网格划分完毕。非重点区域C为计算数据变化梯度较小或 对整体影响不大的区域(如应力变化平缓部位)，为了最大程度的提高计算效率， 减小模型规模，有限元仿真对此区域的网格质量要求较低，则非重点区域C应 划分相对稀疏的网格。

位于比较密集的小网格和比较稀疏的大网格之间的过渡网格(即过渡区域 B)，用于保证重点区域A和非重点区域C的网格保持匹配。

三种区域内的各自均有实体单元，区域之间的单元完全匹配。最终构件的有 限元网格模型如图5所示。

具体实施方式二：结合图3说明本实施方式，本实施方式是步骤三中左平分 斜面O-M与凹形下端面之间的锐角为45°，右平分斜面O-N与凹形下端面之间 的锐角为45°。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：结合图4说明本实施方式，本实施方式是步骤三中过渡区 域B内侧的网格尺寸与重点区域A的正方形网格尺寸相匹配。其它步骤与具体 实施方式一或二相同。

具体实施方式四：结合图4说明本实施方式，本实施方式是步骤四中非重点 区域C内侧的网格尺寸与过渡区域B外侧的网格尺寸相匹配。其它步骤与具体 实施方式三相同。

应用实例：以一个长宽高尺寸为600mm×1000mm×600mm的大构件的网格 划分为例，图1为构件三维造型图和不同区域的划分结果。重点区域A的立方 体小网格尺寸为2.5mm×2.5mm×2.5mm，B为过渡区域，非重点区域C的立方体 大网格尺寸为40mm×40mm×40mm。结果证明，整个网格划分过程中使用本发明 的方法得到的网格数量为29248个，而通过常规单方向网格过渡方法得到的网格 数量为928000个，所以本发明所提供网格过渡方法较常规方法可大大节约网格 总数，效率提高到96％以上，过渡比达到3375以上。