基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法

摘要

本发明公开了一种基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法。利用平板型电磁线圈对金属材料表面进行电磁激励，采用红外热像仪获取激励前后金属材料表面平均温度差信息，并将该温度差作为表征电磁激励效果的指标。选择影响电磁激励效果的参数，通过改变参数的值改变电磁激励效果。将激励前后材料表面平均温度差作为偏最小二乘回归建模方法的因变量，将影响电磁激励效果的参数作为自变量，利用偏最小二乘回归算法建立电磁激励数学模型表征电磁激励效果指标与影响电磁激励效果各参数之间的关系。本发明对金属电磁激励作用效果的研究及金属缺陷的红外无损检测激励源的研究有指导作用。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法，属于金属材料电磁激励领域。

背景技术

大型电力、交通、航空航天和管道等设备的一些复杂零部件、焊件、模锻构件的生产、加工和服役过程中需要进行全面无损探伤以保证其安全可靠性。常规的无损检测技术（如X射线检测、超声检测、磁粉检测、渗透检测等）在复杂金属零件的检测时，其检测效果、快速便捷性和可靠性等方面均存在一定的局限性。目前复杂金属零件的检测多以涡流检测技术为主，然而对于微小裂纹，涡流检测提离效应明显，实际检测效果也不理想。因此，开展对复杂零件的隐性缺陷的无损检测理论与技术研究已成为国内外研究的热点，快速、高效的无损检测手段已成为一个迫切需要解决的问题。

电磁激励红外热成像技术，是近几年来快速兴起的新型无损检测手段。电磁激励红外无损检测技术的检测原理框图如图1所示。它结合了传统的涡流探伤及红外热成像技术的优点，应用电磁感应原理对被检零件施加热激励，零件在电磁脉冲激励作用下因涡流效应而生热，当被检零件表面或亚表面存在缺陷时，被检零件中涡流场分布将发生改变，引起局部温度异常，从而影响零件表面的温度场。用红外热成像设备获取该表面温度场，即可实现对被检零件的非接触温度测量和热状态成像，从而推断零件（近）表面或内部是否存在缺陷。

激励源和激励方式的研究在主动式红外热成像检测中始终处于非常重要的地位。常见的激励方式有光热激励、脉冲激励、超声激励以及振动激励等，实际检测中，受限于主动红外热成像技术中对加热的均匀性及快速响应性等苛刻的要求，这些激励方式下的红外无损检测效果一直不是很理想。为了充分发挥红外热成像技术检测结果直观、检测速度快等优势，进一步拓展其应用领域，研究激励源的激励规律和开发新的激励方式很有必要。

电磁脉冲激励是一种新型的激励方式。电磁脉冲激励是一种通过在感应线圈内通交变电流使其周围产生交变磁场，该交变磁场使零件内部产生涡流。由于涡流具有热效应，可使零件加热至特定的温度。这种激励方式克服了上述几种激励方式的缺点，能满足加热均匀性及快速响应性的要求，是红外热成像无损检测的一种理想的激励方式。 

市面上的电磁激励加热器通过控制激励频率和激励时间控制激励效果，虽然能基本满足工业感应加热的要求，但对却不能直接应用与电磁脉冲激励红外检测。工业用电磁激励加热器在使用时主要靠经验调节激励频率和激励时间以达到要求的激励效果，但电磁脉冲激励红外检测中关于激励功率、激励线圈总长、激励线圈等效直径、提离距离、激励时间等参数的设置暂时没有经验可循，激励温度、激励时间等参数的选取对检测效果有较大的影响。

发明内容

本发明提供一种基于偏最小二乘回归的红外无损检测电磁激励数学模型建模方法。利用平板型电磁线圈对金属材料表面进行电磁激励，采用红外热像仪获取金属材料表面的红外辐射信息，经过数据处理后获得金属材料表面平均温度，并将该温度作为表征电磁激励效果的指标。将金属材料表面平均温度作为偏最小二乘回归建模方法的因变量，将影响电磁激励效果的各参数作为自变量，利用偏最小二乘回归算法建立电磁激励数学模型表征电磁激励效果指标与影响电磁激励效果各参数之间的关系。

本发明采用的技术方案是：

电磁激励系统由金属试件、感应线圈、感应加热器、红外热像仪组成。电磁感应加热器由电磁感应加热主机与继电器等组装而成，感应加热器的内部电路模块由整流器、滤波器、逆变器、负载组成；交流电经过整流器，再经过滤波器，变成脉动直流电，进而得到平滑的直流电（DC），逆变器将直流电转化为感应加热负载所需频率的高频交流电（AC）。实验时感应加热器产生交变电流通入感应线圈中，由于电磁感应效应线圈周围产生交变磁场，在金属试件内部产生涡流，涡流将金属试件表面加热至一定温度。电磁激励结束后，通过红外摄像仪对金属试件表面拍摄，得到红外热图，利用红外热像图分析软件获取金属试件表面平均温度信息。

红外热像仪选用的是加拿大CANTRONIC公司生产的IR970型红外热像仪。该热像仪的分辨率为320×240，测温范围为-20℃-1200℃。

电磁感应加热器由电磁感应加热主机与继电器等组装而成，电磁感应加热主机选用厦门飞如电子公司生产的2.5kW电磁感应加热控制板，该主机可提供的最大激励功率为599W，继电器控制激励时间最大为6000s。

依据正交实验设计准则，设计材料在横向单面激励方式下的多组电磁激励正交实验。将激励前后材料表面平均温度差T作为评价激励效果的效果指标。依据正交实验准则选取不同的影响参数水平值，进行电磁脉冲激励实验，实验可得不同影响参数组合下，材料激励效果指标的值。

实验考虑的电磁脉冲激励影响参数即偏最小二乘法的中的自变量，激励效果指标即因变量，将实验结果数据表转换为偏最小二乘法的原始数据矩阵，运用偏最小二乘算法构建因变量与自变量之间的偏最小二乘关系，建立影响参数与激励效果指标之间的数学模型。

建模方法的实施过程： 

1）选取激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t等影响激励效果的参数，激励功率W与激励时间t由电磁感应加热主机控制，激励线圈采用高温线绕制成圆形平板型线圈，激励线圈总长L₁为圆形平板型线圈的总长，激励线圈等效直径d₁为该平板型线圈等效成圆柱型线圈后的直径；

2）激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t各设置3个水平，选取三水平四因素正交表L₉（3⁴）设计9组电磁激励实验，激励线圈总长L₁和激励线圈等效直径d₁的水平值是对应关系，因此视为一个因素设计正交实验，进行激励实验；

3）将电磁激励后的红外热图与背景红外图相减，即作去背景处理，经过红外热像仪数据处理获得激励前后金属试件表面平均温度差T，将T作为激励效果指标；

4）将影响电磁激励效果的5个参数作为偏最小二乘回归分析的自变量，金属试件表面平均温度差T为因变量，则因变量组和自变量组的标准化观测矩阵分别为：

和

a、从两组变量分别提出第一对成分t₁和u₁，t₁是自变量集X=(x₁，…x₅)^T的线性组合：t₁=w₁₁x₁+…+w₁₅x₅=w₁^TX，u₁是因变量集Y=y的线性组合：u₁=v₁^Ty，由两组变量集的标准化观测数据阵E₀和F₀，可以计算第一对成分的得分向量，记为，，

b、建立y对t₁的回归及x₁，…，x₅对t₁的回归，假定回归模型为

  

其中，分别是多对一的回归模型中的参数向量，E₁和F₁是残差阵，

c、用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，记，，则残差阵，，残差阵F₁中元素的绝对值达到精度需要的数值时，停止抽取成分，否则用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，最终可提取r个成分使得

把，代入即得因变量的偏最小二乘回归方程式

这里满足，；

5）对于偏最小二乘回归建模所需提取的成分数，通过交叉有效性检验来确定。定义交叉有效性为

                         

在建模的每一步计算结束前，均进行交叉有效性检验，在第h 步时达到精度要求的数值时，停止提取成分。

通过以上5步，建立金属材料影响电磁激励效果的5个参数和电磁激励效果之间的偏最小二乘数学模型。偏最小二乘回归模型的准确性可由观测值或预测值图表征，数据点均匀分布在观测值或预测值图中对角线两侧说明该模型的准确性高。

本发明的有益结果是：通过红外热像仪获取电磁激励后金属试件表面的温度信息，建立影响激励效果的参数与金属材料表面温度信息的偏最小二乘回归模型，对金属电磁激励作用效果的研究及金属的无损检测激励源的研究有指导作用。

附图说明

图1为电磁激励红外无损检测技术的检测原理框图。

图2为电磁激励系统示意图。

附图标记：红外热像仪1、金属材料2、感应线圈3、感应加热器4。

图3为感应加热器的内部电路模块。

图4为偏最小二乘回归建模步骤。

具体实施方式

实施例1：

本发明对金属材料的电磁激励具有通用性，现以45号钢板的电磁激励为例说明建模方法的实施过程： 

电磁激励系统由金属材料2、感应线圈3、感应加热器4、红外热像仪1组成，电磁感应加热器由电磁感应加热主机与继电器组装而成。

1）选取激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t等影响激励效果的参数，激励功率W与激励时间t由电磁感应加热主机控制，激励线圈采用4mm²高温线绕制成圆形平板型线圈，激励线圈总长L₁为圆形平板型线圈的总长，激励线圈等效直径d₁为该平板型线圈等效成圆柱型线圈后的直径；

2）激励功率W、激励线圈总长L₁、激励线圈等效直径d₁、提离距离d₂、激励时间t各设置3个水平，选取三水平四因素正交表L₉（3⁴）设计9组电磁激励实验，激励线圈总长L₁和激励线圈等效直径d₁的水平值是对应关系，因此视为一个因素设计正交实验，进行激励实验；

3）将电磁激励后的红外热图与背景红外图相减，即作去背景处理，经过红外热像仪数据处理获得激励前后钢板表面平均温度差T，将T作为激励效果指标；

4）将影响电磁激励效果的5个参数作为偏最小二乘回归分析的自变量，钢板表面平均温度差T为因变量，则因变量组和自变量组的标准化观测矩阵分别为：

和

a、从两组变量分别提出第一对成分t₁和u₁，t₁是自变量集X=(x₁，…x₅)^T的线性组合：t₁=w₁₁x₁+…+w₁₅x₅=w₁^TX，u₁是因变量集Y=y的线性组合：u₁=v₁^Ty，由两组变量集的标准化观测数据阵E₀和F₀，可以计算第一对成分的得分向量，记为，，

b、建立y对t₁的回归及x₁，…，x₅对t₁的回归，假定回归模型为

  

其中，分别是多对一的回归模型中的参数向量，E₁和F₁是残差阵，

c、用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，记，，则残差阵，，残差阵F₁中元素的绝对值达到精度需要的数值时，停止抽取成分，否则用残差阵E₁和F₁代替E₀和F₀重复以上步骤，最终可提取r个成分使得

把，代入即得因变量的偏最小二乘回归方程式

这里满足，；

5）一般情况下，偏最小二乘法并不需要选用存在的r 个成分t₁，t₂，…，t_r来建立回归式，对于偏最小二乘回归建模所需提取的成分数，可以通过交叉有效性检验来确定。定义交叉有效性为

                         

在建模的每一步计算结束前，均进行交叉有效性检验，如果在第h 步有则模型达到精度要求，停止提取成分。

通过以上5步，可建立45号钢板影响电磁激励效果的5个参数和电磁激励效果之间的偏最小二乘数学模型。偏最小二乘回归模型的准确性可由观测值/预测值图表征，数据点均匀分布在观测值/预测值图中对角线两侧说明该模型的准确性高。为验证模型的准确性，选取15组验证样本对已建立的偏最小二乘回归模型进行模型验证， 15组验证实验的平均验证误差为9.79%。