一种车辆滑行时空气阻力系数的测量方法

摘要

本发明提出了一种车辆滑行时空气阻力系数的测量方法，该方法将车辆置于车道上以一预定速度进行多次自由滑行，并测出滑行距离后取算术平均值；根据车辆滑行距离求得滑行距离特征值，然后根据行驶阻力特征值和滑行距离特征值的关系求得行驶阻力特征值，最后依据试验时的气温、气压、行驶阻力特征值和车辆质量计算得到车辆空气阻力系数。本发明所述测量方法简单、成本低，同时测量精度高。

说明书

技术领域

本发明涉及车辆性能参数测试领域，尤其是涉及一种车辆滑行 时空气阻力系数的测量方法。

背景技术

车辆的空气阻力系数是一种车型的重要参数。对新车型设计和车 型改装来说，减少空气阻力，以获得良好的车辆动力性和燃烧经济性， 是车辆设计者的一项重要工作。因此，对车辆的空气阻力值进行测试， 是车辆设计者和车辆用户都希望的。在车速较低时，空气阻力较小， 行驶阻力以滚动阻力为主。随车速升高，空气阻力所占比例加大。在 高速公路上行驶的车辆，空气阻力是主要的，减小空气阻力是减小车 辆高速行驶阻力、节省燃油的关键。空气阻力主要由车身外形构成的 形状阻力、车体突出物构成的干扰阻力、车内冷却通风构成的内循环 阻力、车体与空气之间的摩擦阻力等几部分组成。除内循环阻力外， 其余都与车身外形有关。车辆滑行时空气阻力对车辆改进如此重要， 因此业界急需一种能准确测量车辆滑行空气阻力系数的方法。

发明内容

为了能够准确的测量出车辆滑行时的空气阻力系数，本发明提出 了一种车辆滑行时空气阻力系数的测量方法，包括以下步骤：

步骤一参照GBT-12536汽车滑行试验法的试验标准，将质量 为m的车辆以初速度v₀和v₀/a沿试验车道分别进行空挡往返滑行 试验，以往返滑行各一次为一组，分别进行多组，记录车辆每次 由速度v₀到0、v₀/a到0的滑行距离，算出车辆由速度v₀到0的多 组滑行距离的算术平均值S以及车辆由速度v₀/a到0的多组滑行距 离的算术平均值其中a为大于1的任意常数；

步骤二根据公式(1)算出滑行距离特征值r，

$r=\frac{S}{S_{v_0/a}}---\left(1\right)$

将滑行距离特征值r代入公式(2)中计算出行驶阻力特征值q，

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}---\left(2\right)$

根据公式(3)计算出空气阻力系数C_d，

$C_d=\frac{\mathrm{\delta m}{P}_{0}T}{{\rho }_{0}P{T}_0\mathrm{AS}}\ln (1+q)---\left(3\right)$

公式(3)中m为车辆质量，ρ₀为标准状态下的空气密度，P₀为 标准状态(指气温为20度，气压为100kPa)下的大气压力，A为车 辆迎风面积，T₀为标准状态下的大气温度，T为试验时的大气温度， δ为考虑车轮转动惯量的车辆旋转质量换算系数。对于δ，本领域技 术人员既可以直接选择业内的经验值，也可以根据计 算得出。式中，∑I_w为车轮转动惯量，需通过测试得到，r为车 轮半径。

步骤二中，只需测量出车辆由速度v₀到0的多组滑行距离的算 术平均值S以及车辆由速度v₀/a到0的多组滑行距离的算术平均值 就能得出车辆滑行时空气阻力系数，算法简单。

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中在进行步骤一前，将车辆以平均50km/h～80km/h的车 速行驶至少30min进行预热；车辆预热后，确认车辆预热是否充 分，具体为在水平车道上将车辆以相同的初速度进行多次滑行， 测出车辆的每次滑行距离，若车辆的多次滑行距离相互之间无递 增趋势，则车辆预热充分，进行车辆滑行试验；在滑行试验前对 车辆预热，确保滑行试验开始后，车辆的每组滑行距离一致性， 避免因车辆约热不充分，造成测量工作量增加。

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中步骤一中车辆滑行试验的组数不少于5组。

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中，a＝1.25～5；更优选的，a＝2，且用公式(4)计算行驶阻 力特征值q：

$q=\frac{{-1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}---\left(4\right)$

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中所述δ的值取1.02～1.05。

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中选取在大气温度波动不大于1℃的条件下进行车辆滑 行试验。

作为一种优选方案，本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的 测量方法中采用迎风投影面积法、用汽车高度乘以宽度的近似法、 机械手绘出车辆的轮廓、工程绘图合成法四种中的任意一种测量 步骤四中车辆的迎风面积。

本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的测量方法只需利用 计量工具测出车辆每次由速度v₀到0、v₀/a到0的滑行距离就能算 出空气阻力系数，测量方法简单，同时距离测量相对速度和时间 测量，误差较小。

具体实施方式

以下为本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此 处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本 发明。

本发明车辆滑行时空气阻力系数的测量方法参照GBT-12536 汽车滑行试验法的试验标准，但是车辆的滑行初速度、滑行试验 的组数可以改变，本发明主要是参照GBT-12536的试验条件和利用 了GBT-12536滑行试验的试验设备。

本发明所述的车辆滑行时空气阻力系数的测量方法包括以下 步骤：

步骤一参照GBT-12536汽车滑行试验法的试验标准，将质量 为m的车辆以初速度v₀和v₀/a沿试验车道分别进行空挡往返滑行 试验，以往返滑行各一次为一组，分别进行多组，记录车辆每次 由速度v₀到0、v₀/a到0的滑行距离，算出车辆由速度v₀到0的多 组滑行距离的算术平均值S以及车辆由速度v₀/a到0的多组滑行距 离的算术平均值其中a为大于1的任意常数；

步骤一中在试验车辆进入试验轨道前，选定一个方向为正方向， 其相反方向为负方向，同时，进入试验轨道前的车速应比车辆的 试验滑行初速度大5km/h～10km/h，这样保证滑行试验开始的车速 基本为选定的滑行初速度，进行多次滑行试验后取车辆滑行距离 的算术平均值使测得的数据更准确；车辆滑行试验的具体记录为 当车辆沿一个方向滑行停止后，记录滑行距离，当车辆以相反方 向滑行结束后，记录出滑行距离，并求出车辆此组的滑行距离的 算术平均值，当进行多组试验后，将车辆每组算出的滑行距离算 术平均值再平均得出车辆的最终算术平均值，对于算术平均值计 算公式，本领域技术人员结合现有技术可以得到，本步骤中利用 gps设备测出车辆的滑行距离-速度曲线，然后根据曲线找出车辆 初速度v₀对应的滑行距离和车辆初速度v₀/a对应的滑行距离；

步骤一中，测车辆由速度v₀到0的多组滑行距离的算术平均值 S以及车辆由速度v₀/a到0的多组滑行距离的算术平均值也可 以一次进行，即以初速度v₀进行多组往返滑行实验，然后从实验记 录中选取速度v₀到0、v₀/a到0的滑行距离，进而计算平均滑行距 离。

步骤二根据公式(1)算出滑行距离特征值r，

$r=\frac{S}{S_{v_0/a}}---\left(1\right)$

将滑行距离特征值r代入公式(2)中计算出行驶阻力特征值q，

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}---\left(2\right)$

根据公式(3)计算出空气阻力系数C_d，

$C_d=\frac{\mathrm{\delta m}{P}_{0}T}{{\rho }_{0}P{T}_0\mathrm{AS}}\ln (1+q)---\left(3\right)$

公式(3)中m为车辆质量，单位为kg，ρ₀为标准状态(指气温 为20度，气压为100kPa)下的空气密度，其大小为ρ₀＝1.293kg/m³； P₀为标准状态下的大气压力，其大小P₀＝100kPa；A为车辆迎风面积， T₀为标准状态下的大气温度，其大小T₀＝273K；T为试验时的大气温 度，单位K；δ为考虑车轮转动惯量的车辆旋转质量换算系数， 其普适的计算公式为其中，∑I_w为车轮转动惯量 (本领域技术人员可利用现有技术测试得到)，r为车轮半径。

步骤二的具体计算为先将步骤一求出的平均滑行距离S和带 入步骤二中公式(1)中求出r，再带入公式(2)中求出q，车辆的迎 风面积A通过迎风投影面积法、用汽车高度乘以宽度的近似法、机 械手绘出车辆的轮廓、工程绘图合成法之一测量，本发明采用汽车 高度乘以宽度的近似法测量车辆迎风面积，考虑车轮转动惯量的车 辆旋转质量换算系数δ可利用求出，也可直接选用经过 本发明的发明人多次验证的优选经验值1.02～1.05；最后将各式求出 的A、δ、q值带入公式(3)中求出空气阻力系数C_d；通过以上计算 公式只需要在车辆滑行试验时测出车辆的滑行距离，测量方法简单， 实用。

本发明所述车辆滑行时空气阻力系数的测量方法在车辆试验 前先进行预热，保证滑行试验测出的各组数据基本一致，避免滑 行试验开始后造成数据不一致进而工作量增大，具体的预热方式 为将车辆以平均50km/h～80km/h的车速行驶至少30min，当然预 热方式还得结合试验场地的海拔、试验的季节等因素综合考虑。

车辆预热后，为了能准确判断判断车辆是否已经充分预热， 本发明提出预热是否充分的一种判断方法，具体为在水平车道上 将车辆以相同的初速度进行多次滑行，若车辆的多次滑行距离相 互之间无递增趋势，则车辆预热充分，进行车辆滑行试验；另外 当车辆试验数据记录开始后，若一组数据中的一个数据异常，此 组数据删除，保证测得数据更接近实际情况，这里异常是指有外 来事物进入试验车道造成测量数据失真。

本发明车辆滑行时空气阻力系数的测量方法中，滑行试验的组 数可以为一组或多组，但为了提高车辆滑行距离的准确性，滑行试验 的组数优选应大于或等于5。

为了保证车辆每次滑行试验的滑行距离更接近，车辆在滑行时要 保持基本沿直线行驶，车辆中的驾驶员尽量少动方向盘，同时避免使 用制动功能。

本发明原则上a可以取大于1的任意常数，但显然a仅略大于1 则接近a无穷大则接近0，两种情况下的较小误 差就会引起滑行距离特征值r的较大误差。经过尝试，a＝1.25～5时试 验精度较好，故推荐采用该范围内的值。

一般情况下，根据(2)式直接求q不太容易，但可以采用曲线 拟合等方法近似求解。推荐选取a＝2，并用下式(4)计算行驶阻力 特征值q：

$q=\frac{{-1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}---\left(4\right)$

尽管存在精度更高的拟合公式，但往往结构更为复杂。(4)式的 精度足以满足计算要求，而且结构简单，可省去用计算机软件对公式 (2)拟合计算的步骤，因此，优选a＝2，并用公式 $q=\frac{{-1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}$计算行驶阻力特征值q。

本发明车辆滑行时空气阻力系数的测量方法中优选的外部环 境参数如下：

气温在5℃～32℃之间；大气湿度应小于95％；大气压应大于 91.8kPa；平均风速应小于3m/s，最大风速应小于5m/s，试验道 路垂直方向的平均风速应小于2m/s，风速应在高出路面0.7m处测 量；应在清洁、干燥、平坦的，用沥青或混凝土铺装的直线道路 上进行，道路长2km～3km，宽不小于8m，纵向坡度在0.1％以内。

为了尽量减小外部环境对滑行试验造成的误差，本发明选取 环境温度波动不大于1℃的环境下进行车辆滑行试验。

本发明车辆滑行时空气阻力系数的测量方法只需要测出车辆 每次由速度v₀到0、v₀/a到0的滑行距离，就能算出车辆的空气阻 力系数，测量简单，操作方便，算法准确，算出空气阻力是为了 在车辆设计时降低滑行阻力，从而降低油耗，提高燃油经济性提 供准确的参考。

下面详细说明公式(3)的推导过程。

假定车辆在道路上滑行时的行驶阻力仅包括滚动阻力和空气阻 力两部分，行驶阻力模型如(5)式所示：

F(v)＝k₀+k₂v²    (5)

式中：

k₀——行驶阻力的常数项系数，即滚动阻力，单位：N；

k₂——行驶阻力的二次项系数；

v——车速，单位：km/h；

k₂v²——空气阻力，单位：N。

将(5)式左侧写成微分形式，得：

$\mathrm{\delta m}\frac{\mathrm{dv}}{3.6\mathrm{dt}}=k_0+k_2{v}^2$

式中：

m——车辆质量，单位：kg；

δ——考虑车轮转动惯量的车辆旋转质量换算系数；

k₀——行驶阻力的常数项系数，即滚动阻力，温度：N；

k₂——行驶阻力的二次项系数；

v——车速，温度：km/h；

dv——车速的微分，温度：km/h；

dt——时间的微分，温度：s。

上式左右两侧乘滑行距离的微分ds，得：

$\mathrm{\delta m}\frac{\mathrm{dv}}{3.6\mathrm{dt}}\mathrm{ds}=(k_0+k_2{v}^2)\mathrm{ds}$

由于上式变形得：

$\mathrm{\delta m}\frac{\mathrm{dv}}{{3.6}^2}v=(k_0+k_2{v}^2)\mathrm{ds}$

上式为可分离变量的微分方程，变形得：

$\mathrm{ds}=\mathrm{\delta m}\frac{v}{{3.6}^2(k_0+k_2{v}^2)}\mathrm{dv}$

积分得滑行距离表达式：

$S=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2}{k_0}$

令$q=\frac{k_2{v_0}^2}{k_0},$则：

$S=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln (1+q)$

又由于$k_2=\frac{C_d\mathrm{\rho A}}{2\times {3.6}^2},$得：

$S=\frac{\mathrm{\delta m}}{C_d\mathrm{\rho A}}\ln (1+q)$

整理得：

$C_d=\frac{\mathrm{\delta m}}{\mathrm{\rho AS}}\ln (1+q)$

空气密度$\rho =\frac{{\mathrm{PT}}_0}{P_{0}T}{\rho }_0,$式中：

将空气密度ρ带入C_d的计算式，可得：

$C_d=\frac{\mathrm{\delta m}{P}_{0}T}{{\rho }_{0}P{T}_0\mathrm{AS}}\ln (1+q)---\left(3\right)$

式中：

m——车辆质量，单位：kg；

δ——考虑车轮转动惯量的车辆旋转质量换算系数，其普适 计算公式为其中，∑I_w为车轮转动惯量，r为车轮 半径；

P₀——标准状态的大气压力，P₀＝100kPa；

T₀——标准状态的大气温度，T₀＝273K；

ρ₀——标准状态的空气密度，ρ₀＝1.293kg/m³；

P——试验时的大气压力，单位：kPa；

T——试验时的大气温度，单位：K；

A——车辆迎风面积，单位：m²；

S——滑行距离，单位：m；

下面详细说明(2)式的推导过程。

初始速度v₀对应的滑行距离为：

$S_{v_0}=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2}{k_0}=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln (1+q)$

初始速度对应的滑行距离为：

$S_{v_0/a}=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln \frac{k_0+k_2{v_0}^2/a^2}{k_0}=\frac{\mathrm{\delta m}}{2\times k_2\times {3.6}^2}\ln (1+q/a^2)$

则：

$\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}}=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}$

令$r=\frac{S_{v_0}}{S_{v_0/a}},$则：

$r=\frac{\ln (1+q)}{\ln (1+q/a^2)}---\left(2\right)$

式中：

r——滑行距离特征值，根据(1)式计算；

a——大于1的任意常数，与(1)式中的a取值一致。

下面为本发明一个具体例子，气象条件：试验时气温为7℃， 气压为101kPa，微风速度小于2m/s；胎压调整：确保轮胎在7℃ 下充分热平衡后，将冷态胎压调整到车辆生产商推荐值220kPa； 车辆质量：试验车乘坐一名驾驶人员，此时车辆质量1409kg；根 据车轮转动惯量和半径计算得出的车辆旋转质量换算系数δ ＝1.027；利用投影法测得车辆的迎风面积A＝2.2m²。

以80km/h的速度对车辆预热30分钟后，将车辆以初速度v₀＝120km/h和v₀/a＝60km/h分别进行往返滑行5组，记录每次滑行试验 时120km/h至0km/h的滑行距离和60km/h至0km/h的滑行距离，其 中v₀/a＝60km/h，即a＝2，其中采用便携式GPS设备(采样频率10Hz) 进行记录，记录数据如下：

将上述测得数据利用下述公式求出v₀＝120km/h的平均值S

$S=\frac{1768.7+1794.7+1788.3+1795.5+1788.5}{5}=1787.1;$

60km/h至0km/h滑行距离平均值

$S_{v_0/2}=\frac{701.6+711.4+708.5+714.4+702.3}{5}=707.6;$

按照公式(1)得出

$r=\frac{S}{S_{V0/2}}=\frac{1787.1}{707.6}=2.526;$

按照公式(4)计算行驶阻力特征值q如下：

$q=\frac{{-1.302r}^2+4.771r+1.973}{r^2-2.148r+1.069}=\frac{-1.302*{2.526}^2+4.771*2.526+1.973}{{2.526}^2-2.148*2.526+1.069}=2.752;$

按照公式(3)求出

$C_d=\frac{\mathrm{\delta m}{P}_{0}T}{{\rho }_0{\mathrm{PT}}_0\mathrm{AS}}\ln (1+q)=\frac{1.027*1409*100*(273+7)}{1.293*101*273*2.2*1787.1}=0.3821.$

以上为本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施 方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技 术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技 术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为 了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。 此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要 其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。