一种在压缩感知信号重建中基于梯度投影算法的测量矩阵优化方法

摘要

本发明公开了一种在压缩感知信号重建中基于梯度投影算法的测量矩阵优化方法。在压缩感知信号重建中，为了用尽可能低的采样率重建出尽可能高精度的原始信号，这就要求测量矩阵满足RIP条件以及测量矩阵和信号稀疏基之间具有尽可能低的相关性。基于相关性理论，本发明提出一种全新的测量矩阵优化算法，将测量矩阵和稀疏基之间的非相关条件等价为Gramm矩阵逼近单位矩阵的问题。首先通过对Gramm矩阵等效单位矩阵求伪逆来对测量矩阵进行初始化，再通过梯度投影的方式使Gramm矩阵去逼近单位矩阵，从而训练学习出一种全新的测量矩阵。与传统常用的测量矩阵相比，新型测量矩阵与稀疏基之间具有更低的相关性，信号重建的精度和质量都得到了有效的提升。