基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法

摘要

本发明公开了基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法，对脑电信号预处理及再处理，构造基于脑电信号的脑功能网络；构造基于脑电信号的复杂动态脑网络一致性模型；构造复杂动态脑网络模型节点一致性行为判别式，从而判断脑网络节点行为的一致性、稳定性。本发明可用于验证复杂动态脑网络节点行为的一致性。

说明书

技术领域

本发明属于脑电信号处理技术领域，特别是涉及一种基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法。

背景技术

复杂网络节点行为一致性判别是复杂网络动力学研究中非常重要的一个研究方向，由于复杂网络结构特点的复杂性，对网络中节点的行为一致性带来了多方面的影响。这个方向一直是近年来研究的重点。目前，复杂网络大部分节点的行为一致性研究主要是讨论由节点构成的复杂网络拓扑一致性行为的影响，但一致性行为的过程很少被研究。实际上，一致性行为的过程是非常重要的，因为一致性行为是一个渐进的过程。一致性行为过程的研究有助于揭示复杂系统的演化机制，探索网络节点全部达到一致性时所发生的有趣现象。

复杂网络节点行为一致性发现也就是复杂网络同步性的研究，1990年，Pecora和Carroll开创性地实现混沌同步，人们先后提出了一系列可以实现混沌同步的有效方法。自从1998年Nature上的“小世界网络”和1999年Nature Science上的“无标度网络”两篇开创性文章发表之后，复杂网络的研究掀起了一股热潮。复杂网络的同步同样得到了广泛的研究。2000年后，汪小帆和陈关荣等研究了耦合振子的连续系统的复杂网络的同步稳定模型，该模型主要研究了网络结构对动力学网络节点一致性行为的影响；Arenas等人通过分析网络的一致性行为过程而揭示出网络的结构特点，但其方法仅适用于具有层次结构的群落网络，实际上很多群落网络并不具备层次结构。但是他们的工作主要集中针对不同的复杂网络类型相应的复杂网络同步理论研究。

近几年，将非线性方法用于分析一致性时，其中主要应用的是相位同步法，该方法将幅度和相位信息分离，仅考虑相位信息，因此对信号的平稳性要求不高。为此，尧德中、周群等人提出利用分段prony的方法改进频率分辩率和相位分辩率，从而提高一致性判断的抗噪声能力。目前从复杂网络层面上看，混沌理论和一致性行为的研究还需进一步探讨。

将复杂网络应用在脑疾病的研究中，为脑疾病的诊断和治疗提供了另一种思路。脑网络是一种复杂网络，且具有无标度，小世界等一系列属性，对于脑网络的研究，大多数研究团队侧重于在时间序列以及熵值检测上进行研究。然而这些方法比对的是时间序列或是电极间的差异，并没有从整体上对网络属性进行分析。节点一致性行为的判断是作为影响网络性能的指标，对于复杂网络有着重要影响。因此从复杂动力学的角度构造出一种适用于观察脑网络的节点一致性行为演化过程的模型具有非常重要研究意义和价值。

发明内容

本发明在于提供一种基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法，可用于验证复杂动态脑网络节点的稳定性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法，按照以下步骤进行：

步骤一，对脑电信号的信号预处理及根据Walter分类方法进行分频；

步骤二，构造基于脑电信号的脑功能网络；

步骤三，构造基于脑电信号的复杂动态脑网络节点一致性模型；

步骤四，构造复杂动态脑网络模型节点一致性行为判别式，从而判断脑网络节点行为的一致性、稳定性。

进一步的，所述步骤一按照以下步骤进行：先对脑电信号的原始信号转换参考电极，将参考电极转换为全脑平均参考电极；然后去眼电、去除伪迹、滤波；然后将工作记忆脑电信号根据SMST实验范式再处理以下步骤：

步骤1、分阶段：将每个被试的脑电数据分为三个阶段：encoding，maintenance以及retrieval阶段；

步骤2、分频段：将每个波段的脑电数据滤为4个波段：theta(4-7Hz)，alpha(7-14Hz)，beta1(14-20Hz)，beta2(20-30Hz)。

进一步的，所述步骤二按照以下步骤进行：

选取脑电图的头皮电极做节点，建脑网络选用的是PLV相干函数，采用PLV计算功能连接，得到关联矩阵，选择稀疏度32％-40％，步长为2％作为阈值，通过阈值将关联矩阵转化为二值邻接矩阵，即得到脑网络节点之间连边的关系，得到所要构建的脑功能网络。

进一步的，所述步骤三按照以下步骤进行：

通过随机阿波罗算法选取网络中的节点构造局部网络，设节点状态变量为H(x_i)，根据复杂网络中李雅普诺夫稳定性理论：通过构造合适的李雅普诺夫函数，并利用矩阵范数的方法，对脑电信号的网络节点一致性，即稳定性进行了分析，提出复杂动态脑网络节点一致性模型。

进一步的，具体按照以下步骤进行：

设W为整个脑网络节点集合，M，G为随机选取的分解初始矩阵，经过显著性检验验证假设是否成立；若成立，则做非负矩阵分解W＝MG，记则范数然后得到一个由N个等同节点组成的一般复杂网络动力模型，脑网络状态方程描述如下：

c是已构造的脑网络耦合强度，x_i＝(x_i1，x_i2，...，x_in)^T∈R^N是节点的状态变量，t是脑电信号的信号采样时间，是脑网络系统的动力学方程，L为脑网络的拉普拉斯矩阵，l_ij是L的矩阵元；W是全脑的节点集合，W_i表示非负矩阵W＝[w₁，w₂，w₃.......w_n]∈R^m×n的每一列向量；M_i表示基矩阵的每一列向量；G_i表示系数矩阵的每一列向量；

脑网络一致性判断准则：

Φ_i(t)＝x_i(t)-s(t)，i＝1，2，...，N，>

Φ_i(t)为无含义，为了后面计算而进行的定义，s(t)为t时刻的一致性状态，x_i(t)为节点i在t时刻的状态，x_j(t)为节点j在t时刻的状态；

如果当t→∞时，有x_i(t)-x_j(t)→∞，i，j＝1，2，3.......N，则称网络是完全一致的；

如果存在s(t)∈R，使得t→∞时，有x_i(t)→s(t)即η_i(t)→∞，i＝1，2，3...N，则称网络的所有节点的状态完全一致于s(t)，并称s(t)为一致性状态；

对于脑网络状态方程(8)，在其同步解s(t)上做线性化，会得到变分方程：

为第i个节点状态的变分；f(x)是脑网络中单个节点系统的动力学方程；Df(x)是f(x)线性化后全脑节点集合W的雅可比矩阵；记将上述方程写成矩阵方程的形式为：

进一步的，将公式(10)中的Γ(x_i)作为凸优化问题来处理，具体过程如下：

建立全脑节点W和分解矩阵M、G之间的关系，其中λ₁、λ₂、λ₃为分解系数：

W_i表示非负矩阵W＝[w₁，w₂，w₃.......w_n]∈R^m×n的每一列向量；M_i表示基矩阵的每一列向量；G_i表示系数矩阵的每一列向量；λ₁，λ₂为常数，选择合适值，能够平衡分解后矩阵的稀疏度和分解误差之间的矛盾(通过程序迭代实现)；

假设在构造的第n个网络中，||W_i-M>i||在线性解i＝t局部极小值，运用块坐标下降算法合并公式(11)、(12)、(13)，每个节点矩阵集合用来表示，是根据RAN方法构造的动态子网，那么可以得到方程：

其中，X_i为代入方程的脑网络，M，G_i是该脑网络的分解矩阵，将方程(14)带入方程(10)得：

即所构建的脑网络，当全脑节点都考虑到时，X_i即为整体脑网络，此时

进一步的，所述步骤四按照以下步骤进行：

考虑复杂网络系统是连续时间耗散耦合网络，若该节点一致性行为模型在s(t)时达到同步，J(t)是在f(x(t))＝s(t)时的雅可比矩阵；将它对应在脑网络上，采用如下李亚普诺夫函数：

其中，W_i＞0，M_i＞0，G_i＞0为脑网络矩阵；V_i(t)为李雅普诺夫函数；x_i(t)为t时刻节点i的状态变量，为x_i(t)的转置矩阵；τ为较短的时间间隔；α、β均为实验的持续时间；

对V_i(t)求导，得到

其中，

根据牛顿-莱布尼茨公式，可得：

对于任意构造矩阵W_i，M_i，G_i成立，因此得到判断系统同步稳定的李亚普诺夫函数为：

是根据RAN方法构造的动态子网，是的行向量，t表示大脑网络中信号的持续时间，b_ij表示由同一节点连接的节点的数量，并且对角线上的数字表示在该网络中的相反数量的行或列矩阵；Ly(i)对应的点反映了特征模式的稳定性。

本发明的有益效果：本发明从复杂网络动力学角度出发，讨论了实现节点一致性时脑网络的结构和特点。基于复杂网络中的Lyapunov(李雅普诺夫)稳定性理论，提出了适用于复杂动态脑网络的节点一致性行为模型，为复杂动态脑网络达到节点一致性行为标准提供理论依据和证明。即将判断脑网络状态方程稳定性转化为凸优化问题，利用非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似，从而得到求解脑功能网络稳定性这一凸优化问题的一种新方法。为了动态观测脑网络演化过程中的节点一致性行为变化，使用阿波罗算法添加节点构建动态网络，并对动态网络进行极值化处理，利用块坐标下降法将脑网络节点集合做非负矩阵分解，解决了由于最大介数和平均距离的改变对网络节点一致性行为造成影响问题，从而更好地判断脑网络节点一致性行为的过程。同时利用酗酒成瘾脑电信号的数据和精神分裂症工作记忆脑电信号的数据验证所提模型的鲁棒性和有效性。以酗酒成瘾患者为研究对象，分析正常人群与酗酒者脑网络节点一致性行为特征的差异，并以精神分裂症工作记忆数据的实验结果为参照。实验结果表明，建立节点一致性行为模型可用于验证复杂动态脑网络节点的一致性、稳定性，对研究精神疾病的致病机制具有重要价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是EEG原始信号图；

图2是转换参考电极。

图3是去眼电。

图4是去除伪迹。

图5是滤波。

图6是PLV脑网络的构建。其中a为PLV关联矩阵，b为稀疏度为34％的二值矩阵，c为稀疏度为38％的二值矩阵。

图7是酗酒数据集不同频段的一致实验结果，a为α波段中的李雅普诺夫指数变化，b为θ波段的李雅普诺夫指数的变化。

图8是精分数据集同一被试不同阶段下的一致稳定性变化情况。a为encoding阶段，b为maintenance，c为retrieval阶段。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

基于脑电信号的动态脑网络节点一致性行为分析方法，按照以下步骤进行：

一、对脑电信号预处理及再处理。

1.脑电信号的原始信号图如图1所示，然后转换参考电极(见图2)：将参考电极转换为全脑平均参考电极。

2.去眼电(见图3)：使用BP Analyzer2.0中的Ocular Correction ICA半自动处理。

3.去除伪迹(见图4)：使用BP Analyzer2.0中的Raw Data Inspection半自动处理。去除伪迹参数选择：电压梯度：50μv/ms。选择时间内电压变化的绝对值：200ms内允许电压变化绝对值为200μv。最低的活跃度：100ms内电压变化少于0.5μv。

4.滤波(见图5)(0.5-40Hz)说明：此处改为0.01-100Hz。

5.工作记忆脑电信号根据SMST实验范式再处理以下步骤(1)、(2)；酗酒EEG信号通过小波包分解再处理步骤(2)：

(1)分阶段：将每个被试的脑电数据分为三个阶段：encoding，maintenance以及retrieval阶段；

(2)分频段：将每个波段的脑电数据滤为4个波段：theta(4-7Hz)，alpha(7-14Hz)，beta1(14-20Hz)，beta2(20-30Hz)。

二、基于脑电信号的脑功能网络构建；

构建合适的脑网络实质就是正确度量脑电信号中通道之间的关系，通过节点和边的定量描述得到数学上精确的表述，并进行推理分析。构建过程的四个步骤：

1.脑网络中节点和连边选择。在本发明中，选取脑电图的头皮电极做节点；连边定义常用指标有互信息，相干性，同步似然性，相位同步等。本发明构建脑网络选用的是PLV相干函数，PLV是测量相位交互的最常用的方法之一，也是相位同步家族方法中的一种。其值表示的是任意两个信号之间平均相位差的绝对值，常用来量化窄带信号之间的相位同步性。PLV可以将相位成分与振幅成分相分离，因此更加适合于EEG这种会受到例如眼动等活动造成的瞬时振幅变化影响的数据。

采用PLV计算功能连接，得到关联矩阵(如图6)，即相位同步性功能网络。如图6(a)所示，每个样本数据经计算得到一个60(头皮电极)×60(头皮电极)的PLV关联矩阵。然后选择不同稀疏度(本发明采取稀疏度32％-40％，步长为2％)作为阈值，因为它可以很好地屏蔽不同连接方法的差异性，通过阈值将关联矩阵转化为二值邻接矩阵(如图6(b)、(c))，即得到脑网络节点之间连边的关系。本发明讨论的是无权无向脑网络。

通过上述步骤1就可得到所要构建的复杂脑网络。本发明适合一切网络节点变化的动态网络，比如动态规划，贪心算法，随机添加边或删边，或者根据某种指标加边或删边的网络。本发明书只展示了利用随机阿波罗随机建网络，观察其节点一致性行为变化过程。

三、基于脑电信号的复杂动态脑网络节点一致性模型的构造，证明及优化

本步骤主要是根据一般的复杂动态网络模型建立了一个复杂的大脑神经网络的数学模型。

脑电信号共有N个头皮电极通道，将这N个头皮电极通道抽象成复杂脑网络中的N个节点，按照PLV计算各头皮电极通道之间的关系就构成了连边。基于脑电图构造成复杂网络，通过随机阿波罗算法选取网络中的节点构造局部网络，设节点状态变量为H(x_i)，根据复杂网络中李雅普诺夫稳定性理论：通过构造合适的李雅普诺夫函数，并利用矩阵范数的方法，对脑电信号的网络节点一致性，即稳定性进行了分析，提出了脑网络节点一致性的方程模型。具体步骤如下：

设W为整个脑网络节点集合，M，G为随机选取的分解初始矩阵，经过显著性检验验证假设是否成立。若成立，则做非负矩阵分解W＝MG，记则范数

使用矩阵的范数这一思想带入方程，得到一个由N个等同节点组成的一般复杂网络动力模型，脑网络状态方程描述如下：

方程(7)中，c是已构造的脑网络耦合强度，x_i＝(x_i1，x_i2，...，x_in)^T∈R^N是节点的状态变量，t是脑电信号的信号采样时间，是脑网络系统的动力学方程。L为脑网络的拉普拉斯矩阵，l_ij是L的矩阵元。

W是全脑的节点集合(除水平竖直眼电4个电极外)，一共60个，按照随机阿波罗选取结点集合作为方程中的集合。W_i表示非负矩阵W＝[w₁，w₂，w₃.......w_n]∈R^m×n的每一列向量；M_i表示基矩阵的每一列向量；G_i表示系数矩阵的每一列向量。

脑网络一致性判断准则：

Φ_i(t)＝x_i(t)-s(t)，i＝1，2，...，N，>

Φ_i(t)为无含义，为了后面计算而进行的定义。s(t)为t时刻的一致性状态，x_i(t)为节点i在t时刻的状态，x_j(t)为节点j在t时刻的状态；

如果当t→∞时，有x_i(t)-x_j(t)→∞，i，j＝1，2，3.......N，则称网络是完全一致的；

如果存在s(t)∈R，使得t→∞时，有x_i(t)→s(t)即η_i(t)→∞，i＝1，2，3...N，则称网络的所有节点的状态完全一致于s(t)，并称s(t)为一致性状态；

对于脑网络状态方程(8)，在其同步解s(t)上做线性化，会得到变分方程：

为第i个节点状态的变分；f(x)是脑网络中单个节点系统的动力学方程；Df(x)是f(x)线性化后全脑节点集合W的雅可比矩阵；记将上述方程写成矩阵方程的形式为：

由于使用随机阿波罗网络选取节点，导致节点选择顺序的不确定性，这可能导致脑功能网络的最大介数和平均距离，平均路径长度等网络属性有所改变。为了避免脑功能网络属性的改变对脑网络同步性带来影响，本发明对每个脑网络的节点集合W，M，G使用BCD算法进行极值化处理。判断脑网络的节点一致性行为是不光滑优化问题，BCD算法即M，G分解理论是不光滑的凸优化研究的一种重要方法，它是用非光滑函数的光滑的信息来研究二阶凸函数的近似，因此BCD算法是求解凸优化问题最常用的一种方法。

非负矩阵分解的基本原理是：给定m×n的非负矩阵W＝[w₁，w₂，w₃.......w_n]∈R^m×n和预先定义的正整数r，分解的目就是找到两个非负矩阵M∈R^m×n和G∈R^m×n，使得W≈MG，即：

其中，M为基矩阵，其每一列向量称为基向量，G为系数矩阵，其每一列向量表示与M中的基向量对应的加权系数。可看出，原矩阵W中的每一列向量可以通过基矩阵M以一定权值来表示，而加权系数就是对应的系数矩阵G中的列向量元素。通过对分解前后的矩阵做非负性约束，求解过程就是通过迭代更新使得W与MG之间的误差||W-MG||最小。定义误差为最小化剩余的Frobenius范数，其目标函数为：

通过选择合适的λ，能够平衡分解后矩阵的稀疏度和分解误差之间的矛盾。

在这一部分中，判断脑网络状态方程稳定性分析方法，其特征在于，将公式(10)中的Γ(x_i)作为凸优化问题来处理，具体过程如下：

建立全脑节点W和分解矩阵M、G之间的关系，其中λ₁、λ₂、λ₃为分解系数：

算法采用迭代的方法在每次的迭代过程中，基矩阵和系数矩阵分别记为M_i，G_i，求解其中一个时，假设另一个已经求得，从而将非凸优化问题转化为凸优化问题进行求解。

W_i表示非负矩阵W＝[w₁，w₂，w₃.......w_n]∈R^m×n的每一列向量；M_i表示基矩阵的每一列向量；G_i表示系数矩阵的每一列向量；λ₁，λ₂为常数，选择合适值，能够平衡分解后矩阵的稀疏度和分解误差之间的矛盾。在本发明实验中上述分解过程直接通过BCD算法程序实现。

假设在构造的第n个网络中，||W_i-M>i||在线性解i＝t局部极小值，运用块坐标下降算法合并公式(13)、(14)、(15)，每个节点矩阵集合用来表示，是根据RAN方法构造的动态子网，那么可以得到方程：

其中，X_i为代入方程的脑网络，M，G_i是该脑网络的分解矩阵。将其带入方程(10)得：

即所构建的脑网络，当全脑节点都考虑到时，X_i即为整体脑网络，此时

四、复杂动态脑网络模型节点一致性行为判别式构造

方程(15)为脑网络上节点一致性行为方程的最终形态，使用主稳定方程判别法构造脑网络动力学系统的李雅普诺夫函数，通过李雅普诺夫函数对时间的导数的符号来判断脑网络节点行为的一致性、稳定性。

考虑复杂网络系统是连续时间耗散耦合网络，若该节点一致性行为模型在s(t)时达到同步，J(t)是在f(x(t))＝s(t)时的雅可比矩阵。将它对应在脑网络上，采用如下李亚普诺夫函数：

其中，W_i＞0，M_i＞0，G_i＞0为脑网络矩阵；V_i(t)为李雅普诺夫函数；x_i(t)为t时刻节点i的状态变量，为x_i(t)的转置矩阵；τ为较短的时间间隔；α、β均为实验的持续时间。

对V_i(t)求导，得到

其中，

根据牛顿-莱布尼茨公式，可得：

对于任意构造矩阵W_i，M_i，G_i成立，因此得到判断系统同步稳定的李亚普诺夫函数为：

是根据RAN方法构造的动态子网，是的行向量，t表示大脑网络中信号的持续时间，b_ij表示由同一节点连接的节点的数量，并且对角线上的数字表示在该网络中的相反数量的行或列矩阵。Ly(i)对应的点反映了特征模式的稳定性(负表示行为一致性(稳定性)，正表示行为不一致性)。

五、实验样本量确定：

(1)使用G*PowerWin_3.1.9.2软件计算实验所需的样本量。

(2)参数设定为：效应量|ρ|＝0.5，检验水准α＝0.05，检验效能1-β＝0.9，经计算，确定精神分裂症组和对照组均至少需要34例。

六、脑网络一致性分析效果实验

1.基于公共数据集(酗酒数据集)实验仿真及结果分析

本发明采用酗酒公共数据集的脑电信号的数据，入组被试采用AVNOA方法选择得到，选取20例酗酒病人和20例正常人数据进行仿真实验，根据课题组前期的工作，将信号通过小波包分解分为theta(4-7Hz)，alpha(7-14Hz)，betal(14-20Hz)，beta2(20-30Hz)。四个频段，选取α和θ两个显著性频段做分析，在32％-40％(步长为2％)的网络稀疏度范围内构建脑功能网络，通过计算得到Df(x)，将脑网络节点集合W做非负矩阵分解得到局部脑网络节点集M，G.将李雅普诺夫判别式用MATLAB分别进行两组模拟仿真。第一组为酗酒病人和正常对照组在alpha频段下的李雅普诺夫指数变化情况，第二组为酗酒病人和正常对照组在theta频段下的李雅普诺夫指数变化情况。对酗酒病人和正常者不同被试进行脑网络一致性试验，实验仿真结果见附图7。

结果分析说明：

从图7中可以看出，随着脑网络的节点逐渐加入模型，整个脑功能网络的李雅普诺夫指数值变为负，即达到了一致状态。从以上分析，我们可以得出这样的结论：复杂脑网络节点一致性行为模式适用于不同连接密度和不同频段的酒精中毒数据集。

让我们以图7(a)为例(a为α波段中的李雅普诺夫指数变化结果，b为θ波段的李雅普诺夫指数的变化结果)，对结果进行详细分析。横坐标表示数量的增加在脑功能子网节点随机阿波罗的方法构建。对于网络中的每一个增加节点，可以利用方程(22)得到李雅普诺夫指数值。从图7(a)中可以看出酗酒病人比正常人网络先达到一致，即酒精会减弱脑网络的一致性。正常人脑网络在加入第6，7，8个节点(即添加节点F8chan 3#PO2chan 27#CP3chan 48)时，李雅普诺夫指数为负，说明此时网络达到短暂一致。当正常人脑网络在加入第10，11，12个节点(即添加节点O2 chan 29#T7 chan 14# OZ chan 58)时，李雅普诺夫指数由之前的负数变为正数，说明此时网络不稳定。特别地，当添加到第26个节点(即FPZ chan38)时，李雅普诺夫指数达到正数最大值3.3049，此时网络最不稳定。而酗酒病人脑网络在加入第4，5，6节点(即添加节点FCZ chan 56#FP2 chan1#FP1 chan 0)时，李雅普诺夫指数为负，说明此时网络达到短暂一致。当酗酒病人脑网络在加入第7，8，9个节点(即添加节点CZ chan 15#FZ chan 6#AF1 chan 4)时，李雅普诺夫指数由之前的负数变为正数，说明此时网络不稳定。在之后的添加节点中，酗酒病人网络的李雅普诺夫指数大致分布于0左右。

2.基于某精神类疾病工作记忆实验仿真及结果分析

实验采用某精神类疾病工作记忆的脑电信号的数据，实验分别选取20例某精神类病人和20例正常人数据进行仿真实验，对工作记忆数据分为encoding，maintenance，retrieval三个阶段，每个阶段持续时间分别为5s，3s，2.5s。并对每个阶段脑电信号的数据分为alpha，theta频段，选取32％-40％的稀疏度，步长为2％的网络稀疏度范围内构建每个被试的脑功能网络W。初始化同酗酒数据集一样，计算得到Df(x)。将脑节点集合W做非负矩阵分解得到M、G。利用复杂动态脑网络模型节点一致性行为判别式构造，使用的李雅普诺夫判别式用MATLAB分别进行6组模拟仿真。在alpha频段分别进行3组实验，在theta频段上分别进行3组实验。对某精神类病人和正常者不同被试进行脑网络一致试验，实验仿真结果见附图8。

结果分析说明：

通过对比发现，我们可以得出这样的结论：在精神类疾病数据中复杂脑网络节点一致性行为模型适用于不同被试不同频段不同稀疏度下。

以图8(c)为例做详细结果分析(a为encoding阶段数据结果，b为maintenance阶段数据结果，c为retrieval阶段数据结果)。横坐标表示利用随机阿波罗构建的脑功能子网络中已添加的节点的数目，网络中每添加一个节点，即可利用方程(22)计算得到一个李雅普诺夫指数值。从8(c)中可以看出精分病人比正常人网络率先达到一致并且在网络节点数目。正常人脑网络在加入第5，6，7，8个节点(即添加节点Ch6＝F7#Ch41＝F1)时，李雅普诺夫指数为负，说明此时网络达到短暂一致。加入第9个节点(即添加节点Ch50＝C1)时，李雅普诺夫指数值由负变正，此时网络处于短暂不稳定状态。加入第11，12个节点(即添加节点Ch44＝F2#Ch47＝FC6)时，李雅普诺夫指数又变为负数，网络又再一次由于一致状态。而精分病人脑网络在加入第4节点(即添加节点Ch13＝F4)时，李雅普诺夫指数为负，说明此时网络达到短暂一致，随后在加入第5，6，7个节点(即添加节点Ch8＝F3#Ch57＝CP6#Ch42＝FC5)时，李雅普诺夫指数立即由正变负，此时网络不稳定状态。加入第8，9，10个节点(即添加节点Ch32＝O1#Ch37＝AF7#Ch14＝Fz)时，李雅普诺夫指数值又由正变负，网络又达到短暂一致状态。在之后的添加节点中，正常人和精分病人网络的李雅普诺夫指数都大致分布于0左右。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。