一种车头时距建模方法及一种最小绿灯时间计算方法

摘要

本发明提供一种车头时距建模方法，通过采集信号交叉口通过停车线的第一车至第k车的车头时距，并用不同的概率分布函数对所采集的数据进行拟合，通过卡方检测判断拟合效果，为不考虑排队位置时和考虑排队位置时所采集的车头时距，选取适合的概率分布函数进行建模。本发明还提供一种最小绿灯时间计算方法，根据第一车、第二车车型计算得到第二车通过停车线所需时间；并根据大车的数目和大车的排序位置，计算从第三车开始，后继车辆通过停车线所需时间；由此得到一次绿灯时间内，k辆车中包含d辆大车时，通过信号交叉口的最小绿灯时间。本发明可对采集的车头时距准确建模，还可以更合理的设置绿灯时间，提高交通出行效率。

说明书

技术领域

本发明涉及城市道路交通管理领域，尤其涉及一种最小绿灯时间计算方法。

背景技术

随着城市化的发展，信号交叉口作为城市道路交通管理与控制的基本组成部分，在交通管制中扮演着重要的角色。信号交叉口的最小绿灯时间，直接影响了信号交叉口通行能力。

车头时距代表着前后两辆车的前端通过同一地点的时间差，对于优化道路设计和管理具有重要意义。车头时距是反映交通流随机过程和时空分布的重要参数，在分析交通状态和交叉口信号配时等方面起着重要作用。

目前，有许多关于车头时距分布特征的研究成果，但大多数用于拟合车头时距的概率分布模型都有局限性而且缺乏普适性，例如指数，对数正态模型等。同时根据信号交叉口的车辆通过停车线的车头时距来研究最小绿灯时间也相对较少。更没有结合车型来分析车头时距，从而得到信号交叉口的车辆通过停车线所需最小绿灯时间的技术方案。

发明内容

本发明提供了为了解决现有研究的缺陷，我们提出了一种车头时距建模方法，得到了在一次绿灯时间内，不考虑车辆排队位置时和考虑车辆排队位置时，适用于对车头时距进行建模的概率分布函数。本发明还提供一种最小绿灯时间计算方法。结合车型大小、大车排队位置分析车辆通过停车线的车头时距，有效的帮助交通管理部门在信号交叉路口设置更合理的绿灯时间，提高城市交通出行效率。

为了达到上述目的，本发明提供了一种车头时距建模方法，包含步骤：

S1、选取信号交叉口若干车道，采集每个选取车道上一次绿灯时间内通过停车线的第二车至第k车的车头时距，k>2；将采集的车头时距作为样本数据建立样本数据集T；T_i表示所有选取车道第i车车头时距集合；

S2、设置删选条件，预处理样本数据集T，仅保留满足筛选条件的样本数据；

S3、在考虑车辆排队位置和不考虑车辆排队位置两种情况下，采用不同的概率分布模型分别拟合样本数据；检验不同概率分布模型的拟合优度，判断拟合度最好的概率分布模型，用以对车头时距建模。

步骤S2中所述筛选条件为：

u-3δ<t≤u+3δ

其中，t为采集的车头时距，t∈T,u表示样本数据集T的期望，δ表示样本数据集T的标准差。

所述不同的概率模型包含：三参数Burr分布、Log-logistic分布、log-normal分布和gamma分布。

所述步骤S3包含：

S31、不考虑车辆排队位置，进入S32；考虑车辆排队位置，进入S34；

S32、分别采用三参数Burr分布、Log-logistic分布、log-normal分布和gamma分布拟合样本数据集T，得到各概率分布函数对应于T的拟合曲线，进入S33；

S33、采用卡方检测判断步骤S32得到的各个拟合曲线与样本数据集T的拟合程度；根据步骤S32的拟合结果，选取三参数Burr分布对不考虑排队位置的车头时距进行建模；

S34、采用三参数Burr分布、Log-logistic分布分别拟合第i车车头时距的样本数据集T_i，得到各概率分布函数对应于T_i的拟合曲线；其中i∈[2,k]；进入S35；

S35、采用卡方检测判断步骤S34中得到的各个拟合曲线与对应的样本数据集T_i的拟合程度；重复步骤S34、S35，直到对T₂～T_k均进行拟合和检测；进入S36；

S36、根据步骤S35的拟合结果，选取Log-logistic分布对考虑排队位置的车头时距进行建模。

一种最小绿灯时间计算方法，包含步骤：

f1、选取信号交叉口若干车道，采集所有选取车道上一次绿灯时间内通过停车线的第二车至第k车的车头时距,k>2；

f2、根据第一车、第二车的车型，统计第二车平均车头时距；

f3、根据前导车与跟驰车的车型，统计第三车至第k车的平均车头时距；

f4、根据信号交叉口一次绿灯时间内通过的k辆车中所包含的大车数量d，计算k辆车全部通过信号交叉口所需最小绿灯时间。

所述步骤f2具体包含：

f21、根据步骤f1采集的第二车车头时距建立T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大四个样本空间；所述T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大分别表示第一车为小型车且第二车为小型车、第一车为小型车且第二车为大型车、第一车为大型车且第二车为小型车、第一车为大型车且第二车为大型车时，采集的第二车车头时距集合；

f22、分别去除T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大中的异常值后，计算T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大对应的样本均值E_1小2小、E_1小2大、E_1大2小、E_1大2大；当第一车为小型车且第二车为小型车、第一车为小型车且第二车为大型车、第一车为大型车且第二车为小型车、第一车为大型车且第二车为大型车时，对应的第二车平均车头时距分别为E_1小2小、E_1小2大、E_1大2小、E_1大2大。

所述步骤f3具体包含：

f31、根据步骤f1采集的第三车至第k车的车头时距建立T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大四个样本空间；所述T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大分别表示前导车为小型车且跟驰车为小型车、前导车为小型车且跟驰车为大型车、前导车为大型车且跟驰车为小型车、前导车为大型车且跟驰车为大型车时，采集的车头时距集合；

f23、分别去除T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大中的异常值后，计算样本空间T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大对应的样本均值E_前小后小、E_前小后大、E_前大后小、E_前大后大；

当第i车为小型车且前导车为小型车、第i车为大型车且前导车为小型车、第i车为小型车且前导车为大型车、第i车为大型车且前导车为大型车时，第i车的平均车头时距为E_前小后小、E_前大后大，其中i∈[3,k]。

所述步骤f4具体包含：

F41、当d辆大车排在信号交叉口一次绿灯时间内通过的k辆车中，根据车型大小，k辆车具有种排序状态，分别为第一排序状态至第排序状态；分别计算不同排序状态下，k辆车在一次绿灯时间内通过信号交叉口对应的所需时间

F42、计算一次绿灯时间内，通过信号交叉口的k辆车中包含d辆大车时，k辆车全部通过信号交叉口所需最小绿灯时间D_{k_d}；其中

所述步骤f41具体包含：

F411、在第p排序状态下，根据第一车与第二车的车型，得到对应的第二车车头时距t_{p_2}，其中t_{p_2}∈[E_1小2小,E_1小2大，E_1大2小,E_1大2大]；

F412、在第p排序状态下，根据第h车与其前导车辆的车型，得到第h车的车头时距t_{p_h}，其中

F413、计算第p排序状态下，一次绿灯时间内，k辆车通过停车线所需时间

所述大车是指车长大于6米的车辆，所述小车是指车长等于或小于6米的车辆。

与现有技术相比，本发明具有以下优点。

1)本发明的车头时距建模方法，可以分别为不考虑车辆排队位置时和考虑车辆排队位置时，提供适用于对车头时距进行建模的概率分布函数，与现有技术的概率分布函数相比，拟合度更好。

2)本发明提供的一种最小绿灯时间计算方法。结合车型大小、大车排队位置分析车辆通过停车线的最小绿灯时间。本方法综合考虑了排队位置、车型大小对于车头时距的影响，设计的最小绿灯时间更符合实际应用需求，可以有效的帮助交通管理部门在信号交叉路口设置合理的绿灯时间，提高城市交通出行效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：

图1是本发明的第一个应用实施例中，车头时距示意图；

图2是本发明的第一个应用实施例中，在不考虑排队位置情况下，不同概率模型的对样本数据集T的拟合效果图。

图3A～图3H是本发明的第一个应用实施例中，通过Log-logistic分布和三参数Burr分布对T₂～T₉进行拟合效果图。

图4是本发明的车头时距建模方法流程示意图。

图5是本发明的最小绿灯时间计算方法流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种车头时距建模方法，如图4所示，包含步骤：

S1、选取信号交叉口若干车道，采集每个选取车道上一次绿灯时间内通过停车线的第二车至第k车的车头时距，k>2；将采集的车头时距作为样本数据建立样本数据集T；T_i表示所有选取车道第i车车头时距集合；

在本应用实施例中，选择的信号交叉口的车道是由五车道组成，分别为第一车道至第五车道。五车道中包含一条左转车道(既第一车道)、三条直线车道(既第二车道至第四车道)和一条右转车道(既第五车道)，且没有共用车道。与其他交叉口相比，该交叉口的交通因素(车道数，交通量等)非常典型。在理想的车辆运行条件下，该交叉路受道路状况，交通控制和外部环境等因素的影响较小。此外，该交叉口在入口处禁止换道，这降低了交通流量的复杂性。本应用实施例中，数据采集时间为工作日的16：00-18：00，主要考虑该时段为下午交通高峰时段，且天气和能见度良好。为进一步减少机动车与非机动车混行等对于车辆通过停车线的影响，本应用实施例中不采集右转车道(既第五车道)的车头时距。

如图1所示，在本发明的第一个实施例中，每条车道采集通过的第二车至第九车的车头时距，k＝9。图1中第i-1车为第i车的前导车辆，第i+1车为第i车的跟驰车辆，第i车的车头时距代表着该车与对应的前导车(既第i-1车)通过停车线的时间差，其中i∈[2,9]。图1中的t2为采集的第二车的车头时距，第二车为第一车的跟驰车辆，第一车为第二车的前导车辆。T₂～T₉中包含在所有选定车道上，在16：00-18：00时间段内，每次绿灯时，采集的第二车～第九车的车头时距。

S2、设置删选条件，预处理样本数据集T，仅保留满足筛选条件的样本数据；所述筛选条件如下所示：

u-3δ<t≤u+3δ

其中，t为采集的车头时距，t∈T,u表示样本数据集T的期望，δ表示样本数据集T的标准差。

在本发明的第一个实施例中，T中车头时距的统计信息如表1所示。

表1实测车头时距统计信息

S3、在考虑车辆排队位置和不考虑车辆排队位置两种情况下，采用不同的概率分布模型分别拟合样本数据；检验不同概率分布模型的拟合优度，判断拟合度最好的概率分布模型，用以对车头时距建模。

步骤S3具体包含：

S31、不考虑车辆排队位置，进入S32；考虑车辆排队位置，进入S34；

S32、分别采用三参数Burr分布、Log-logistic分布、log-normal分布和gamma分布拟合样本数据集T，得到各概率分布函数对应于T的拟合曲线，进入S33；

三参数Burr分布的概率密度函数、分布函数表达式分别为f(x)、F(x)；Log-logistic分布的概率密度函数、分布函数表达式分别为g(x)、G(x)。

其中：a表示三参数Burr分布的尺度参数；b，c表示三参数Burr分布的形状参数；α表示Log-logistic分布的尺度参数；β表示Log-logistic分布的形状参数。采用最大似然法结合牛顿法对三参数Burr分布进行参数估计得到a，b，c的值，不同的a，b，c参数对应不同的拟合曲线；采用基于遗传算法寻优的方法对Log-logistic分布进行参数估计，得到α，β的值，不同的α，β参数对应不同的拟合曲线。

S33、采用卡方检测判断步骤S32得到的各个拟合曲线与样本数据集T的拟合程度；根据步骤S32的拟合结果，选取三参数Burr分布对不考虑排队位置的车头时距进行建模；

本发明的第一个实施例中，通过卡方检验，计算得到三参数Burr分布、Log-logistic分布、log-normal分布和gamma分布的卡方值分别为其拟合效果图如图2所示。图2显示，车头时距数据分布规律同三参数burr分布，log-logistic分布，log-normal分布(既对数正态分布)和gamma分布(既伽马分布)具有相似的特性，都呈先递增后递减的状态，可知这四个分布模型能够样本数据集T的分布特性。根据卡方值计算结果，三参数Burr分布的卡方值最小，gamma分布的卡方值最大。由于卡方值越小则拟合效果越好，如图2所示，明显可以得到三参数burr分布的拟合效果最好，log-logistic分布的效果次之，gamma分布的拟合效果最差。故选取三参数burr分布用以描述考虑车辆位置的车头时距分布特性。

S34、采用三参数Burr分布、Log-logistic分布分别拟合第i车车头时距的样本数据集T_i，得到三参数Burr分布、Log-logistic分布对应于T_i的拟合曲线；其中i∈[2,k]；进入S35；

S35、采用卡方检测判断步骤S34中得到的各个拟合曲线与对应的样本数据集T_i的拟合程度；重复步骤S34、S35，直到对T₂～T_k均进行拟合和检测；进入S36；

S36、根据步骤S35的拟合结果，选取Log-logistic分布对考虑排队位置的车头时距进行建模。

本发明的第一个实施例中，通过Log-logistic分布和三参数Burr分布对T₂～T₉进行拟合后，根据不同的拟合曲线，拟合效果如图3A～3H所示。

Log-logistic分布和三参数Burr分布与实际数据的卡方检测值如下所示：

表2考虑车辆排队位置时Log-logistic分布和三参数Burr分布拟合检测结果

如图3A～3H所示，可以直观的看出各排队位置实测的车头时距数据分布大致呈先上升后下降的趋势，与对应的三参数burr分布和log-logistic分布拟合曲线具有相似的特性，log-logistic分布和三参数burr分布在一定程度上可以描述车头时距分布的一般规律。结合表2可知，log-logistic分布描述车头时距分布特性的效果明显优于三参数burr分布，更适合用以作为考虑车辆排队位置时，对车头时距进行建模。

一种最小绿灯时间计算方法，如图5所示，包含步骤：

f1、选取信号交叉口若干车道，采集所有选取车道上一次绿灯时间内第二车至第k车的车头时距，k>2；如图1所示，在本发明的第二个应用实施例中，每条车道采集第二车至第九车辆车的车头时距,k＝9。

f2、根据第一车、第二车的车型，统计第二车平均车头时距；本发明中的大车是指车长大于6米的车辆，本发明中的小车是指车长等于或小于6米的车辆。

所述步骤f2具体包含：

f21、根据步骤f1采集的第二车车头时距建立T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大四个样本空间；所述T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大分别表示第一车为小型车且第二车为小型车、第一车为小型车且第二车为大型车、第一车为大型车且第二车为小型车、第一车为大型车且第二车为大型车时，采集的第二车车头时距集合；

f22、分别去除T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大中的异常值后，(既5％的最大值和5％的最小值)，计算T_1小2小、T_1小2大、T_1大2小、T_1大2大对应的样本均值E_1小2小、E_1小2大、E_1大2小、E_1大2大；

当第一车为小型车且第二车为小型车、第一车为小型车且第二车为大型车、第一车为大型车且第二车为小型车、第一车为大型车且第二车为大型车时，对应的第二车平均车头时距分别为E_1小2小、E_1小2大、E_1大2小、E_1大2大。

在本应用实施例中，根据第一车和第二车车型大小，一次绿灯时间内，第二车车头时距如表3所示。

表3第二车车头时距统计结果(秒)

f3、根据前导车与跟驰车的车型，统计第三车至第k车的平均车头时距；

所述步骤f3具体包含：

f31、根据步骤f1采集的第三车至第k车的车头时距建立T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大四个样本空间；所述T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大分别表示前导车为小型车且跟驰车为小型车、前导车为小型车且跟驰车为大型车、前导车为大型车且跟驰车为小型车、前导车为大型车且跟驰车为大型车时，采集的车头时距集合；

f23、分别去除T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大中的异常值后，(既5％的最大值和5％的最小值),计算样本空间T_前小后小、T_前小后大、T_前大后小、T_前大后大对应的样本均值E_前小后小、E_前小后大、E_前大后小、E_前大后大；

当第i车为小型车且前导车为小型车、第i车为大型车且前导车为小型车、第i车为小型车且前导车为大型车、第i车为大型车且前导车为大型车时，第i车的平均车头时距为E_前小后小、E_前大后大，其中i∈[3,k]。

在本发明的第二个应用实施例中，结合前导车与跟驰车的车型，对第三车至第九车的平均车头时距统计如表4所示：

表4第三车至第九车平均车头时距统计结果(秒)

由表3可以看出，第二车的车头时距明显较大，这是由于驾驶员在绿灯变亮时的反应时间以及第一车启动时造成的时间延误。从第三车开始，后续车辆在前车驶过停止线时已启动车辆，车头时距相对较小。通过表3、表4，可以看出前导车和跟驰车的车型会对车头时距产生不同的影响。由表4可以看出，在第三车开始的后续排队车辆中，“前导车+跟驰车”分别为“小车+大车”、“大车+小车”时，样本均值相差不大。从实际简化计算角度出发，在第三车开始的后续排队车辆中，若该车与前导车的车型分别为“小车+大车”、“大车+小车”时，该车的平均车头时距为(3.425+3.756)/2＝3.591(秒)。

f4、根据信号交叉口一次绿灯时间内通过的k辆车中所包含的大车数量d，计算k辆车全部通过信号交叉口所需最小绿灯时间。

所述步骤f4具体包含：

F41、当d辆大车排在信号交叉口一次绿灯时间内通过的k辆车中，根据车型大小，k辆车具有种排序状态，分别为第一排序状态至第排序状态；分别计算不同排序状态下，k辆车在一次绿灯时间内通过信号交叉口对应的所需时间

F42、计算一次绿灯时间内，通过信号交叉口的k辆车中包含d辆大车时，k辆车全部通过信号交叉口所需最小绿灯时间D_{k_d}；其中

所述步骤f41具体包含：

F411、在第p排序状态下，根据第一车与第二车的车型，得到对应的第二车车头时距t_{p_2}，其中t_{p_2}∈[E_1小2小,E_1小2大，E_1大2小,E_1大2大]；

F412、在第p排序状态下，根据第h车与其前导车辆的车型，得到第h车的车头时距t_{p_h}，其中

F413、计算第p排序状态下，一次绿灯时间内，k辆车通过停车线所需时间

在本发明的第三个应用实施例中，假设车辆启动无干扰，排队车辆为5辆，其中1辆为大型车情况下，一个绿灯周期内所有排队车辆能够安全通过交叉口所需的最小绿灯时间，结果如表5所示。

表5五辆车最小绿灯时间

五辆车中有一辆为大车，共有种排队状态，“大车”+“小车”+“小车”+“小车”+“小车”为种的第一排队状态。第一排队状态中“第一车车型”+“第二车车型”为“大车”+“小车”，由表3可知，第二车的车头时距t_{1_2}＝7.698。根据第三车与第二车的车型，从表4可知，第三车的车头时距t_{1_3}为2.413秒，同理可知第四车与第五车的车头时距均为2.413秒。因此，在五辆车中有一辆为大车，其第一排队状态中，最小绿灯时间D₁为(7.698+2.413×4)/5＝14.991秒。

根据大车所处不同位置，对应不同的排队状态，得到的五辆车中有一辆为大车时，在第二至第五排队状态的最小绿灯时间D₂～D₅分别为15.015秒、15.055秒、15.055秒、13.896秒。对D₁～D₅求平均值，得到在车辆启动无干扰状态下，排队车辆为5辆，其中有1辆大型车，保证其全部安全通过信号交叉口所需的绿灯时间应设定为15s。

在本发明的第四个应用实施例中，当一次绿灯排队通过停车线的车辆为5～10辆，大车数量为0～3辆时，对应的最小绿灯时间如表6所示：

表6不同排队长度不同大车数量时最小绿灯时间

在表6中，大车数量与通过车辆的交叉部分就是所需要的最小绿灯时间。

与现有技术相比，本发明具有以下优点。

1)本发明的车头时距建模方法，可以分别为不考虑车辆排队位置时和考虑车辆排队位置时，提供适用于对车头时距进行建模的概率分布函数，与现有技术的概率分布函数相比，拟合度更好。

2)本发明提供的一种最小绿灯时间计算方法。结合车型大小、大车排队位置分析车辆通过停车线的最小绿灯时间。本方法综合考虑了排队位置、车型大小对于车头时距的影响，设计的最小绿灯时间更符合实际应用需求，可以有效的帮助交通管理部门在信号交叉路口设置合理的绿灯时间，提高城市交通出行效率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。