基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法

摘要

本发明公开了一种基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法，建立车辆二自由度线性模型作为预测模型，利用预测模型计算获得理想横摆角速度和理想质心侧偏角；利用传感器进行检测获得各实时数据，针对各实时数据利用遗传算法混合优化GPC的方法计算获得最优附加横摆力矩；采用左右侧车轮驱动力规则分配方法，将最优附加横摆力矩分配为四轮独立驱动轮毂电机电动汽车的四个车轮的驱动力，并一一对应作用于各个车轮。本发明提出的算法与普通广义预测算法相比，在GPC的滚动优化过程中引入遗传算法进行混合优化的方法使得该算法具有较强的全局搜索能力与全局收敛性，对所求的附加横摆力矩进行混合优化，大大地提高了最优解精度。

说明书

技术领域

本发明涉及安全辅助驾驶及智能控制领域，尤其涉及一种四轮独立驱动轮毂电机电动汽车稳定性控制方法。

背景技术

汽车的操纵稳定性是影响汽车高速安全行驶的一项重要性能，当汽车遇到外界因素的干扰(如侧向风)、分离路面行驶、高速紧急避障等情况时，车辆会偏离理想的车辆操纵特性，严重时驾驶员会丧失对车辆的控制，处于非常危险的境况，横摆稳定性控制(YSC)系统可以把汽车纠正到理想的操纵特性上来，从非稳定区域控制到稳定区域。横摆稳定性控制系统作为一款非常具有发展潜力的主动安全装置，已经得到社会的广泛认可。

当前，各科研机构已对横摆稳定性控制进行了大量研究，常用的方法是最优控制，如LQR和LQG等，但这些控制方法都需要精确的控制模型，而汽车是一个复杂的非线性系统，并且工程使用中往往需要对模型简化，因此模型的精确性很难保证；另外，车辆在行驶中，参数、环境都具有很大的不确定性，使得按理想模型得到的最优控制在实际中无法保持最优，有时甚至引起品质的严重下降。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足，提供一种基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法，对所求的附加横摆力矩进行混合优化，提高最优解精度。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：建立车辆二自由度线性模型作为预测模型，利用所述预测模型计算获得理想横摆角速度和理想质心侧偏角；

步骤2：利用传感器进行检测获得各实时数据，包括利用横摆角速度传感器实时检测获得车辆实际横摆角速度，利用车速传感器实时检测获得车辆实际行驶速度，利用转向角传感器实时检测测得车辆实际前轮转角，针对所述各实时数据利用遗传算法混合优化GPC的方法计算获得最优附加横摆力矩；

步骤3：采用左右侧车轮驱动力规则分配方法，将所述最优附加横摆力矩分配为四轮独立驱动轮毂电机电动汽车的四个车轮的驱动力，并一一对应作用于各个车轮。

本发明基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法的特点也在于：

在所述步骤1中，按如下过程计算获得理想横摆角速度和理想质心侧偏角：

步骤1.1：基于汽车的侧向运动和横摆运动的两个自由度，建立由式(1)所表征的车辆二自由度线性模型：

β为质心侧偏角，为质心侧偏角速度，r为横摆角速度，为横摆角加速度；

l₁为质心到前轴的距离，l₂为质心到后轴的距离；k₁为前轮侧偏刚度，k₂为后轮侧偏刚度；

I_z为转动惯量，m为整车质量，σ_f为前轮转角，v_d为车速，M为附加横摆力矩；

令前轮转角σ_f＝0，根据式(1)获得由式(2)所表征的车辆二自由度线性模型的传递函数F(s)：

R(s)是横摆角速度r的拉普拉斯变换，

M(s)是附加横摆力矩M的拉普拉斯变换，s表示传递函数F(s)中的复变量；

利用双线性变换，将传递函数F(s)离散为由式(3)所表征的离散传递函数F(z)：

R(z)是横摆角速度r的z变换，

M(z)是附加横摆力矩M的z变换，z表示离散传递函数F(z)中的复变量；

T₀为采样周期；

n₀＝T₀²(a₁₁a₂₂+a₁₂a₂₁)-2T₀(a₁₁+a₂₂)+4；n₁＝2T₀²(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)-8；

n₂＝T₀²(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)+2T₀(a₁₁+a₂₂)+4；

步骤1.2：将理想质心侧偏角β_d设定为0，即β_d＝0；利用汽车动力学理论计算得到由式(4)所表征的k+j时刻的车辆理想横摆角速度r_d(k+j)：

K为稳定性因素，

v_d(k+j)为k+j时刻的车速；σ_f(k+j)为k+j时刻的车辆前轮转角；

j＝1,2,…n，n为预测周期，以k+1表示k+1时刻，以k+2表示k+1的下一时刻，以k+j表示k+j-1的下一时刻；g为重力加速度，l为车辆轴距，u为路面附着系数。

本发明基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法的特点也在于：所述步骤2是按如下过程获得最优附加横摆力矩：

步骤2.1：将由式(3)所表征的离散传递函数F(z)转换为式(5)：

R(z)(n₀+n₁z^-1+n₂z^-2)＝M(z)(m₀+m₁z^-1+m₂z^-2)(5)

步骤2.2：根据GPC控制算法，在式(5)中引入丢番图方程，获得由式(6)所表征的k+j时刻的横摆角速度预测值r_e(k+j)：

r_e(k+j)＝F_j(z^-1)r(k)+G_j(z^-1)ΔM(k+j-1)(6)

r(k)是由横摆角速度传感器检测获得的k时刻横摆角速度实际值；

F_j(z^-1)和G_j(z^-1)均为丢番图方程中的多项式；

ΔM(k+j-1)为k+j-1时刻与k+j-2时刻的附加横摆力矩实际值的增量；

根据GPC原理，给定预测周期n和控制周期N，n和N均为整数，得出横摆角速度预测值的矢量表现形式如式(7)：

R＝GΔM+f(7)

式(7)中：

R＝[r_e(k+1),r_e(k+2),…,r_e(k+n)]^T；

ΔM＝[ΔM(k),ΔM(k+1),…,ΔM(k+N-1)]^T；

f＝HΔM(k)+Fr(k)＝[f(k+1),f(k+2),…,f(k+n)]^T；

H₁(z^-1),H₂(z^-1)...H_n(z^-1)为丢番图方程中的多项式，

g₀,g₁,...g_n-1为多项式G_j(z^-1)中的多项式系数；

步骤2.3：k时刻的优化性能指标函数J(k)由式(8)所表征：

式(8)中，λ为控制加权常数，

结合式(7)和式(8)，利用滚动寻优法得出附加横摆力矩增量的矢量表征形式如式(9)：

ΔM＝(G^TG+λI)^-1G^T(R_D-f)(9)

式中：R_D＝[r_d(k+1),r_d(k+2),…,r_d(k+n)]^T(10)

I为单位向量；r_d(k+1),r_d(k+2),...,r_d(k+n)是利用式(4)计算获得的预测周期n中的每一个采样时刻的理想横摆角速度；

步骤2.4：在预测周期n中的每一个采样时刻，利用传感器分别采集获得前轮转角σ_f和车速v_d，利用式(4)计算获得预测周期n中的每一个采样时刻的理想横摆角速度r_d(k+1),r_d(k+2),...,r_d(k+n)，并获得由式(10)所表征的R_D；再利用丢番图方程计算获得G_j(z^-1)、H₁(z^-1),H₂(z^-1)...H_n(z^-1)和F_j(z^-1)的值；最后利用式(9)计算获得由式(11)所表征的k时刻的附加横摆力矩M(k)的值：

M(k)＝M(k-1)+g^T(R_D-f)(11)

式(11)中，g^T表示(G^TG+λI)^-1G^T的第一行矢量；

步骤2.5：将附加横摆力矩M(k)的值通过遗传算法进行优化，即得到最优的附加横摆力矩值M_m(k)。

本发明基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法的特点也在于：所述步骤3具体包括：

车辆四轮驱动力矩与四轮驱动力关系式由式(12)所表征：

F₁和T₁分别为左前轮驱动力和驱动力矩，F₂和T₂分别为右前轮驱动力和驱动力矩，

F₃和T₂分别为左后轮驱动力和驱动力矩，F₄和T₄分别为右后轮驱动力和驱动力矩；

B为车轮半径；

车辆四轮驱动力矩与给定的目标驱动力矩T_obj的关系式由式(13)所表征：

T_obj＝T₁+T₂+T₃+T₄(13)

将所述最优的附加横摆力矩值M_m(k)按如下规则分配：

当M_m(k)＝0时，车辆处于中性转向状态，按平均分配的原则分配四轮驱动力如式(14)：

F₁＝F₂＝F₃＝F₄(14)

当M_m(k)>0时，车辆处于左转向不足或右转向过度状态，结合式(12)-式(14)获得由式(15)所表征的重新分配的四轮驱动力矩：

当M_m(k)<0时，车辆处于右转向不足或左转向过度状态，结合式(12)-式(14)获得由式(16)所表征的重新分配的四轮驱动力矩：

将所述最优的附加横摆力矩值M_m(k)分配为四轮独立驱动轮毂电机电动汽车的四个车轮的驱动力，一一对应作用于各个车轮。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明在GPC的滚动优化过程中引入遗传算法进行混合优化的方法使得该算法具有较强的全局搜索能力与全局收敛性，对所求的附加横摆力矩进行混合优化，大大地提高了最优解精度。

2、本发明中的遗传算法混合优化GPC将多步预测与自适应相结合，因此更适于不确定、时变、时滞等过程对象。

附图说明

图1为本发明方法中的车辆二自由度线性模型；

图2为本发明方法中的遗传算法混合优化GPC的控制框图；

图3为本发明方法中的遗传算法混合优化GPC的控制流程图；

具体实施方式

本实施例中基于遗传算法混合优化GPC的车辆横摆稳定性控制方法是按如下步骤进行：

步骤1：建立如图1所示的车辆二自由度线性模型作为预测模型，利用预测模型计算获得理想横摆角速度和理想质心侧偏角。

具体实施中按如下过程计算获得理想横摆角速度和理想质心侧偏角：

步骤1.1：基于汽车的侧向运动和横摆运动的两个自由度，建立由式(1)所表征的车辆二自由度线性模型：

β为质心侧偏角，为质心侧偏角速度，r为横摆角速度，为横摆角加速度；

l₁为质心到前轴的距离，l₂为质心到后轴的距离；k₁为前轮侧偏刚度，k₂为后轮侧偏刚度；

I_z为转动惯量，m为整车质量，σ_f为前轮转角，v_d为车速，M为附加横摆力矩；

令前轮转角σ_f＝0，根据式(1)获得由式(2)所表征的车辆二自由度线性模型的传递函数F(s)：

R(s)是横摆角速度r的拉普拉斯变换，

M(s)是附加横摆力矩M的拉普拉斯变换，s表示传递函数F(s)中的复变量；

利用双线性变换，将传递函数F(s)离散为由式(3)所表征的离散传递函数F(z)：

R(z)是横摆角速度r的z变换，

M(z)是附加横摆力矩M的z变换，z表示离散传递函数F(z)中的复变量；

T₀为采样周期；

n₀＝T₀²(a₁₁a₂₂+a₁₂a₂₁)-2T₀(a₁₁+a₂₂)+4；n₁＝2T₀²(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)-8；

n₂＝T₀²(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)+2T₀(a₁₁+a₂₂)+4。

步骤1.2：为保证系统控制性能,将理想质心侧偏角β_d设定为0，即β_d＝0；同时将稳态横摆角速度响应作为理想横摆角速度。考虑路面附着条件的限制,对其进行修正,利用汽车动力学理论计算得到由式(4)所表征的k+j时刻的车辆理想横摆角速度r_d(k+j)：

K为稳定性因素，

v_d(k+j)为k+j时刻的车速；σ_f(k+j)为k+j时刻的车辆前轮转角；

j＝1,2,…n，n为预测周期，以k+1表示k+1时刻，以k+2表示k+1的下一时刻，以k+j表示k+j-1的下一时刻；g为重力加速度，l为车辆轴距，u为路面附着系数。

步骤2：利用传感器进行检测获得各实时数据，包括利用横摆角速度传感器实时检测获得车辆实际横摆角速度，利用车速传感器实时检测获得车辆实际行驶速度，利用转向角传感器实时检测测得车辆实际前轮转角；针对各实时数据，按图2所示的控制框图，利用遗传算法混合优化GPC的方法计算获得最优附加横摆力矩。

具体实施中按如下过程获得最优附加横摆力矩：

步骤2.1：将由式(3)所表征的离散传递函数F(z)转换为式(5)：

R(z)(n₀+n₁z^-1+n₂z^-2)＝M(z)(m₀+m₁z^-1+m₂z^-2)(5)

步骤2.2：根据GPC控制算法，在式(5)中引入丢番图方程，获得由式(6)所表征的k+j时刻的横摆角速度预测值r_e(k+j)：

r_e(k+j)＝F_j(z^-1)r(k)+G_j(z^-1)ΔM(k+j-1)(6)

r(k)是由横摆角速度传感器检测获得的k时刻横摆角速度实际值；

F_j(z^-1)和G_j(z^-1)均为丢番图方程中的多项式；

ΔM(k+j-1)为k+j-1时刻与k+j-2时刻的附加横摆力矩实际值的增量；

本实施例中丢番图方程如式(6-1)和(6-2)

E_j(z^-1)(n₀+n₁z^-1+n₂z^-2)Δ+z^-jF_j(z^-1)＝1(6-1)

E_j(z^-1)(m₀+m₁z^-1+m₂z^-2)＝G_j(z^-1)+z^-jH_j(z^-1)(6-2)

式中：

E_j(z^-1)＝1+e₁z^-1+...+e_j-1z^-(j-1)，E_j(z^-1)为多项式，e₁...e_j为E_j(z^-1)的多项式系数；

F_j(z^-1)＝f₀^j+f₁^jz^-1+f₂^jz^-2，F_j(z^-1)为多项式，f₀，f₁，f₂为F_j(z^-1)的多项式系数；

G_j(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+...+g_j-1z^-(j-1)，G_j(z^-1)为多项式，g₀...g_j-1为G_j(z^-1)的多项式系数；

H_j(z^-1)＝h₀^j+h₁^jz^-1，H_j(z^-1)为多项式，h₀，h₁为H_j(z^-1)的多项式系数；

Δ＝1-z^-1为差分算子；

根据GPC原理，给定预测周期n和控制周期N，n和N均为整数，得出横摆角速度预测值的矢量表现形式如式(7)：

R＝GΔM+f(7)

式(7)中：

R＝[r_e(k+1),r_e(k+2),…,r_e(k+n)]^T；

ΔM＝[ΔM(k),ΔM(k+1),…,ΔM(k+N-1)]^T；

f＝HΔM(k)+Fr(k)＝[f(k+1),f(k+2),…,f(k+n)]^T；

H₁(z^-1),H₂(z^-1)...H_n(z^-1)为丢番图方程中的多项式，

g₀,g₁,...g_n-1为多项式G_j(z^-1)中的多项式系数；

步骤2.3：由于理想质心侧偏角为0，故只考虑横摆角速度的跟随，由横摆角速度传感器测得横摆角速度的实际值，k时刻的优化性能指标取含有横摆角速度的实际值对期望值误差，以及附加横摆力矩加权项的二次型目标函数，k时刻的优化性能指标函数J(k)由式(8)所表征：

式(8)中，λ为控制加权常数，

结合式(7)和式(8)，利用滚动寻优法得出附加横摆力矩增量的矢量表征形式如式(9)：

ΔM＝(G^TG+λI)^-1G^T(R_D-f)(9)

式中：R_D＝[r_d(k+1),r_d(k+2),…,r_d(k+n)]^T(10)

I为单位向量；r_d(k+1),r_d(k+2),...,r_d(k+n)是利用式(4)计算获得的预测周期n中的每一个采样时刻的理想横摆角速度；

步骤2.4：在预测周期n中的每一个采样时刻，利用传感器分别采集获得前轮转角σ_f和车速v_d，利用式(4)计算获得预测周期n中的每一个采样时刻的理想横摆角速度r_d(k+1),r_d(k+2),...,r_d(k+n)，并获得由式(10)所表征的R_D；再利用丢番图方程计算获得G_j(z^-1)、H₁(z^-1),H₂(z^-1)...H_n(z^-1)和F_j(z^-1)的值；最后利用式(9)计算获得由式(11)所表征的k时刻的附加横摆力矩M(k)的值：

M(k)＝M(k-1)+g^T(R_D-f)(11)

式中g^T表示(G^TG+λI)^-1G^T的第一行矢量；

步骤2.5：将附加横摆力矩M(k)的值通过遗传算法进行优化，包括种群初始化、选择、交叉和变异的操作，得到最优的附加横摆力矩值M_m(k)；遗传算法混合优化GPC的控制流程如图3所示。

步骤3：采用左右侧车轮驱动力规则分配方法，将最优附加横摆力矩分配为四轮独立驱动轮毂电机电动汽车的四个车轮的驱动力，并一一对应作用于各个车轮。

具体包括：

车辆四轮驱动力矩与四轮驱动力关系式由式(12)所表征：

F₁和T₁分别为左前轮驱动力和驱动力矩，F₂和T₂分别为右前轮驱动力和驱动力矩，

F₃和T₂分别为左后轮驱动力和驱动力矩，F₄和T₄分别为右后轮驱动力和驱动力矩；

B为车轮半径；

车辆四轮驱动力矩与给定的目标驱动力矩T_obj的关系式由式(13)所表征：

T_obj＝T₁+T₂+T₃+T₄(13)

将所述最优的附加横摆力矩值M_m(k)按如下规则分配：

设定在车辆的前进方向上，向左为正，即对应正的附加横摆力矩M_m(k)，则向右为负，对应负的附加横摆力矩M_m(k)；设方向盘转角向左为正，向右为负。车辆四轮驱动力矩由四轮驱动电机输出转矩直接提供。

当M_m(k)＝0时，车辆处于中性转向状态，按平均分配的原则分配四轮驱动力如式(14)：

F₁＝F₂＝F₃＝F₄(14)

当M_m(k)>0时，车辆处于左转向不足或右转向过度状态，即：方向盘转角向左时，车辆处于左转向不足状态；或方向盘转角向右时，车辆处于右转向过度状态，此时应适当减小左侧车轮驱动力矩，增大右侧车轮驱动力矩，即左侧车轮减少1/4附加横摆力矩，右侧车轮增加1/4附加横摆力矩，结合式(12)-式(14)获得由式(15)所表征的重新分配的四轮驱动力矩：

当M_m(k)<0时，车辆处于右转向不足或左转向过度状态，即：方向盘转角向左时，车辆处于左转向过度状态；或方向盘转角向右时，车辆处于右转向不足状态，此时应适当增大左侧车轮驱动力矩，减小右侧车轮驱动力矩，即左侧车轮增加1/4附加横摆力矩，右侧车轮减少1/4附加横摆力矩，结合式(12)-式(14)获得由式(16)所表征的重新分配的四轮驱动力矩：

将最优的附加横摆力矩值M_m(k)分配为四轮独立驱动轮毂电机电动汽车的四个车轮的驱动力，一一对应作用于各个车轮。