一种适用于狭窄基坑单层支撑条件下的嵌固稳定性分析方法

摘要

本发明公开了一种适用于狭窄基坑的单层支撑条件下的嵌固稳定性分析方法，包含：(1)当坑内土体被动土压力破裂面与对向侧支护桩在坑底面以下位置相交时，则可判断为狭窄基坑；(2)提出狭窄基坑单层支撑条件下支护结构的受力模式为：狭窄基坑条件下坑内土体对支护结构的作用力分为两个区域，挤压区和被动区。(3)经典法或弹性支点法中土体对支护桩的作用力上限值为被动土压力，狭窄基坑单层支撑条件下挤压区土体对支护桩的作用力上限值修改为土体水平反力系数乘以挤压变形上限值；(4)提出了狭窄基坑单层支撑条件下支护结构嵌固稳定性安全系数计算公式。该公式适用于狭窄基坑单层支撑条件下的嵌固长度稳定性计算，更符合狭窄基坑实际条件。

说明书

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，具体为一种适用于狭窄基坑单层支撑条件下的嵌固稳定性分析方法。

背景技术

支护桩加内支撑支护是目前基坑工程中应用最为广泛的支护技术方案之一，其中当只需要设1道支撑时，其设计计算需要分析支护桩的嵌固长度，以便满足《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012第4.2.2条所要求的嵌固稳定性安全系数要求，从而确定支护桩需要进入基坑底以下的长度(即嵌固长度Ld)。

目前，对于上述情况下的嵌固长度分析工作，行业内主要是根据现行规范《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012中的公式4.2.2进行。公式中的土反力E_Pk有两种计算方法，在两个计算方法中选择其中一个。

第一种是经典法，即根据规程中的公式3.4.2-3计算：

式中p_pk为坑底以下支护结构内侧的被动土压力，即坑内土对支护结构的土反力，σ_pk为坑底以下支护结构内侧计算点的竖向应力标准值；K_p,i为坑底以下第i层土体的被动土压力系数，c_i为第i层土的粘聚力。

第二种是弹性支点法，即根据规程公式4.1.4-1计算：

p_s＝k_sυ+p_s0>

式中，p_s为坑底以下支护结构内侧土体对支护桩的土反力，k_s为土的水平反力系数，p_s0为初始分布土反力，υ为土体水平变形值。

如图1-图6所示，为规范中单层支撑基坑计算支护结构嵌固长度的分析模型示意图，图中的反力p_pk(其合力为E_Pk)，当采用弹性支点法计算时，p_pk改为p_s。

上述分析方法存在以下两方面的不足：

(1)采用经典法计算时有一个假设前提，即假设基坑为半无限体，基坑内土体对支护结构作用的土反力为朗肯被动土压力，该被动土压力存在一个假设的破裂面，该破裂面与水平面的夹角为该破裂面在半无限体假设条件下，对向侧支护结构是否与该破裂面相交或是否有影响是被忽略的，这种假设比较符合建筑类基坑，因为建筑类基坑的平面尺寸相对都是比较宽和长的，破裂面远离对向侧支护结构，假设是成立的。但现实中有大量市政类基坑，比如综合管廊基坑、电力隧道基坑、地下人行通道基坑、以及各类给排水管道基坑等，其宽度从两三米至十多米不等，当这样的基坑宽度较小，两侧支护结构所形成的坑内被动区的被动土压力破裂面相交，尤其是与对向侧支护桩相交于基坑底面以下时，如果仍然按照上述假定分析，很显然这类基坑的情况与上述假定不符，会造成偏差。

(2)采用弹性支点法计算时，考虑了初始分布土反力(即公式4.1.4-1中的p_s0)，并且基于土体强度的原因规定了计算出来的土压力不能大于被动土压力。实际上，对于狭窄基坑而言，两侧支护结构对坑内土体的应力应变状态影响相比半无限体假设而言已经大大增加，支护结构对土体的约束不宜忽略且在约束条件下土体强度大大增强，其所能提供的土反力上限值是完全可能超过经典条件下的被动土压力的，该土反力实际上可以反映土体由线弹性变化至弹塑性甚至完全塑性变形的情况，如果要准确计算，可以根据变形范围(线弹性变形、弹塑性变形、塑性变形)，基于土体和结构的相互作用进行分析，引入不同的土体本构模型进行计算，土体达到强度而破坏的作用力上限值在受支护桩约束的条件下显然是超过被动土压力的。然而，目前单层支撑的支护结构嵌固稳定性采用目前的计算方法时，其基坑内侧土反力的计算方法，要么采用经典法，要么采用弹性支点法，二者选其一，对于狭窄基坑而言，两者均没有考虑到狭窄基坑的实际情况,均有一定的局限性。

发明内容

针对以上问题，本发明认为，当基坑为狭窄基坑时，两侧支护桩对坑内土体挤压，形成一定深度的挤压区，该挤压区的深度，宜确定为被动土压力破裂面交点以上至坑底的部分，该挤压区对支护结构的作用力计算由土的水平反力系数乘以土的变形量计算。被动土压力破裂面交点以下为被动区，土体受到的挤压变形量相对较少，可按朗肯被动土压力计算。

根据上述分析，本发明主要做了以下工作：

(1)区别于经典法或弹性支点法，本发明提出了在狭窄基坑条件下将作用力分为挤压区和被动区计算的方法，。

(2)在挤压区，本发明根据狭窄基坑受力条件的不同，取消了弹性支点法以被动土压力为上限值的规定，以土反力系数乘以水平变形量计算坑内土的作用力；

(3)提出土的水平变形量限值与基坑安全等级有关，并提出所述土体水平变形值的上限值：一级基坑取0.2h％，二级基坑取0.3h％，三级基坑取0.4h％。

(4)综合上述分析工作提出了狭窄基坑条件下单层支撑的嵌固稳定性安全计算的公式。

本发明解决了现有计算方法未考虑在狭窄基坑条件下，坑内土体的上部分对支护结构作用力主要以挤压变形作用力为主的情况，通过考虑狭窄基坑的实际条件，改善了狭窄基坑条件下计算公式的适用性和计算结果对安全性评价的准确度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种适用于狭窄基坑单层支撑条件下的嵌固稳定性计算方法，该方法包含：

(1)基坑采用单层支撑的支护桩和内支撑支护结构，判断基坑是否为狭窄基坑：当坑内土体被动土压力破裂面与对向侧支护桩在坑底面以下位置相交时，可以判断为狭窄基坑；

(2)在符合狭窄基坑条件的情况下，提出狭窄基坑单层支撑条件下支护结构的受力模式为：狭窄基坑条件下坑内土体对支护结构的作用力分为两个区域，挤压区和被动区：被动土压力破裂面相交点以上范围的坑内土体主要受力模式为受到两侧支护桩的挤压，属于挤压区，作用力按照坑内土体的水平反力系数和土体水平变形值计算，破裂面交点以下至支护桩底的部分为被动区，按照朗肯被动土压力计算；

(3)根据所提出的狭窄基坑单层支撑条件下支护结构的受力模式，提出了单层支撑条件下嵌固稳定性安全系数计算公式：

式①～③中，E_k被动土压力破裂面交点以上范围土体对支护桩的作用力，即挤压区作用力，

E_pk为被动土压力破裂面交点以下范围土体对支护桩的作用力，即被动区作用力的合力，按照朗肯被动土压力计算，E_ak为基坑外侧土体对支护结构的主动土压力的合力(按朗肯主动土压力公式计算)，为挤压区土体对支护桩作用力的合力作用点至支撑的距离，为被动区土体作用力的合力作用点至支撑的距离，a_a2为基坑外侧土体主动土压力的合力作用点至支撑的距离，W为基坑宽度，h为基坑深度，L_d为基坑支护桩嵌固长度,a为支撑至坑底的距离,为被动区土体被动土压力作用区高度,为土体内摩擦角,K_e为嵌固稳定安全系数(根据建筑基坑支护技术规程JGJ120-2012，该安全系数对于安全等级为一级，二级，三级的支挡结构，分别不小于1.25,1.2,1.15)；

(4)上述第(3)步根据新的作用力模式提出了狭窄基坑条件下单层支撑的嵌固稳定性安全计算的公式，挤压区的土压力因支护结构的约束作用，不再以被动土压力为上限，可以根据土体水平变形值的变形范围(线弹性变形、弹塑性变形、塑性变形)引入不同的土体本构模型进行计算，为工程应用简化起见，本发明近似简化为弹性变形。考虑到土体能提供的抗力是有限的，基坑的变形与基坑安全密切相关，变形越大，基坑越可能出现危险状况，因此有必要对土体水平变形值(同时也是土压力的上限值)进行限定，变形上限值可以根据基坑安全等级，一级基坑取0.2h％(h为基坑深度，下同)，二级基坑取0.3h％，三级基坑取0.4h％，特殊情况下的基坑根据特殊要求确定(如邻近有需要保护的古建筑等)。

挤压区土体对支护桩的作用力强度值计算公式为：

e_k＝k_sυ>

式④中，k_s为坑内土体的水平反力系数，υ为土体水平变形值；e_k的合力即为E_k。

上述公式④区别于《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012中的公式4.1.4-1，其特点在于，基坑开挖卸荷后，初始分布土反力较小，在以挤压变形为主的挤压区占比很小，因此本公式忽略了初始分布土反力。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提出了更符合狭窄基坑单层支撑条件的新的嵌固稳定性计算方法，提高了计算结果对安全性评价的准确度；

(2)本发明的有利价值在于：由于破裂面交点以上土体采用水平反力系数计算，该部分土体对支护桩的作用力一般比朗肯被动土压力更大，一般情况下计算结果有适当提高，既有一定的安全性，又能节省部分工程量，经经验积累后可以广泛应用于国内大量的狭窄基坑工程。

附图说明

图1为传统分析模式下单层支撑计算嵌固稳定性时的计算模式示意图(该图对应的是采用经典法计算,图中与水平面夹角为的虚线即为该计算模式所采用的朗肯被动土压力的破裂面，从图中可以看出，狭窄基坑条件下，该破裂面延伸到了对向侧支护结构，与半无限体假设不符)；

图2为传统分析模式下单层支撑计算嵌固稳定性时的计算模式示意图(该图对应的是采用弹性支点法计算,土压力计算结果上限值为不超过被动土压力，其内涵也是假定基坑为半无限体，未考虑对向侧支护结构的有效约束作用)；

图3为传统分析模式下，当基坑宽度很宽时，对向侧支护结构不相互影响(破裂面互不影响)的示意图，半无限体假设成立，传统分析方法在此时是成立的；

图4为传统分析模式下，当基坑宽度较宽时，破裂面相交于基坑中点的示意图，此时虽破裂面相交，但也可认为半无限体假设成立，传统分析方法在此时是成立的；

图5为为传统分析模式下，当基坑宽度较窄时，破裂面相交的示意图，此时虽破裂面相交，对向侧支护结构有一定影响，但也可认为影响较小，半无限体假设近似成立，传统分析方法近似成立；

图6为传统分析模式下，当基坑宽度狭窄时，破裂面相交的示意图，此时破裂面不仅仅相交，而且此时破裂面的延伸范围受到了对向侧支护桩的约束，交点范围以上部分的土体，其对支护桩的作用力应以挤压变形为主(即挤压区)，传统分析方法此时偏差较大，可以认为不再适用；

图7为本发明所提供的分析模式示意图，当基坑宽度狭窄时，被动土压力破裂面相交且受对向侧支护桩约束，破裂面相交点以上范围的土体以挤压受力为主，属于挤压区，相交点以下范围属于被动区，土压力可以按朗肯被动土压力公式计算；

图8为判断基坑为狭窄基坑的算例图示；

图1～图7中：W为基坑宽度；h为基坑深度；L_d为嵌固长度；a为支撑至坑底的距离；为基坑底面以下坑内土体内摩擦角；E_k为挤压区作用力的合力，根据土体水平反力系数和挤压变形量计算；E_Pk为被动区作用力的合力，按朗肯被动土压力公式计算；E_ak为基坑外土体对支护结构的主动土压力的合力(即p_ak的合力)；p_ak为基坑外土体对支护结构的主动土压力，按朗肯主动土压力公式计算；为破裂面交点位置至支护桩底端的距离，即被动区高度；a_a2为主动土压力的合力至支撑的距离；为挤压区合力作用点至支撑的距离；为被动区合力作用点至支撑的距离。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图7，本发明提供一种技术方案：

一种适用于狭窄基坑的单层支撑条件下的嵌固稳定性分析方法，该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和单层内支撑支护，判断基坑是否为狭窄基坑：当坑内土体被动土压力破裂面与对向侧支护桩在坑底面以下位置相交时，基坑属于狭窄基坑；

(2)当基坑属于狭窄基坑时，基坑内土体对支护桩的作用力分为挤压区和被动区两个部分，根据所提出的狭窄基坑单层支撑条件下支护结构的受力模式，单层支撑条件下嵌固稳定性安全系数计算公式如下：

挤压区土体对支护桩的作用力强度值计算公式为：

e_k＝k_sυ>

式④中，k_s为坑内土体的水平反力系数，υ为土体水平变形值；土体水平变形值的上限值：一级基坑取0.2h％，二级基坑取0.3h％，三级基坑取0.4h％。

对于任何熟悉本工程技术领域的工程技术人员，在本方法的基础上作适当修正，包括但不限于例如增加考虑如地下水作用，考虑土体的浮容重，坑内土体加固后的情况，通过其他形式改变受压区高度或范围等一系列情况，均视为本发明的范畴。

实施例1：

基坑深度为4m，宽度为2m，基坑安全等级定义为三级(K_e＝1.15)，土层为均质土，支护结构底以上坑内土体天然重度γ_m1＝18kN/m³，支护结构底以上坑外土体天然重度粘聚力γ_m2＝18kN/m³，挡土构件底面以下c＝0kPa，内摩擦角φ＝10⁰，土的水平反力系数k_s＝8000kN/m³，采用钢板作为支护桩，设1道内支撑，支撑中心距离基坑底部3.0m，嵌固长度暂定为3m，单元计算宽度取1m。

计算分析过程如下：

首先判断基坑是否为狭窄基坑：

在假定的嵌固深度(3m)范围被动区破裂面的投影宽度：

因此可判断被动区土压力破裂面相交于对向侧支护结构坑底以下，本基坑为狭窄基坑(见算例图8所示)。

以下即按照狭窄基坑的计算过程进行计算。

被动区高度

挤压区合力作用点至支撑距离

挤压区高度

本基坑为三级基坑，挤压区水平位移最大值为

υ＝0.004h＝0.016m。

则挤压区对支护结构作用力的合力:

挤压区作用力合力对支撑位置的抵抗矩:

被动土压力系数

被动区起点竖向应力标准值

被动区起点被动土压力强度值

被动区止点竖向应力标准值σ_Pk＝γ*L_d＝18*3＝54kpa

被动区止点被动土压力强度值根据朗肯被动土压力公式：

被动土压力的合力E_Pk＝(55.2+76.7)/2*0.84＝55.4kN

被动土压力对支撑位置的抵抗矩

基坑外侧主动土压力系数：

主动土压力起点竖向应力：0

主动土压力止点竖向应力σ_ak＝γ(h+L_d)＝18*(4+3)＝126kPa

主动土压力止点主动土压力强度值按朗肯主动土压力计算:

主动土压力的合力E_ak＝1/2p_ak(h+L_d)＝88.2/2*(4+3)＝308.7kN

主动土压力对支撑的的抵抗矩E_aka_a2＝308.7*(7*2/3-1)＝1131.9kN.m

本基坑的嵌固稳定安全系数

如果不按照本发明的计算方法，而是按照目前传统的分析方法，基坑内侧按照被动土压力计算，则计算过程如下：

被动区起点竖向应力标准值(从基坑底面算起)：0kpa

被动区止点竖向应力标准值σ_Pk＝γ*L_d＝18*3＝54kPa

被动区止点被动土压力强度值

被动土压力的合力E_Pk＝76.7/2*3＝115kN

被动土压力合力对支撑位置的抵抗矩

基坑的嵌固稳定安全系数＝575/1131.9＝0.51<Ke＝1.15

由此可见，按传统算法(以经典法为例)，基坑的嵌固安全系数为0.51，安全系数不满足要求，需要加深嵌固长度。按本发明算法，基坑的嵌固安全系数提高为1.27，不需要增加嵌固长度，可以节省较多工程量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。