Analysis of Well-posedness for Inextensible Immersed Interface Problem and Numerical Methods of the Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson Equations

摘要

近年来，与流体(Navier-Stokes/Stokesflows)系统耦合的复杂模型问题越来越多地出现在科研领域与实际应用当中，包括物理、生物、化学、材料及其交叉学科以及相关的工业领域。本文主要针对两类耦合问题从理论和数值分析的层面进行深入研究。 首先我们讨论了不可压流场的浸入交面问题。浸入交面模型被广泛应用于复合材料、多相流、生物膜系统、微生物等相关问题的模拟。我们主要关注一类具有不可伸缩性约束的浸入交面问题，这类模型主要用于模拟红细胞，药物胶囊等。在过去的研究中，人们使用了差分，有限元等数值方法求解此类问题，但是在数值方法的理论分析，特别是有关适定性分析方面所做的工作还比较少。本文第一...