Some Theories and Algorithms for SolvingLarge Unsymmetric Matrix Eigenproblems

摘要

本文研究求解大规模非对称矩阵特征问题的几个理论及算法.本学位论文共分四章.第一章介绍大规模非对称矩阵特征问题的来源、解决这类问题的基本方法以及与论文有关的研究方向及发展动态,并概述了本文的主要工作.第二章给出了调和Arnoldi方法的一种变形.经过$m$步Arnoldi过程,实际上产生的是$m+1$个基向量${v_i}_{i=1}^{m+1}$以及在这组基下的限制矩阵$H_m$.传统的调和Arnoldi方法用在空间span${{v_1,v_2,cdots,v_m}}$中求得的调和Ritz向量作为特征向量的近似,第$m+1$个基向量$v_{m+1}$对于特征向量的计算没有任何贡献.改进...