Coherence three-dimensional imaging spectrometry based on measurement of rotated-hyperbolic volume interferograms and four-dimensional spectral imaging characteristics

摘要

本論文は，以下の5項目の研究についてまとめたものである．1．一般的な3次元多色物体の連続スペクトルと3次元空間情報を同時取得する干渉計測法である3次元イメージング分光法において，合成開口処理に適用することが可能な選択律と，それにより生成される体積インターフェログラムの特徴，および3次元イメージングに適しているか，これらについて体系的に検討を行った．その結果，生成される体積型インターフェログラムには個別に異なる有用性があることを見いだした．2．1について体系的に検討を行った結果，新規な体積型インターフェログラム(回転双曲面型体積インターフェログラム)の発見に至った．この体積インターフェログラムを用いて，物体の連続スペクトルと3次元空間情報が取得可能かどうか，実験的検証を行った結果，スペクトル成分ごとの3次元像の取得に成功した．3．また，上記2の回転双曲面型体積インターフェログラムを用いた3次元イメージング分光法は，従来法による実験結果と比較したところ，横方向の結像特性を劣化させることなしに奥行き方向に関して高い結像特性を有することが確認された．このことから，在来の同様な手法と比べて，奥行き方向において特に優れた結像特性を有するため，高分解能な形状計測や生体試料の3次元分光計測等の応用分野において有用と考えられる．4．3において，奥行き分解能が向上したという結果から，一般のホログラムから得られる3次元像の分解能は何によって決定されるのか，という問題が発生した．この疑問への足がかりとして，測定対象を単色点光源とした場合の，3次元イメージング分光法の計測の流れを解析し，4次元インパルス応答関数をclosed-formで導出した．この関数は， 4次元 空間上で定義されたインパルス応答関数であるから，本干渉計測法の分光特性と3次元結像特性を同時に指定するものである．また，この4次元インパルス応答は，本干渉計測法だけでなく在来のディジタルホログラフィーにも適用しうると考えられる．5．上記4より，奥行き分解能の定量的な議論が可能となった．在来の様々な3次元イメージング法では，奥行き分解能は2次元画像のデフォーカスを基礎とした評価法であり，3次元物体を3次元イメージとして評価する方法は確立していない．したがって，本論文で得られた知見は3次元イメージングの研究分野の進展に大きく寄与すると考えられる．　以下に，本論文の構成について示す．　第1章では，本研究の背景，目的，ならびに本論文の構成，概要について述べた．　第2章では，光波の一般的な数学的記述と，干渉計測と信号処理による分光立体像再生のプロセスとして，3次元空間コヒーレンス関数計測の概念および再生処理について述べた．　第3章では，実験系である2光波折り畳み干渉計についてふれ，この干渉計により測定される空間コヒーレンス関数と，合成開口処理により生成される体積型インターフェログラムと3次元イメージングの関連性について述べた．　第4章では，回転双曲面型体積インターフェログラムを用いて分光立体像を再生する方法について述べ，またこの体積インターフェログラムが持つ主な特徴について議論した．　第5章では，回転双曲面型体積インターフェログラムを用いた3次元イメージングの実験的検証のため，単色点光源を測定対象として用いた際の実験結果について述べた．また，同じ実験データを用いて他の体積インターフェログラムを生成し，再生した結果との比較も合わせて示した．　第6章では，測定の流れを数学的に解析し，分光特性と3次元結像特性を同時に指定する4次元インパルス応答関数の解析解を導出した過程について述べた．一般に，インフォーカス面における再生像の横方向分解能を評価する基準としては，レイリーの規範が知られている．しかし，奥行き分解能に関する包括的な報告はほとんど見られない．そこで，今回導出した4次元インパルス応答関数を用いて，3次元イメージング分光法による再生像の分解能，特に奥行き分解能の評価を行った．これは，光軸上の異なる位置に同一波長の点光源を配置し，その結像特性をレイリーの規範の考え方に基づいて評価したものである．従来，インフォーカス面における再生像の横方向分解能は，点像のスポットサイズで評価されており，これは厳密にはインコヒーレント結像系において適用されるものである．しかし，今回の解析から奥行き方向の再生像は，インフォーカス像とデフォーカス像が同時に再生されるため，2つの光源からの再生波面はコヒーレント加算によって再生像の強度分布が決定されることがわかった．　第7章では，研究成果をまとめ，今後の展望について述べた．