Développement et optimisation d'un modèle numérique 3D pour la simulation d'un système dédié au contrôle non destructif des tubes ferromagnétiques par flux de fuite

摘要

Le principe du contrôle non destructif par Flux de Fuite Magnétique (FFM) consiste à magnétiser une pièce à contrôler par un champ magnétique intense et à détecter à l aide d un capteur magnétique les fuites des lignes de champ qui résultent de la présence d un défaut dans la pièce. Les méthodes de contrôle FFM sont très employées notamment lors du processus de fabrication des tubes ferromagnétiques par la société Vallourec, le leader mondial des fabricants de tube. Dans le but d améliorer les performances des systèmes de contrôle installés en usine, le CEA LIST et le centre de recherches de Vallourec (VRA) collaborent pour développer des outils de simulation rapides dédiés au contrôle virtuel des tubes ferromagnétiques. Le système expérimental existant concerne plus particulièrement la détection des défauts longitudinaux. Le problème de modélisation se pose en termes de modélisation d un système électromagnétique à géométrie complexe en régime magnétostatique non-linéaire. Les courants de Foucault induits par le mouvement relatif entre la pièce et le circuit magnétique sont négligés. Dans ce contexte, une approche semi-analytique reposant sur le formalisme des équations intégrales (EI) a été choisie. Les travaux effectués dans cette thèse ont pour but de traiter des géométries complexes 3D mais limitées dans une première étape aux matériaux linéaires. Toutefois, le caractère non-linéaire de la relation liant l induction magnétique et le champ magnétique dans un matériau ferromagnétique doit être envisageable lors du choix de la formulation du problème. Après une étude des paramètres influents du système expérimental existant, menée par des simulations par éléments finis, nous avons considéré deux stratégies de modélisation. La première consiste à proposer un schéma de résolution qui combine un module de calcul 2D et un module d extension du 2D vers le 3D. Le manque de généralisation de cette première approche simplifiée nous a conduits à proposer une deuxième stratégie qui résout le problème complet de magnétostatique 3D. La formulation par équations intégrales porte sur une quantité scalaire auxiliaire : la densité surfacique de charges magnétiques. Afin de pouvoir résoudre à terme un problème 3D non-linéaire, le schéma numérique proposé considère deux hypothèses : la pièce ferromagnétique est divisée en un ensemble de cellules hexaédriques dans lesquelles la perméabilité magnétique est constante et les inconnues du problème, les densités surfaciques de charge sur les faces de chaque cellule sont projetées sur des fonctions de base d ordre 0. Le calcul numérique des intégrales singulières s effectue de manière analytique. Plusieurs résultats de simulation confirment la validité du modèle numérique présenté. Même si le modèle présente encore aujourd hui quelques limitations notamment sur le manque de précision des calculs en présence de défaut, celui-ci donne satisfaction en absence de défaut. Diverses configurations géométriques ont été traitées grâce à l emploi du mailleur libre Gmsh. Le travail réalisé débouche sur un modèle 3D linéaire intégrable dans un procédé itératif pour effectuer une simulation en régime non-linéaire. Les inconvénients liés au formalisme des équations intégrales sont aujourd hui contournables grâce aux méthodes de compression de matrices. Ce modèle est un bon candidat pour servir d outil de simulation pour le contrôle virtuel des matériaux plans ou cylindriques par flux de fuite.