MEG/EEG brain imaging based on Bayesian algorithms for ill-posed inverse problems = Imágenes del cerebro basadas en algoritmos Bayesianos para problemas inversos mal condicionados MEG/EEG

摘要

La reconstrucción de actividad neuronal con datos EEG/MEG es un problema mal condicionado y sujeto a incertidumbre. En este documento de tesis se presenta un análisis de las técnicas Bayesianas utilizadas para resolver el problema inverso EEG/MEG, se evalúa la energía libre como función de costo y se proponen diversas mejoras para reducir la incertidumbre y el error de localización de las diversas fuentes de activación neuronal. La principal contribución de esta tesis es la inclusión de la incertidumbre en el modelo directo de la cabeza como parte de la formulación Bayesiana, de este modo en lugar de estimar una posición única de las fuentes es posible proveer una distribución de probabilidad sobre su posible ubicación al interior del cerebro. Otra importante contribución es el desarrollo de diversas soluciones enfocadas a mejorar el algoritmo Multiple Sparse Priors mediante la exibilización de la información a priori utilizada. Todas las técnicas propuestas fueron validadas con datos simulados y reales, presentado mejoras significativas en la solución / Abstract: The neural activity reconstruction from EEG/MEG is an ill-posed inverse problem highly affected by uncertainty. In this thesis dissertation the Bayesian framework for solving theudEEG/MEG inverse problem is analysed, the Free energy is revised as cost function and several improvements are proposed in order to reduce the uncertainty and the localisation error of the sources of neural activity. Two main contributions are presented in this document:udThe inclusion of uncertainty on the forward modelling of the head is introduced in the Bayesian formulation as an improvement on the solution, it provides a posterior distribution of the location of neural activity instead of single point estimates; also, several improvementsudon the Multiple Sparse Priors algorithm are proposed in order to provide robustness on the solution, they are focused on adding exibility on the prior information used on the solution by implementing iterative search approaches. All the contributions were validated with synthetic and real data, significant improvements were observedud