Stratégie de commande distribuée pour les manipulateurs rigides et flexibles assurant la stabilité des erreurs de suivi de trajectoires

摘要

Cette thèse de doctorat propose et valide expérimentalement une nouvelle stratégie de commande distribuée pour les manipulateurs rigides et flexibles assurant le suivi de trajectoires dans l’espace articulaire et cartésien. Cette stratégie est développée, dans un premier temps, pour les manipulateurs rigides. Ensuite, elle est modifiée pour prendre en compte la flexibilité des bras au niveau des manipulateurs flexibles.ududDans le cas des manipulateurs rigides, cette stratégie est utilisée pour assurer un bon suivi de trajectoires dans l’espace de travail. Dans le cas où les paramètres du système sont parfaitement connus, une stratégie de commande distribuée est utilisée. Cette stratégie de commande décompose, dans un premier temps, la dynamique du manipulateur en plusieurs sous-systèmes non linéaires interconnectés. Chaque sous-système représente une articulation. Ensuite, la commande distribuée consiste à contrôler le manipulateur en commençant par la dernière articulation (sous-système) toute en supposant que le reste des articulations est stable. La même procédure est utilisée au rebours jusqu’à la première articulation. Dans le cas où les paramètres du système ne sont pas connus, une commande adaptative est développée. Dans ce contexte, la commande distribuée et adaptative peut être interprétée comme étant une commande hiérarchique. En effet, les paramètres inconnus, existant dans l’équation de mouvement du dernier sous-système, sont tout d’abord estimés et la loi de commande est ainsi déduite en fonction de ces paramètres. Puis, passant à l’avant-dernier sous-système, la loi de commande est développée en fonction de leurs propres paramètres estimés, existant dans l’équation de mouvement de l’avant-dernière articulation, et les paramètres estimés du sous-système de niveau supérieur. La même stratégie est utilisée à contresens jusqu’au premier sous-système. L’approche de Lyapunov est utilisée pour prouver la stabilité globale des erreurs de suivi. Les deux lois de commande sont validées expérimentalement sur un manipulateur rigide à 7 ddl et elles montrent un bon suivi dans l’espace articulaire et cartésien.ududDans le cas des manipulateurs flexibles, cette stratégie est modifiée et étendue pour assurer un bon suivi de trajectoires dans l’espace articulaire et, en même temps, minimiser les vibrations au niveau des bras flexibles. Donc, en plus de l’objectif de suivi de trajectoire utilisée dans le cas des manipulateurs flexibles, la stratégie de commande doit assurer la déformation bornée et minimiser les vibrations des bras flexibles. Au contraire des manipulateurs rigide, les manipulateurs flexibles sont des systèmes sous-actionnés, c’est-à-dire ils possèdent plus de degrés de liberté que d’entrées de commande. Dans ce cas, chaque sous-système est composé d’une articulation et le bras flexible associé. Dans le cas où les paramètres du manipulateur sont parfaitement connus, une commande distribuée est développée pour assurer la stabilité des erreurs de suivi dans l’espace articulaire et réduire les vibrations des bras flexibles. Cette stratégie consiste à commander et stabiliser la dernière articulation ainsi que le dernier bras flexible en supposant que le reste des sous-systèmes sont stables. Puis, passons aux contrôle et stabilité de l’avant-dernier sous–système de la même façon. Cette démarche est suivie, au rebours, jusqu'au premier sous-système. Sa version adaptative, dite « hiérarchique », est également développée. La stabilité globale est prouvée en utilisant l’approche de Lyapunov. La validation expérimentale des deux lois de commande sur un manipulateur flexible à 2 ddl montre un bon suivi de trajectoires dans l’espace articulaire et des vibrations minimales au niveau des bras flexibles.ududDans le cas de suivi de trajectoires dans l’espace de travail des manipulateurs flexibles, la cinématique inverse, utilisée pour les manipulateurs rigides, n’est plus suffisante pour transformer les trajectoires désirées de l’espace de travail vers l’espace articulaire. En plus d’une relation cinématique, il existe une relation dynamique entre l’espace de travail et articulaire. Pour résoudre ce problème, un espace intermédiaire, nommé « virtuel » et la méthode quasi-statique sont utilisés. En effet, la cinématique inverse est utilisée pour transformer la trajectoire désirée de l’espace de travail vers l’espace virtuel tandis que l'approche quasi-statique est utilisée pour le passage de l'espace virtuel à l'espace articulaire.ududLors du contrôle direct de l’extrémité, les manipulateurs flexibles deviennent des systèmes à non minimum de phase et la dynamique interne n'est plus bornée. Pour surmonter ce problème, la technique de la redéfinition de sortie est utilisée pour sélectionner une sortie la plus proche possible de l'extrémité assurant une dynamique interne bornée. Cette sortie est composée de la position angulaire plus une valeur pondérée de la déformation de l’extrémité du bras flexible. Une étude de stabilité de la dynamique interne (ou dynamique des zéros) en utilisant la passivité est utilisée pour déterminer la valeur critique du paramètre caractérisant cette sortie paramétrisée. Deux lois de commande sont développées pour un robot à deux bras flexibles. La première loi de commande basée sur l’approche de linéarisation par retour d’état assure juste la stabilité locale des erreurs de suivi. La deuxième loi de commande constitue une généralisation pour assurer la stabilité globale de la dynamique des erreurs de suivi. Ces deux algorithmes sont testés sur un robot à deux bras flexibles et montrent un bon suivi de trajectoires dans l’espace de travail.