Models and Algorithms of Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging under Tight-Frame Image Representation

摘要

压缩感知（CS）技术在加速磁共振成像（MRI）上已经展示非常大的潜力，该技术简称为CS-MRI。它首先通过减少k空间采样数据来加速成像，然后再求解约束图像稀疏性的最优化问题从欠采样的k空间数据中恢复出完整的磁共振图像。如何从有限的数据中快速地重建出高质量的磁共振图像是CS-MRI面临的主要挑战之一。在典型的CS-MRI重建中，正交变换通常用于图像稀疏表示，变换的正交性也使得求解最优化模型具有快速重建算法。近年来，冗余的变换(或字典)因其在磁共振图像稀疏表示的优越性而越来越多地应用于CS-MRI。但针对冗余表示的磁共振稀疏重建模型和算法的研究尚不明确，这制约图像重建质量的提高和快速算法的提出。 ...