B работе доказывается точность изопериметрического неравенства Херша-пзйна-Шиффера для п-го ненулевого собственного значения задачи Стеклова на ограниченной односвязной плоской области при всех п > 1. Равенство достигается в пределе для семейства односвязных областей, вырождающихся в несвязное oбъединение n одинаковых кругов. Аналогичные результаты получены для произведения двух последовательных собственных значений. Мы также приводим новое доказательство неравенства Х.ерша--пэйна-Шиффера при n = 2, из которого следует, что в этом случае оно строгое.
展开▼
