Метод многих масштабов применен для получения нелинейного уравнения Шредингера четвертого порядка (НУШIV), которое описывает модуляции амплитуды основной гармоники стоксовых волн на поверхности слоя жидкости средней и большой глубины (по сравнению с длиной волны). Новые члены этого уравнения описывают линейный дисперсионный эффект третьего порядка и эффекты дисперсии нелинейности. При уменьшении нелинейности и дисперсии уравнение равномерно переходит в нелинейное уравнение Шредингера для стоксовых волн на поверхности жидкости конечной глубины, впервые полученное Хасимото и Оно. Коэффициенты полученного уравнения даются в явном виде как функции кН (к - глубина жидкости, к - волновое число). При стремлении кН к бесконечности они переходят в коэффициенты НУШ1У, полученного впервые Дистом для случая бесконечной глубины.
展开▼
