非線形システムの生成する多変量時系列に対する共分散構造分析に基づく近似表現と粒子フィルタを用いた効率的状態推定

摘要

本報告ではまず，大規模な非線形システムにおいて観測変数の相関に注目しながら，共分散構造分析における潜在変数に相当する代表的な時系列（潜在時系列と呼hでおく）を用いることにより，近似的に時系列を表現する方法を提案する．この場合，多変量解析における因子分析に相当する動的因子分析の方法論を用いて，潜在時系列による時系列記述を推定する．PFを用いた状態推定においては，すべての非線形システムにおける状態推定を回避する目的で，潜在時系列についてのみPFによる状態推定を行い，これ以外の非線形システムが生成する時系列からの状態推定は，これらの推定された状態変数の集合により近似する．