密行列固有健解法の最近の発展－マルチシフトQR法とその収束理論に向けて－

摘要

行列の固有借間題は，科学技術計算における中心的な問題の一つである"本論文では，特に乃×れの実対称密行列に対する標準固有値問題Ax=λxを考える．このタイプの問題は，分子軌道法，統計計算など様々な分野で現れる．近年では，シミュレーションの大規模化に伴い，解くべき行列も大型化しており，たとえば分子軌道法によるたhばく質の解析では，れ＝105程度の行列の固有値計算が必要とされつつある小　 このような大規模問題を実用的な時間で解くには，効率的なアルゴリズムに加え，並列計算機をはじめとする高性能な計算機の利用が必須である．