Введение. В настоящей работе приводятся результаты по обоснованию многокомпонентного векторно-аддитивного расщепления многомерных дифференциальных уравнений в частных производных [1-3]. В векторных моделях разностных схем каждая конкретная компонента вектора решения аппроксимирует решение скалярной исходной задачи. Полученные здесь результаты о корректности некоторых видов векторно-аддитивных разностных схем указывают на их тесную связь с известными методами суммарной аппроксимации, а именно с локально-одномерными методами. В работах [1-5] многокомпонентные векторные схемы расщепления применялись при решении задач математической физики в областях сложной формы и изучены не только как алгоритмы решения различных типов задач [6-13], но и рассматривались как новый подход к построению итерационных алгоритмов [14]. В отличие от классического метода переменных направлений, который эффективен только при двухкомпонентном расщеплении, предложенные в [1-3] многокомпонентные схемы расщепления позволяют строить безусловно устойчивые алгоритмы для произвольного числа разбиений при минимальных ограничениях на компоненты оператора.
展开▼
