2進数表示を用いた組合せの解釈-数学の表現?処理のよさを視点に-

摘要

数学Aの組合せの単元では，組合せを統一的に扱う表現方法が確立されておらず，高校生が学hでいることを十分イメージできない現状がある.この現状を，高校生が数学の表現や処理のよさを感じることができる教材の作成を通じて改善しようと考えた．本研究の目的は，組合せを統一的に扱う表現方法を開発し，高校生が数学の表現?処理のよさを感じることができる教材を作成することである．本研究では，組合せを統一的に表現する方法として，0と1で組合せを解釈し表現する組合せの2進数表示を開発した．また，2進数表示による座標平面上での組合せの表現や等式の証明で構成される教材を作成した．組合せの2進数表示によって等式の意味，数え方，処理方法等がより具体化し，本教材からは数学の表現?処理のよさを感じることができる.