テンソルのルジャンドル分解

摘要

本論文では,新たなテンソル分解手法を提案した.テンソル分解は,高次な関係デ一タに関する予測や補完問題に利用されるため,さまざまな研究がなされており,多くの手法は高階のテンソルをょり階数の低いテンソルの積和で表現することで分解を達成する.一方で,本研究で提案されるルジャンドル分解は,もとのテンソルの一部の要素を既定パラメ一タとして与え,残りの要素に関しては他のパラメ一夕のルジャンドル変換として記述されると仮定する.これまでのテンソル分解が,テンソルの素性や低ランク性を利用したものであるのに対して,本論文のルジャンドル分解はどちらも陽には必要としない,新たな分解手法であるといえる.本研究では,どの要素を既定パラメ一夕として選ぶかなど,いくっかの重要な部分に関してはまだ考察されていないが,今後,新たなテンソル分解手法として広く利用される可能性を含めて,重要な研究であるといえる.