l{sub}2/l{sub}∞外乱およびパラメータ不確かさを考慮した制約つきモデル予測制御－LMI表現に基づく実時間最適化アプローチ

摘要

モデル予測制御では，あるサンプル時刻における制御対象の観測情報に基づき，そのモデルが未来の時間区間において最も望ましい挙動を示すように制御入力列を実時間最適化により算出し，得られた制御入力列の一点目を制御対象に加えることを繰り返すことで制御を実行する．モデル予測制御系の具体的な構成法の一つに，サンプルごとに状態フィードバックゲインを再設計する方法がある．文献1）では，制御対象にパラメータ不確かさが存在する状況下で，1）サンプルごとにLQ型の制御性能を最適化し，2）閉ループ系の内部安定性を保証し，さらに，3）入力·出力の振幅制約を満たすことの可能なモデル予測制御系を，LMI問題に帰着して構成する方法が示されている．しかしながら，この方法では，外乱が加わった場合に，制御アルゴリズムの可解性および制御系の内部安定性が保証されるか不明である．そこで，本稿では，l{sub}2ノルムおよび振幅が有界な外乱が加わり，さらに，制御対象のパラメータ不確かさおよび制御入力の振幅制約が存在する状況下で，アルゴリズムの可解性および閉ループ系の内部安定性が保証されるモデル予測制御系の一構成法を示す．なお本稿では，ュークリッドノルムを||v||{sub}2:=(v{sup}tv){sup}(1/2)で表わす．また，P＞0についてε(P):={x∈R{sup}n|x{sup}TP{sub}x≦1}とする．