サンプリング処理した離散時間信号のフーリエ変換

摘要

アナログ信号（連続時間）でのフーリエ変換は，F(ω)=∫f(t)e{sup}(-jωt)dt(t from (-∞) to ∞)で表されることはすでに説明しました．では，離散時間だと，どうなるのでしょうか？ サンプリングされた信号にはサンプリングされた点と点との間がありません．だから，信号f(t)を周期Tでサンプリングした信号は，f（nT）で表されます．ここでnは整数です．f(t)は，t=nTでしか値をもちませんから，フーリエ変換の式も離散的になり，次のように表されます．