СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КАК МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

摘要

Методами интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде найдено решение задачи нестационарной теплопроводности для изотропного твердого тела с покрытием постоянной толщины и сферическим очагом разогрева при наличии идеального теплового контакта в системе "твердое тело - покрытие" и теплообмене с внешней средой по закону Ньютона. Использованы сингулярные интегральные преобразования по временному (интегральное преобразование Лапласа) и по пространственному переменным. Проведен сравнительный анализ различных форм представления найденного решения по удобству их использования для оценки влияния теплофизических свойств покрытия и его толщины на формирование температурного поля изучаемой системы.