リーマン面の退化族の諸相

摘要

本稿ではリーマン面の退化族に関連する最近の動きを概説する．この分野は位相敗何，代数幾何，複素解析等が複椎に交錯する境界領域上にある．第1節では小平理論の創始から現状に至る小史を，モノドローとモース化を二つの軸として振り返る．第2，第3節では符号数の局在化に関する話題を取り上げる．特に第2節ほMeyer関数を中心とした位相幾何的アプローチを，また第3節では一般型代数曲面論と関連する代数幾何的アプローチを中心に取り上げる．第4節ではL曲chetzファイバー空間諭の最近の動きを位相幾何的観点から概説する．