Slow Feature Analysisへの確率伝搬法の適用

摘要

Slow Feature Analysis （SFA）とは，複数の時系列データの中から最も“ゆっくりと”変化する成分（slow feature）を抽出するデータ解析手法である．本研究において，我々は観測ノイズの影響を考慮した確率的SFAの推定アルゴリズムを提案する．近年，SFAの確率モデルが提案されているが，先行研究では尤度関数を求める際に観測データに加わる観測ノイズを0と近似して計算している．この近似は観測データにノイズが加わらないことを意味しており，ノイズが加わっていると考えられる実データなどに応用した際に，適切な結果が得られるかどうかは定かではない．そこで，本研究では観測ノイズの影響を考慮した上で，SFAの確率モデルにおける尤度関数を厳密に計算した．注目する確率モデルのグラフ構造から，尤度関数の計算に確率伝搬法を適用することで厳密な計算を行うことが可能になることを示した．我々は提案手法を人工データに適用し，観測ノイズが加わった状況においても正確にslow featureの推定を行えることを示した．