超球面上の点列への小超球面あてはめ～球面最小二乗法～

摘要

高次元ベクトルデータの解析においては，ベクトル間の類似性の尺度としてユークリッド距離のかわりに相関係数を用いることが多く，この際, 高次元ベクトルデータは単位超球面上の点として表現される，そこで本稿では単位超球面上の点列の次元縮約を低次元の超球面のあてはめで実現するために，極射影によるユークリッド化を用いた球面最小二乗法及び段階的次元縮約法を捷案し，その手法の有効性を人工データを用いたシミュレーションにより確認した．