テイラー展開型ニューラルネットワークの位相モジュールマップによる時系列パターン分類

摘要

本稿では，時系列パターンの分類手法を開発するため，テイラー展開型ニューラルネットワークの位相モジュールマップの生成法を授案する。 ここでの基本アイデアは，位相モジュールマップの生成過程においてベースモジュールの学習以外に位相幾何学と解析学の基本計算手法を導入することである。これにより，等確率分布の位相モジュールマップの構築が保証されると同時に，ベースモジュールのみに限って学習するため，並列処理の不安定問題を回避すると共にその計算コストも大幅に削減できる。 本提案法の有効性と実用性を検証するため，ダイナミックなシステムを対象とする位相モジュールマップを生成する手順を示した上で，観測ノイズを含んだ時系列パターンの帰属判定を行い，得られる実験結果により本提案法の特徴などを検討する。