一次の可制御構造を持つ対称アフィン系のフィードバック制御－時間軸状態制御形に基づく切替制御戦略

摘要

対称アフィン系とは，入力に関してアフィン，かつドリフト項を持たない非線形システムであり，いわゆる非ホロノミック系の分野における最も基本的なプラットフォームとして多くの研究で取り上げられてきた．これは一つには対称アフィン系が非ホロノミックな運動学的拘束と等価なモデルと見なせるという解析力学的な側面，また一つにはある種の可制御性を満たしていたとしても，平衡点に漸近安定化するような時不変連続状態フィードバッグ則が存在しないという制御理論的に興味深い側面を持つことによる．フィードバック制御問題を扱うには，この時不変連続性の束縛を逃れ，いかにして平衡点への収束を達成するかが課題となる．なかでもchained systemと呼ばれる特殊な可制御構造を持つ対称アフィン系に関しては，不連続状態フィードバック則，時変状態フィードバック則，時間軸状態制御形に基づく制御則などさまざまな方法が提案されてきた．