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Hindman’s theorem, ultrafilters, and reverse mathematics

机译:欣德曼定理,超滤波器和逆数学

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摘要

Assuming CH, Hindman [2] showed that the existence of certain ultrafilters on the power set of the natural numbers is equivalent to Hindman’s Theorem. Adapting this work to a countable setting formalized in RCA_0, this article proves the equivalence of the existence of certain ultrafilters on countable Boolean algebras and an iterated form of Hindman’s Theorem, which is closely related to Milliken’s Theorem. A computable restriction of Hindman’s Theorem follows as a corollary.
机译:假设CH,Hindman [2]表明自然数幂集上某些超滤器的存在与Hindman定理等效。将这项工作调整为适用于RCA_0的可数设置后,本文证明了可数布尔代数上某些超滤器的存在与Hindman定理的迭代形式(与Milliken定理密切相关)是等效的。推论得出了Hindman定理的可计算限制。

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