ガウス過程回帰に基づくリスク鋭敏型フィルタ

摘要

雑音が含まれた観測データからシステムの情報を利用して状態を推定する問題を考える.対象となるシステムが線形である場合には線形カルマンフィルタ[1]により状態を推定することができるが,システムが非線形である場合には線形力ルマンフィルタでは状態推定が難しいためさまざまなアルゴリズムが提案されている.システムが非線形である場合の代表的な状態推定のアルゴリズムは，線形近似したシステムに対して線形のカルマンフィルタにより状態推定を行う拡張カルマンフィルタ[2]がある.しかしながらこの方法はフィルタが不安定になる場合がある.この問題を解決する方法としてアンセンテツドカルマンフィルタ[2,3]が提案されている.アンセンテツドカルマンフィルタはシステムを線形近似することなく，状態の確率分布をシグマポイントとよばれるサンプル点により直接近似するため拡張力ルマンフィルタよりも推定精度が高い手法である.拡張カルマンフィルタとアンセンテツドカルマンフィルタは雑音にガウス分布を仮定しているが,雑音が非ガウス分布の場合における状態推定の手法として粒子フィルタ[2,4]がある.