2リンク剛体ロボットアームの適応軌道制御において推定慣性行列の正定性を保証する凸集合の事前設計方法

摘要

An improved adaptive trajectory control of a rigid link robot manipulator in which Middleton's control input and the adaptation law with a certain smooth projection algorithm to ensure the positive definiteness of estimated inertia matrix are used was proposed by Sawada. However, it cannot be applied when the manipulator is composed of the links whose length are extremely different with each and the tip load varies significantly. Using prior knowledge about upper bound of tip load and range of robot arm, manipulator's parameters without tip load, we propose a method to extend the class of robot arm that can be applied by designing the special convex set of adjustable parameters in which the positive definiteness of the estimated inertia matrix is ensured and true parameters are contained.%本論文は，Middletonらが提案し澤田らが改良した2リンク剛体リンクロボットアームの適応軌道制御法を適用できるロボットアームのクラス拡張法を提案する.計算トルク法と動的確定性等価原理を活用したMiddletonらの適応制御入力は高速な適応動作による過渡応答改善を可能にするが，推定慣性行列の正定性の保持が必要である.正定性の確保にMiddletonらは切換え型射影アルゴリズムを併用する適応則を用いたが，射影動作の開始または終了時刻で可調整パラメータの微分値が存在せず入力合成が厳密にできなかった.このため，制御系の安定性が厳密に保証されないだけでなく，射影動作が起きるたびに過渡応答が劣化する問題を有していた.澤田らは，推定慣性行列の正定性と可調整パラメータの微分値の存在を保証する滑らかな射影型適応則を提案し前述の問題を解決した.しかしながら，可調整パラメータを拘束する凸集合の制約からリンク長に差がなく先端負荷があまり大きくない場合にしか軌道誤差の零収束性が保証されなかった.そこで本論文は，区間不確かさを含む無負荷時のロボットアームパラメータと負荷の上限情報を用いて凸集合を設計し，これに澤田らの滑らかな射影型適応則とMiddletonらの制御入力合成則を組み合わせることによって問題解決を図り，適用可能なロボットアームのクラスを拡張する.