THEORETICAL AND NUMERICAL STUDIES OF RELAXATION DIFFERENTIAL APPROACH IN VISCOELASTIC MATERIALS USING GENERALIZED VARIABLES

摘要

W pracy zbadano zagadnienie inkrementalizacji czasowej zjawisk zachodzących w liniowych, niestarzejących się materiałach lepko-sprężystych poddanych mechanicz nej deformacji. Zastosowano metody analityczne do określenia lepko-sprężystego za chowania się materiału w dwuwymiarowej przestrzeni, używając zmiennych uogólnio nych i realistycznych parametrów określających właściwości próbki. Badania przepro wadzono poprzez zdefiniowanie tych właściwości w postaci szeregu Dirichleta umoż liwiającego transformację całkowej reprezentacji badanego kontinuum w formę róż niczkową. Równania stanu zaczerpnięto z liniowego modelu opisanego równaniami różniczkowymi bazującymi na zdyskretyzowanym widmie relaksacji. Pozwoliło to uzy skać konstytutywne wyrażenia przyrostowe poprzez całkowanie różnic skończonych, co z kolei wyeliminowało konieczność zachowywania historii odkształceń w pamięci komputera. Pełna analiza przebiegu deformacji liniowo lepko-sprężystego materiału została przeprowadzona w dziedzinie przyrostów uogólnionych naprężeń i odkształceń.%The phenomenon of incrementalization in the time domain, for linear non-ageing viscoelastic materials undergoing mechanical deformation, is investigated. Analytical methods of solution are developed for linear vi scoelastic behavior in two dimensions utilizing generalized variables and realistic material properties. This is accomplished by the use of time dependent material property characterization through a Dirchilet series representation, thus the transformation of the viscoelastic continuum problem from the integral to a differential form is achieved. The beha vior equations are derived from linear differential equations based on the discrete relaxation spectrum. This leads to incremental constitutive formulations using the finite difference integration, thus the difficulty of retaining the strain history in computer solutions is avoided. A complete general formulation of linear viscoelastic strain analysis is developed in terms of increments of generalized stresses and strains.