相似形な格子要素からなる二次元二分木格子生成法に関する研究

摘要

A novel two-dimensional grid generation method using binary data structure is developed in this study. Rectangular shape with 1:2~(1/2) is used as a grid element so that even after the grid is divided into two, the shape of the element is self-similar. The number of grid points required to describe the geometry is evaluated theoretically, and clearly shows that the geometry can be described by less number of grid points compared with quadtree structure which is often used in two-dimensional grid generation. A grid generator is developed and grid is generated around several different geometries. Finally, the way to extend current method to three-dimensional cases are shown.%格子要素の相似形を保持できる二次元二分木格子生成法を新しく提案した.A判やB判に見られる印刷物規格サイズの長方形に倣い，格子の縦横比を1:2~（1/2）とすることで格子要素の形の相似形を保つ分割ができる.初めに点周りの分割に関する理論的な考察より1） 隣接格子の面積比の制約がない場合には，四分木法と比較して格子数が2/3倍となる.2） 隣接格子の面積比を4倍以下とした場合には，四分木法と比較して格子数が2/3倍となる.3） 隣接格子の面積比を2倍以下にすることもでき，その場合には四分木法（隣接面積比4倍以内）と比較して格子数は10/3倍となる.