格点群生成方法和格点群生成装置

摘要

本发明提供格点群生成方法和格点群生成装置。格点群生成方法用来生成颜色转换表中的颜色转换前的格点的群，颜色转换表用于将3个通道的颜色空间的颜色转换为其它颜色空间的颜色。格点群生成方法包含数列生成步骤和格点生成步骤。数列生成步骤生成3个van der Corput数列，数列中，项数与可指定给颜色转换表用的格点的最大数减去特定数的差再除以12或6的商相同，且数基是2以上的正整数。格点生成步骤在将3个van der Corput数列的每一个与3个通道的每一个建立一一对应关系的6种模式的每一种中，生成3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。

说明书

技术领域

本发明涉及格点群生成方法和格点群生成装置，格点群生成方法用来生成颜色转换表中的颜色转换前的格点的群，格点群生成装置生成颜色转换表中的颜色转换前的格点的群，其中的颜色转换表用于将3个通道的颜色空间的颜色转换为其它颜色空间的颜色。

背景技术

颜色转换表用于将3个通道的颜色空间的颜色转换为其它颜色空间的颜色，已知有将RGB颜色空间的颜色转换为CMYK颜色空间的颜色的颜色转换表。RGB格式的图像数据输入到图像形成装置中之后，图像形成装置利用颜色转换表将该RGB格式的图像数据转换为CMYK格式的图像数据。然后，图像形成装置基于该CMYK格式的图像数据进行印刷。

图22是表示普通颜色转换表的图。如图22所示，普通颜色转换表中，颜色转换前的格点分布是立方格状。在颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表中，立方格的每条边的格点数取决于存储格点信息的存储器的容量，存储器容量越大，则越可能增加立方格的每条边的格点数。不过，一般来说，要考虑输出图像的必要品质精度、加在图像形成装置上的部件成本等，再确定立方格的每条边的格点数。在立方格的每条边的格点数是N的情况下，颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表中的必要格点数是“N的立方个”。因此，随着立方格的每条边的格点数N的增加，必要格点数与N的立方成比例地增加。

发明内容

RGB空间与CMYK空间的色域形状不同，还有，两者的关系常常呈非线性。因此，在利用线性插值来计算颜色转换表的格点间的中间数据的情况下，格点数越多，就越能够减少实际的中间数据与通过插值计算出的中间数据之间的误差。理由是，格点数越多，格点彼此之间隔越小。因此，颜色转换表的格点数越多，图像形成装置的输出图像的品质精度就越高。

存储格点信息的存储器容量的上限根据加在图像形成装置上的部件成本而确定。然后，颜色转换表的格点数的上限根据存储格点信息的存储器容量的上限而确定。以下，有时将根据存储格点信息的存储器容量的上限而确定的格点数的上限记载为最大数Smax。如上所述，在立方格的每条边的格点数是N的情况下，颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表中的必要格点数是“N的立方个”。但是，“N的立方个”与最大数Smax一般不一致。因此，立方格的每条边的格点数N的上限Nmax如下式那样设定为不超过最大数Smax的立方根的整数。

Nmax＝FLOOR[(Smax)^1/3]

例如，在部件成本的限制使最大数Smax是1200的情况下，立方格的每条边的格点数N的上限Nmax如下式那样为10。

Nmax＝FLOOR[(1200)^1/3]＝10

其中，颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表的格点数的上限是“Nmax的立方个”。因此，在Nmax是10的情况下，颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表的格点数的上限是1000(10的立方)。

因此，存储格点信息的存储器中，与1200-1000＝200个格点相当的容量不被使用。因此，在使用颜色转换前的格点分布是立方格状的颜色转换表的情况下，与存储格点信息的存储器中存储最大数量格点的信息的情况相比较，图像形成装置的输出图像的品质精度变低。

如上述说明，对于颜色转换前的格点分布是立方格状的情况，在图像形成装置的部件成本(存储格点信息的存储器容量)受到限制的条件下，有时不能充分确保图像形成装置的输出图像的品质精度。

因此，本发明的目的在于提供一种格点群生成方法和格点群生成装置，能够提高利用了颜色转换表的输出图像的品质精度。

本发明的格点群生成方法用来生成颜色转换表中的颜色转换前的格点的群，所述颜色转换表用于将3个通道的颜色空间的颜色转换为其它颜色空间的颜色。本发明的格点群生成方法包含数列生成步骤和格点生成步骤。所述数列生成步骤中，生成3个van der Corput数列，所述van der Corput数列中，项数与可指定给所述颜色转换表用的格点的最大数减去特定数的差再除以12或6的商相同，且数基是2以上的正整数。所述格点生成步骤中，在将3个所述van der Corput数列的每一个与所述3个通道的每一个建立一一对应关系的6种模式的每一种中，生成所述3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。

本发明的格点群生成装置生成颜色转换表中的颜色转换前的格点的群，所述颜色转换表用于将3个通道的颜色空间的颜色转换为其它颜色空间的颜色。本发明的格点群生成装置具备存储装置和控制装置。所述存储装置中存储格点群生成程序。所述控制装置执行所述格点群生成程序。所述控制装置通过执行所述格点群生成程序，生成3个van der Corput数列，所述van der Corput数列中，项数与可指定给所述颜色转换表用的格点的最大数减去特定数的差再除以12或6的商相同，且数基是2以上的正整数。还有，所述控制装置通过执行所述格点群生成程序，在将3个所述van der Corput数列的每一个与所述3个通道的每一个建立一一对应关系的6种模式的每一种中，生成所述3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。

本发明的格点群生成方法和格点群生成装置能够提高利用了颜色转换表的输出图像的品质精度。

附图说明

图1是本发明的第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置的框图。

图2是第一实施方式所涉及的MFP(Multifunction Peripheral)的框图。

图3是第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置的动作的流程图。

图4是第一实施方式所涉及的格点群生成处理的流程图。

图5中(a)是在生成了数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列的情况下、第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置所生成的格点群的立体图。

图5中(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图5中(a)的格点群的立体图。

图6中(a)是在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下、第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置所生成的格点群的立体图。

图6中(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图6中(a)的格点群的立体图。

图7是颜色转换工序的普通转换步骤的流程图。

图8是将图7的转换步骤单阶段化了的流程图。

图9是表示图7的转换步骤的生成所使用的、输出“输入装置的颜色空间JCH in”的颜色转换工序的流程图。

图10是表示图7的转换步骤的生成所使用的、输出“输出装置的颜色空间JCH out”的颜色转换工序的流程图。

图11是以与图5中(b)的视角相同的视角观察得到的四面体群的立体图。

图12是以与图6中(b)的视角相同的视角观察得到的四面体群的立体图。

图13是第一实施方式所涉及的MFP的动作的流程图。

图14是图13中的颜色转换处理的流程图。

图15是图14中的对应关系检索处理的流程图。

图16是图15中的插值处理的流程图。

图17和图18是图16中的包含四面体检索处理的流程图。

图19是本发明的第二实施方式所涉及的格点群生成处理的流程图。

图20中(a)是在生成了数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列的情况下、第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置所生成的格点群的立体图。

图20中(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图20中(a)的格点群的立体图。

图21中(a)是在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下、第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置所生成的格点群的立体图。

图21中(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图21中(a)的格点群的立体图。

图22是表示普通的颜色转换表的图。

具体实施方式

以下，使用附图对本发明的实施方式进行说明。另外，在图中对相同或者相当的部分使用同样的附图标记，不再重复说明。

[第一实施方式]

首先，对第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置的结构进行说明。

图1是第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10的框图。图2是第一实施方式所涉及的MFP(Multifunction Peripheral)20的框图。MFP20中存储着颜色转换表生成装置10所生成的颜色转换表。MFP20是图像形成装置的一个例子。

如图1所示，颜色转换表生成装置10具备：操作装置11、显示器12、网络通信电路13、存储装置14和控制装置15。颜色转换表生成装置10可以由PC(Personal Computer)等计算机构成。

操作装置11可以是鼠标、键盘等输入装置。操作装置11由使用者进行操作。颜色转换表生成装置10执行与使用者对操作装置11的操作相对应的处理。例如，操作装置11含有鼠标和/或键盘。

显示器12显示各种信息。显示器12可以是LCD(Liquid Crystal Display)等显示设备。例如，显示器12含有LCD。

网络通信电路13可以是经由LAN(Local Area Network)、互联网等网络与外部装置进行通信的通信装置。

存储装置14中存储着程序和各种数据。存储装置14可以是HDD(Hard Disk Drive)等。例如，存储装置14含有HDD。

控制装置15对颜色转换表生成装置10进行整体控制。

存储装置14中能够存储MFP20(参照图2)用的颜色转换表14a。颜色转换表14a是用于将RGB颜色空间的颜色转换为CMYK颜色空间的颜色的表。

存储装置14中存储着格点群生成程序14b，格点群生成程序14b用于生成颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群。格点群生成程序14b在颜色转换表生成装置10的制造阶段安装到颜色转换表生成装置10中。或者，格点群生成程序14b也可以从CD(Compact Disk)、DVD(Digital Versatile Disk)、USB(Universal Serial Bus)存储器等外部存储介质中附加地安装到颜色转换表生成装置10中。或者，格点群生成程序14b也可以经由网络附加地安装到颜色转换表生成装置10中。

例如，控制装置15具备CPU(Central Processing Unit)、ROM(Read Only Memory)和RAM(Random Access Memory)。ROM中预先存储着程序和各种数据。RAM用作CPU的操作区域。CPU执行ROM或存储装置14中存储的程序。

控制装置15通过执行存储装置14中存储的格点群生成程序14b，作为数列生成部15a和格点生成部15b发挥作用。数列生成部15a(控制装置15)生成3个van der Corput数列，van der Corput数列中，项数与可指定给颜色转换表14a用的格点的最大数减去特定数的差再除以12的商相同，且数基是2以上的正整数。格点生成部15b(控制装置15)将数列生成部15a生成的3个van der Corput数列的每一个与RGB颜色空间的3个通道的每一个建立一一对应关系。格点生成部15b(控制装置15)在3个van der Corput数列的每一个与RGB颜色空间的3个通道的每一个建立一一对应关系的6种模式的每一种中，生成3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。然后，格点生成部15b(控制装置15)也生成这些格点的补色的格点。

接下来，对图2的MFP20的结构进行说明。

图2是第一实施方式所涉及的MFP20的框图。

如图2所示，MFP20具备：操作装置21、显示器22、扫描仪23、打印机24、传真通信电路25、网络通信电路26、存储装置27和控制装置28。

操作装置21可以是按钮等输入装置。操作装置21由使用者进行操作。MFP20执行与使用者对操作装置21的操作相对应的处理或动作。例如，操作装置21含有按钮。

显示器22显示各种信息。显示器22可以是LCD等显示设备。例如，显示器22含有LCD。

扫描仪23可以是读取图像的读取装置。

打印机24可以是在纸张等记录介质上执行印刷的印刷装置。

传真通信电路25可以是经由公共电话线等通信线路与未图示的外部传真机装置进行传真通信的传真设备。

网络通信电路26可以是经由LAN、互联网等网络与外部装置进行通信的通信设备。

存储装置27中存储着各种数据。存储装置27可以是半导体存储器、HDD等存储设备。例如，存储装置27含有半导体存储器和/或HDD。

控制装置28对MFP20进行整体控制。

存储装置27能够存储颜色转换表27a，颜色转换表27a用于将RGB颜色空间的颜色转换为CMYK颜色空间的颜色。

例如，控制装置28具备CPU、ROM和RAM。ROM中存储着程序和各种数据。RAM用作CPU的操作区域。CPU执行ROM或存储装置27中存储的程序。

接下来，对颜色转换表生成装置10的动作进行说明。

图3是第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10的动作的流程图。具体来说，图3表示生成颜色转换表14a时的颜色转换表生成装置10的动作。

如图3所示，颜色转换表生成装置10的控制装置15执行格点群生成处理，格点群生成处理生成颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群(步骤S101)。

图4是第一实施方式所涉及的格点群生成处理的流程图。

如图4所示，对于MFP20的存储装置27，数列生成部15a得到可指定给颜色转换表14a用的格点的最大数Smax(步骤S111)。最大数Smax根据MFP20的存储装置27的容量而确定。

然后，数列生成部15a计算步骤S111中得到的最大数Smax减去8的差再除以12的商n(步骤S112)。在步骤S112的处理中，例如也可以使用下列式子。

然后，数列生成部15a生成3种van der Corput数列，van der Corput数列中，项数与步骤S112中计算出的商n相同，且数基是2以上的正整数(步骤S113)。

然后，格点生成部15b将步骤S113中生成的3种van der Corput数列嵌套成矩阵。格点生成部15b对嵌套的矩阵进行行列转换，得到“n行3列”的矩阵。其结果，生成三维点群(步骤S114)。三维点群中所含的三维点的数量与商n相同。

然后，格点生成部15b对步骤S114中生成的各三维点的3个通道(RGB颜色空间的各颜色所具有的3个通道)的组合进行变更，生成映射点群(步骤S115)。映射点群成为颜色转换表14a的格点群的一部分。

然后，格点生成部15b生成步骤S115中生成的格点群的补色的格点群(步骤S116)。补色的格点群成为颜色转换表14a的格点群的一部分。例如，假设步骤S115中生成的格点是{r，g，b}，则格点生成部15b生成{1-r，1-g，1-b}作为其补色的格点。

然后，格点生成部15b生成与RGB颜色空间的8个角相对应的格点(步骤S117)。这8个格点成为颜色转换表14a的格点群的一部分。具体来说，格点生成部15b生成{r，g，b}分别与{0，0，0}、{0，0，1}、{0，1，0}、{0，1，1}、{1，0，0}、{1，0，1}、{1，1，0}、{1，1，1}各点相对应的格点。执行步骤S117的处理后，结束图4的动作。

另外，例如，能够采用以下任一van der Corput数列作为步骤S113中数列生成部15a生成的van der Corput数列。

数基是2的van der Corput数列

数基是3的van der Corput数列

数基是5的van der Corput数列

数基是7的van der Corput数列

数基是9的van der Corput数列

例如，数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列由数列生成部15a在步骤S113中生成的情况下，格点生成部15b在步骤S114中生成以下的式(1)所示的三维点群。

RGB颜色空间中，存在R值、G值、B值这3个通道，对于3个通道的组合(交换)模式，存在{r，g，b}、{r，b，g}、{g，r，b}、{g，b，r}、{b，r，g}、{b，g，r}这6种模式。

格点生成部15b在步骤S115中将{r，g，b}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成式(1)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

格点生成部15b在步骤S115中将{r，b，g}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成以下的式(2)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

格点生成部15b在步骤S115中将{g，r，b}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成以下的式(3)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

格点生成部15b在步骤S115中将{g，b，r}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成以下的式(4)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

格点生成部15b在步骤S115中将{b，r，g}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成以下的式(5)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

格点生成部15b在步骤S115中将{b，g，r}的模式与式(1)所示的三维点群建立对应关系的情况下，生成以下的式(6)所示的映射点群{r，g，b}作为颜色转换表14a的格点群的一部分。

也就是说，格点生成部15b将数列生成部15a在步骤S113中生成的3种van der Corput数列的每一种与由R值、G值和B值构成的3个通道的每一个建立一一对应关系。格点生成部15b在3种van der Corput数列的每一种与由R值、G值和B值构成的3个通道的每一个建立了一一对应关系的6种模式的每一种中，生成3种van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。因此，数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列由数列生成部15a在步骤S113中生成的情况下，图5(a)和图5(b)所示的格点群在步骤S115～S117中由格点生成部15b生成。

图5(a)是在生成了数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列的情况下、第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10所生成的格点群31的立体图。图5(b)是沿着从白(white){1，1，1}的点朝向黑(black){0，0，0}的点的方向观察得到的图5(a)的格点群31的立体图。

通过在步骤S115的处理中交换格点的坐标的通道信息，如图5(b)所示，格点群31分布成相对于由红(red)、绿(green)、蓝(blue)、青(cyan)、品红(magenta)、黄(yellow)构成的基本6色相的各色相面对称。

将van der Corput数列在多维中以质数具体化后的数列称为Halton数列。因此，基于数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列在步骤S114中生成的三维点群等基于数基都是质数的3种van der Corput数列在步骤S114中生成的三维点群是Halton数列。Halton数列的随机性高。所以，通过在步骤S114中生成Halton数列，能够提高格点分布的均匀性。因此，优选在步骤S114中生成Halton数列。另外，步骤S113中生成的3种van der Corput数列各自的数基也可以不是质数。在3种van der Corput数列各自的数基不是质数的情况下，随机性下降，步骤S114中生成的三维点群(格点)的分布呈现出晶体结构性。不过，根据本实施方式，格点生成部15b通过在步骤S115的处理中交换格点的坐标的通道信息，使格点群分布成相对于基本6色相的各色相面对称。而且，格点生成部15b在步骤S116的处理中也生成步骤S115的处理中所生成的格点群的补色的格点群。因此，在步骤S113中生成的3种van der Corput数列各自的数基不是质数的情况下，也能够确保格点分布的均匀性。例如，在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下，第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10生成图6(a)和图6(b)所示的格点群32。

图6(a)是在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下、第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10所生成的格点群32的立体图。图6(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图6(a)的格点群32的立体图。

通过在步骤S115的处理中交换格点的坐标的通道信息，格点群32分布成如图6(b)所示那样相对于由红、绿、蓝、青、品红、黄构成的基本6色相的各色相面对称。

如图3所示，控制装置15在步骤S101的格点群生成处理结束后，计算格点群生成处理所生成的格点群的各格点所对应的输出值(CMYK值)(步骤S102)。

使用对“将设定的色值与测量色值的关系进行了记录的LUT(Lookup Table)”进行逆运算得到的LUT，计算输出值(CMYK值)。或者，使用“事先创建的细小网格构成的颜色转换LUT”，计算输出值(CMYK值)。

首先，对于通过对“将设定的色值与测量色值的关系进行了记录的LUT”进行逆运算得到的LUT来求出格点群生成处理所生成的格点群的各格点所对应的输出值(CMYK值)的方法，进行说明。

“将设定的色值与测量色值的关系进行了记录的LUT”是指，设定为各种色值的CMYK值的色标(color patch)由MFP20印刷之后，测量印刷的色标的颜色，将测量的值(测量色值)转换为XYZ值而得到的LUT。也就是说，该LUT用在“CMYK to XYZ转换”中。以下，有时将该LUT记载为“LUT(CMYK to XYZ转换)”。关于色标，也可以使用以规定间隔设定了CMYK值的色标。或者，关于色标，也可以使用随机设定了CMYK值的色标。LUT(CMYK to XYZ转换)可以是颜色转换表14a的开发所用的LUT。颜色转换表14a的开发所用的LUT(CMYK to XYZ转换)在通常情况下，使用能够以Bk进行分层那样在规定的离散区间设定了CMYK值的色标，进行创建。颜色转换表14a的开发所用的LUT(CMYK to XYZ转换)不是MFP20中安装的LUT。因此，颜色转换表14a的开发所用的LUT(CMYK to XYZ转换)与颜色转换表14a不同，不会特别地受到存储自身的存储器的容量的限制。因此，颜色转换表14a的开发所用的LUT(CMYK to XYZ转换)表示大量的CMYK值与XYZ值的对应关系。

将LUT(CMYK to XYZ转换)进行逆运算得到的LUT是将XYZ值转换为CMYK值的LUT。即，该LUT用在“XYZ to CMYK转换”中。以下，有时将该LUT记载为LUT(XYZ to CMYK转换)。

步骤S101的格点群生成处理所生成的格点群的各格点(RGB值)所对应的XYZ值可以通过参照用在“RGB to XYZ转换”中的LUT进行识别。以下，有时将该LUT记载为LUT(RGB to XYZ转换)。

通过组合LUT(RGB to XYZ转换)和LUT(XYZ to CMYK转换)，能够进行“RGB to CMYK转换”。因此，格点群生成处理所生成的格点群的各格点所对应的输出值(CMYK值)能够通过组合LUT(XYZ to CMYK转换)和LUT(RGB to XYZ转换)来求出。

接下来，对于通过“事先创建的细小网格构成的颜色转换LUT”来求出格点群生成处理所生成的格点群的各格点所对应的输出值(CMYK值)的方法，进行说明。以下，有时将“事先创建的细小网格构成的颜色转换LUT”简称为“颜色转换LUT”。

颜色转换LUT是表示MFP20中与输入值(RGB值)相对应的输出值(CMYK值)的LUT。也就是说，颜色转换LUT用在“RGB to CMYK转换”中。颜色转换LUT可以是颜色转换表14a的开发所用的LUT。颜色转换表14a的开发所用的颜色转换LUT不是MFP20中安装的LUT。因此，颜色转换表14a的开发所用的颜色转换LUT与颜色转换表14a不同，不会特别地受到存储自身的存储器的容量的限制。因此，颜色转换表14a的开发所用的颜色转换LUT表示大量的RGB值与CMYK值的对应关系。

具体来说，在利用颜色转换LUT来求出输出值(CMYK值)的情况下，执行图7那样的多阶段LUT处理。

对图7所示的LUT处理进行说明。

图7是颜色转换工序的普通转换步骤的流程图。

图7所示的颜色转换工序中，输入的颜色是RGB格式的颜色空间的颜色。在MFP等办公用机中，一般是输入RGB格式的颜色空间的颜色，虽然偶尔也输入CMYK格式的颜色空间的颜色。

步骤S161的工序是F-DM(正向模型forward device model)转换工序。具体来说，F-DM转换工序是将RGB格式的颜色空间(RGB格式数据)转换到CIE-XYZ空间的工序。例如，假设sRGB空间作为RGB格式的颜色空间的话，按照sRGB空间的定义进行转换(sRGB to XYZ转换)即可。

步骤S 162的工序是F-CAM(色貌模型color appearance model)转换工序。例如，F-CAM转换工序是将CIE-XYZ空间转换到CIE-CAM02空间的工序。在将CIE-XYZ空间转换到CIE-CAM02空间时，考虑环境条件，按照CIE-CAM02的定义进行转换(XYZ to JCH转换)。

步骤S163的工序是GMA(色域映射算法)转换工序。GMA转换工序是进行“JCH to J′C′H′转换”的工序。关于GMA转换的方法，很多企业和研究人员都已提出了多种方法，考虑目的、条件、喜好或输出装置的特性等，从其中选择适当的方法来应用即可。

步骤S164的工序是墨量生成工序。墨量生成工序是进行“J′C′H′to J′C′H′+K转换”的工序。墨量依据作为步骤S163中GMA转换后的JCH值(J′C′H′值)被假设的值被预先定义，与实际的GMA转换后的JCH值相对应的墨量通过运算来确定。关于确定墨量的方法也是一样，很多企业和研究人员都已提出了多种先例，考虑目的、条件、喜好或输出装置的特性等，从其中选择适当的方法来应用即可。

步骤S165的工序是B(逆向)-CAM转换工序。B-CAM转换工序是进行“J′C′H′+K to XYZ+K转换”的工序。在将“J′C′H′+K”转换为“XYZ+K”时，根据输出环境或观察输出结果的环境来设定参数进行转换。具体来说，按照色貌模型的定义式进行转换即可。

另外，有时步骤S164和步骤S165的先后顺序会有变动。

步骤S166的工序是B-DM(逆向模型backward device model)转换工序。B-DM转换工序是进行“XYZ+K to CMY+K转换”的工序。通过B-DM转换，设备无关值(XYZ)恢复到输出设备值。

步骤S166中所用的LUT是“BK分层K-XYZ to K-CMY LUT”。例如，也可以如下那样生成该LUT。即，例如，在将CMYK的各通道进行m分割而得到的m×m×m×m个色标由MFP20进行印刷之后，测量印刷的色标的颜色。接下来，参照测量的值(测量色值)，得到以K分层后的“K-CMY to XYZ转换数据”。然后，将该“K-CMY to XYZ转换数据”在以K分层了的状态下进行逆运算。其结果，生成“BK分层K-XYZ to K-CMY LUT”。

在图7的颜色转换工序中，输出的颜色是CMYK格式的颜色空间的颜色。

另外，LUT处理的转换步骤不限于图7的转换步骤。LUT处理可以包含图7所示的步骤S161～S166中的一部分进行合成后的转换步骤。或者，LUT处理可以包含步骤S161～S166中的一部分分离成若干个工序的转换步骤。或者，LUT处理可以是合成了步骤S161～S166的全部的图8所示单阶段(步骤S171)的LUT处理。根据图8的LUT处理，能够将RGB格式的颜色空间直接转换成CMYK格式的颜色空间。

对图7的颜色转换工序的生成方法进行说明。

通过与图7的颜色转换工序的步骤S161～S162一样的工序，图9的颜色转换工序输出“输入装置的颜色空间JCH in”。

图10的颜色转换工序输出“输出装置的颜色空间JCH out”。具体来说，首先，步骤S191中，设定为各种色值的CMYK值的色标由MFP20印刷之后，测量印刷的色标的颜色，将测量的值(测量色值)转换为XYZ值。关于色标，也可以使用以规定间隔设定了CMYK值的色标。或者，关于色标，也可以使用随机设定了CMYK值的色标。或者，关于色标，也可以使用能够以Bk进行分层那样以规定的离散间隔设定了CMYK值的色标。接下来，步骤S192中，将步骤S191中获得的XYZ值结合符合环境条件的色貌模型，转换为明度信息、纯度信息和色相信息。其结果，输出“输出装置的颜色空间JCH out”。

然后，将经过图9的颜色转换工序得到的“输入装置的颜色空间JCH in”与经过图10的颜色转换工序得到的“输出装置的颜色空间JCH out”进行对比，设定它们的对应点。然后，参照设定的对应点，求出用于将“输入装置的颜色空间JCH in”转换为“输出装置的颜色空间JCH out”的LUT(图7的步骤S163中所用的LUT)。还有，求出用于对再现设定了的对应点时的Bk值进行设定的LUT(图7的步骤S164中所用的LUT)。

一般而言，“输入装置的颜色空间JCH in”与“输出装置的颜色空间JCH out”的大小和形状不同。因此，关于如何将输入装置的颜色空间内的各点与输出装置的颜色空间内的点建立对应关系，过去提出了多种方法(GMA：色域映射算法)。因此，对于将输入装置的颜色空间内的各点与输出装置的颜色空间内的点建立对应关系的方法(图7的步骤S163中所使用的GMA转换方法)，从过去提出的多种方法中根据目的、用途或条件选择适当的方法来使用即可。

关于图7的步骤S164中所使用的墨量生成方法也是一样，过去提出了各种各样的方法，因此根据目的、用途或条件从中选择适当的方法来使用即可。

图7的流程图是从输入到输出经过了图9的颜色转换工序(步骤S161和步骤S162)、上述那样确定的GMA转换方法(步骤S163)、上述那样确定的墨量生成方法(步骤S164)、根据图10的颜色转换工序的逆运算(逆检索)的逆转换LUT处理(步骤S165和步骤S166)的流程图。

如图3所示，控制装置15在步骤S102的处理结束后，将使用颜色转换表14a进行颜色转换前的色域的整体分割成四面体群(步骤S103)。

步骤S103中，由格点群的格点中相邻的4的格点形成构成四面体群的各四面体。优选的是，以与选择的4个格点所形成的各四面体外接的各球的内部没有其它格点的方式，生成四面体的组群。例如，步骤S103中生成的四面体群是构成三维德洛内(Delaunay)网的四面体群。其中，对于三维德洛内(Delaunay)网的生成，利用已知的生成法中的适当方法即可。也就是说，以与在二维平面上进行德洛内(Delaunay)三角剖分一样的思路，可以通过在三维空间中进行三角剖分而得到四面体群。

例如，相对于图5(a)和图5(b)所示的格点群31来标绘四面体群时，得到图11所示的四面体群41。图11是以与图5(b)的视角相同的视角观察得到的四面体群41的立体图。

还有，相对于图6(a)和图6(b)所示的格点群32来标绘四面体群时，得到图12所示的四面体群42。图12是以与图6(b)的视角相同的视角观察得到的四面体群42的立体图。

例如，构成步骤S103中生成的四面体群的各四面体的各结构点(各四面体的顶点)的坐标是以下式子表示的坐标。

如图3所示，控制装置15在步骤S103的处理结束后，生成颜色转换表14a(步骤S104)，再结束图3所示的动作。步骤S104中生成的颜色转换表14a含有步骤S101的格点群生成处理所生成的格点群、步骤S102中计算出的输出值、步骤S103中得到的四面体群。

关于图3所示的动作中生成的颜色转换表14a，例如，通过进行网络通信，从颜色转换表生成装置10中读出，再作为颜色转换表27a存储在MFP20中。

另外，颜色转换表生成装置10所生成的颜色转换表14a也可以不含四面体群。在颜色转换表生成装置10所生成的颜色转换表14a不含四面体群的情况下，MFP20基于颜色转换表14a所含的格点群进行与步骤S103同样的处理来生成四面体群也可以。

接下来，对MFP20的动作进行说明。

图13是第一实施方式所涉及的MFP20的动作的流程图。具体来说，图13表示执行印刷时的MFP20的动作。

如图13所示，MFP20的控制装置28执行颜色转换处理(步骤S201)。具体来说，步骤S201的颜色转换处理是将RGB格式的输入图像转换成作为输出装置的打印机24所对应的CMYK格式的输出图像的处理。

图14是图13中的颜色转换处理的流程图。

如图14所示，控制装置28将形成RGB格式的输入图像的色值(RGB值)中还没有作为对象的RGB值作为对象(步骤S231)。

然后，控制装置28执行对应关系检索处理(步骤S232)。具体来说，对应关系检索处理是对步骤S231中作为对象的RGB值与CMYK值的对应关系进行检索的处理。

图15是图14中的对应关系检索处理的流程图。

如图15所示，控制装置28判断作为对象的RGB值是否是颜色转换表27a中的颜色转换前的格点(步骤S261)。

控制装置28在判断为作为对象的RGB值是颜色转换表27a中的颜色转换前的格点时(步骤S261的YES)，将与颜色转换表27a中的颜色转换前的格点中、对应于作为对象的RGB值的格点建立了对应关系的转换值(CMYK值)，确定为与作为对象的RGB值相对应的CMYK值(步骤S262)。控制装置28确定与作为对象的RGB值相对应的CMYK值后，结束图15所示的对应关系检索处理。

控制装置28在判断为作为对象的RGB值不是颜色转换表27a中的颜色转换前的格点时，也就是说是格点间的点时(步骤S261的NO)，执行用来计算与作为对象的RGB值相对应的转换值(CMYK值)的插值处理(步骤S263)。具体来说，步骤S263的插值处理是将作为对象的RGB值换算为CMYK值的处理。

图16是图15中的插值处理的流程图。

如图16所示，控制装置28执行包含四面体检索处理(步骤S301)。具体来说，包含四面体检索处理是从颜色转换表27a所含的四面体群中对包含作为对象的RGB值的四面体进行检索的处理。

图17和图18是图16中的包含四面体检索处理的流程图。

如图17所示，控制装置28将颜色转换表27a所含的四面体群中还没有作为对象的四面体作为对象(步骤S331)。

然后，控制装置28从构成作为对象的四面体的4点(以下，记为点A、点B、点C、点D)中选择任意的2点(以下，记为点A和点B)(步骤S332)。

然后，控制装置28对3个平面的法向矢量进行计算，该3个平面分别含有步骤S332中选择的2点(点A和点B)形成的线段作为底边的3个三角形中的1个(步骤S333)。具体来说，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有作为对象的RGB值的点(以下，记为点X)为顶点的三角形。还有，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有构成作为对象的四面体的4点中、步骤S332中选择的2点(点A和点B)以外的1点(以下，记为点C)为顶点的三角形。还有，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有构成作为对象的四面体的4点中、步骤S332中选择的2点(点A和点B)以外的剩下的1点(以下，记为点D)为顶点的三角形。含有三角形的平面的法向矢量能够通过计算构成该平面的3点(例如三角形的3个顶点)中、1点为起点且其它2点为终点的2个矢量的外积来计算出。

然后，控制装置28参照步骤S333中计算出的3个法向矢量，求出3个平面的法向矢量相对于预先规定的基准平面的法向矢量的角度。换言之，控制装置28求出3个平面相对于基准平面的角度。然后，控制装置28判断含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面的角度是否在剩下的2个平面的角度之间(步骤S334)。

然后，控制装置28选择构成作为对象的四面体的4点(点A、点B、点C、点D)中、步骤S332中未选择的2点(点C和点D)(步骤S335)。

然后，如图18所示，控制装置28对3个平面的法向矢量进行计算，该3个平面分别含有步骤S335中选择的2点(点C和点D)形成的线段作为底边的3个三角形中的1个(步骤S336)。具体来说，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有作为对象的RGB值的点(点X)为顶点的三角形。还有，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有构成作为对象的四面体的4点中、步骤S335中选择的2点(点C和点D)以外的1点(以下，记为点A)为顶点的三角形。还有，控制装置28对如下平面的法向矢量进行计算，所述平面含有构成作为对象的四面体的4点中、步骤S335中选择的2点(点C和点D)以外的剩下的1点(以下，记为点B)为顶点的三角形。

然后，控制装置28参照步骤S336中计算出的3个法向矢量，求出3个平面的法向矢量相对于预先规定的基准平面的法向矢量的角度。换言之，控制装置28求出3个平面相对于基准平面的角度。然后，控制装置28判断含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面的角度是否在剩下的2个平面的角度之间(步骤S337)。

然后，控制装置28对于步骤S334的判断和步骤S337的判断这两种判断中、是否判断为含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面的角度在剩下的2个平面的角度之间进行判断(步骤S338)。

控制装置28判断出在步骤S334的判断和步骤S337的判断的至少一种中、含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面的角度不在剩下的2个平面的角度之间时(步骤S338的NO)，执行步骤S331的处理。

控制装置28判断出在步骤S334的判断和步骤S337的判断的两种判断中都为含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面的角度在剩下的2个平面的角度之间时(步骤S338的Yes)，将步骤S331中作为对象的四面体确定为包含作为对象的RGB值的四面体(步骤S339)。包含作为对象的RGB值的四面体被确定后，结束图17和图18所示的包含四面体检索处理。

另外，对包含作为对象的RGB值的四面体进行检索的方式不限于基于3个平面相对于基准平面的角度进行检索的方式。例如，控制装置28也可以基于3个平面间的角度(3个法向矢量间的角度)来对包含作为对象的RGB值的四面体进行检索。具体来说，控制装置28也可以基于3个平面间的角度(3个法向矢量间的角度)来判断含有作为对象的RGB值的点为顶点的三角形的平面是否在剩下的2个平面之间。或者，控制装置28也可以相对于构成作为对象的四面体的4个平面(三角形的面)来判断作为对象的RGB值的点是否在各平面的前侧(四面体的内侧)。具体来说，对标量三重积进行计算。也就是说，控制装置28以三角形的面的3个顶点中的1点为起点，剩余2点为终点的2个矢量的外积为法向矢量，对法向矢量与作为对象的RGB值的点为终点的矢量的内积进行计算。根据该计算结果，能够判断作为对象的RGB值的点相对于三角形的面的朝向。将作为对象的RGB值的点相对于构成四面体的全部平面(三角形的面)存在于前侧(四面体的内侧)为条件，能够确定包含作为对象的RGB值的四面体。

如图16所示，控制装置28在步骤S301的包含四面体检索处理之后，计算与作为对象的RGB值相对应的转换值(CMYK值)(步骤S302)。具体来说，将步骤S301中检索到的四面体基于作为对象的RGB值的点分割成若干个立体部分。然后，控制装置28基于各立体部分的体积比率，计算与作为对象的RGB值相对应的转换值(CMYK值)。

例如，控制部28将步骤S301中检索到的四面体(以下，记为由点E、点F、点G和点H构成的四面体)基于作为对象的RGB值分割成4个四面体。具体来说，4个四面体都是三棱锥。4个四面体中，构成步骤S301中检索到的四面体的4个三角形的面(ΔFGH、ΔEGH、ΔEFH和ΔEFG)作为底面。4个四面体中，作为对象的RGB值的点(点X)作为顶点。也就是说，将步骤S301中检索到的四面体分割成四面体X-FGH、X-EGH、X-EFH和X-EFG。四面体X-FGH、X-EGH、X-EFH、X-EFG的体积分别设为Ve、Vf、Vg、Vh，它们的和，即四面体EFGH的体积，设为Vs，则控制装置28能够根据以下式子计算与作为对象的RGB值相对应的转换值(CMYK值)。另外，以下式子中，Xcmyk是与作为对象的RGB值相对应的转换值(CMYK值)。Ecmyk、Fcmyk、Gcmyk、Hcmyk分别是与点E、点F、点G、点H相对应的转换值(CMYK值)。

另外，例如，Ve、Vf、Vg、Vh也可以分别由以下的式子来求出。

还有，Vs也可以根据Ve、Vf、Vg和Vh的总和来求出，例如根据以下的式子来求出。

如图16所示，控制装置28在步骤S302的处理之后，结束图16所示的插值处理。

另外，图16所示的插值处理的方式在本实施方式中是四面体插值方式，不过插值处理的方式也可以是四面体插值方式以外的方式。例如，插值处理的方式也可以是六面体插值方式，也可以是三棱柱插值方式。

如图15所示，控制装置28在步骤S263的插值处理之后，结束图15所示的对应关系检索处理。

如图14所示，控制装置28在步骤S232的对应关系检索处理之后，判断形成RGB格式的输入图像的RGB值中是否存在还未作为对象的RGB值(步骤S233)。

控制装置28判断为形成RGB格式的输入图像的RGB值中存在还未作为对象的RGB值时(步骤S233的YES)，执行步骤S231的处理。

控制装置28判断为形成RGB格式的输入图像的RGB值中不存在还未作为对象的RGB值时(步骤S233的NO)，基于步骤S232的对应关系检索处理所检索到的RGB值和CMYK值的对应关系，将RGB格式的输入图像转换为CMYK格式的输出图像(步骤S234)。RGB格式的输入图像被转换为CMYK格式的输出图像后，结束图14所示的颜色转换处理。

如图13所示，控制装置28在步骤S201的颜色转换处理之后，基于步骤S201中生成的CMYK格式的输出图像，由打印机24在记录介质上执行印刷(步骤S202)。印刷执行后，结束图13所示的动作。

上述，对第一实施方式进行了说明。第一实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10不是将颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群配置成立方格状，而是使用van der Corput数列来生成颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群(图4)。由此，在存储格点信息的存储器容量受到限制的条件下，与将颜色转换表中的颜色转换前的格点的群配置成立方格状的情况相比，能够增加格点数。因此，颜色转换表生成装置10能够提高利用了颜色转换表14a的输出图像的品质精度。

颜色转换表生成装置10生成数基互不相同的3个van der Corput数列。其结果，能够提高3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点的分布均匀性。因此，颜色转换表生成装置10能够使利用了颜色转换表14a的输出图像的品质精度稳定。

另外，颜色转换表生成装置10也可以生成至少2个数基相同的3个van der Corput数列。在颜色转换表生成装置10生成至少2个数基相同的3个van der Corput数列的情况下，与颜色转换表生成装置10生成数基互不相同的3个van der Corput数列的情况相比较，随机性下降，格点分布容易呈现出晶体结构性。不过，即使随机性下降使格点分布呈现出晶体结构性，颜色转换表生成装置10也能够通过执行参照图4说明了的步骤S115和步骤S116的处理，来确保格点分布的均匀性。具体来说，颜色转换表生成装置10通过对格点的坐标的通道信息进行交换，将格点群配置成相对于基本6色相的各色相面对称(步骤S115)。而且，颜色转换表生成装置10也生成步骤S115的处理中所生成的格点群的补色的格点群(步骤S116)。其结果，格点分布的均匀性得到确保。

颜色转换表生成装置10生成与颜色转换前的颜色空间的8个角相对应的格点(图4的步骤S117)。因此，在通过插值来计算颜色转换表14a的格点间的中间数据的情况下，能够提高颜色转换前的颜色空间的角附近的格点间的中间数据的计算精度。

[第二实施方式]

以下，参照图1、图19、图20(a)、图20(b)、图21(a)和图21(b)对本发明的第二实施方式进行说明。不过，省略与第一实施方式中说明了的事项相同的事项的说明，对与第一实施方式不同的事项进行说明。第二实施方式中，格点群生成处理与第一实施方式不同。

如图1所示，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10中，控制装置15通过执行存储装置14中存储的格点群生成程序14b，作为数列生成部15a和格点生成部15b发挥作用。数列生成部15a(控制装置15)生成3个van der Corput数列，van der Corput数列中，项数与可指定给颜色转换表14a用的格点的最大数减去特定数的差再除以6的商相同，且数基是2以上的正整数。格点生成部15b(控制装置15)将数列生成部15a生成的3个van der Corput数列的每一个与RGB颜色空间的3个通道的每一个建立一一对应关系。格点生成部15b(控制装置15)在3个van der Corput数列的每一个与RGB颜色空间的3个通道的每一个建立一一对应关系的6种模式的每一种中，生成3个van der Corput数列中彼此排列位置相同的项作为坐标的格点。

图19是第二实施方式所涉及的格点群生成处理的流程图。

如图19所示，与第一实施方式同样地，对于MFP20的存储装置27，数列生成部15a得到可指定给颜色转换表14a用的格点的最大数Smax(步骤S111)。

然后，数列生成部15a计算步骤S111中得到的最大数Smax减去8的差再除以6的商n(步骤S121)。

之后，格点生成部15b与第一实施方式同样地生成格点群(步骤S113～S115、S117)。但是，与第一实施方式(图4)相比较，第二实施方式的格点群生成处理不包含步骤S116的工序(生成补色的格点群的处理)。

第二实施方式中，在数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列由数列生成部15a在步骤S113中生成的情况下，图20(a)和图20(b)所示的格点群在步骤S115和步骤S117中由格点生成部15b生成。

图20(a)是在生成了数基分别是2、3、5的3种van der Corput数列的情况下、第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10所生成的格点群31的立体图。图20(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图20(a)的格点群31的立体图。

通过在步骤S115的处理中交换格点的坐标的通道信息，格点群31分布成如图20(b)所示那样相对于由红、绿、蓝、青、品红、黄构成的基本6色相的各色相面对称。

如第一实施方式中已说明的那样，步骤S114中生成的三维点群优选为Halton数列。因此，步骤S113中，优选生成数基都是质数的3种van der Corput数列。不过，步骤S113中生成的3种van der Corput数列各自的数基不是质数也可以。在3种van der Corput数列各自的数基不是质数的情况下，随机性下降，步骤S114中生成的三维点群(格点)的分布呈现晶体结构性。不过，根据本实施方式，即使随机性下降使格点分布呈现出晶体结构性，也能够通过执行步骤S115的处理，来确保格点分布的均匀性。也就是说，格点生成部15b通过交换格点的坐标的通道信息，将格点群配置成相对于基本6色相的各色相面对称。其结果，能够确保格点分布的均匀性。例如，在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10生成图21(a)和图21(b)所示的格点群32。

图21(a)是在生成了数基分别是2、3、9的3种van der Corput数列的情况下、第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10所生成的格点群32的立体图。图21(b)是沿着从白的点朝向黑的点的方向观察得到的图21(a)的格点群32的立体图。

通过在步骤S115的处理中交换格点的坐标的通道信息，格点群32分布成如图21(b)所示那样相对于由红、绿、蓝、青、品红、黄构成的基本6色相的各色相面对称。

上述，对第二实施方式进行了说明。第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10不是将颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群配置成立方格状，而是使用van der Corput数列来生成颜色转换表14a中的颜色转换前的格点的群(图19)。因此，与第一实施方式同样地，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10能够提高利用了颜色转换表14a的输出图像的品质精度。

第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10生成数基互不相同的3个van der Corput数列。因此，与第一实施方式同样地，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10能够使利用了颜色转换表14a的输出图像的品质精度稳定。

另外，颜色转换表生成装置10也可以生成至少2个数基相同的3个van der Corput数列。在颜色转换表生成装置10生成至少2个数基相同的3个van der Corput数列的情况下，与颜色转换表生成装置10生成数基互不相同的3个van der Corput数列的情况相比较，随机性下降，所生成格点的分布容易呈现出晶体结构性。然而，即使随机性下降的结果是格点分布呈现出晶体结构性，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10也能够通过执行图19中的步骤S115的处理，来确保格点分布的均匀性。具体来说，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10通过对格点的坐标的通道信息进行交换，将格点群配置成相对于基本6色相的各色相面对称(步骤S115)。其结果，格点分布的均匀性得到确保。

第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10生成与颜色转换前的颜色空间的8个角相对应的格点(图19的步骤S117)。因此，第二实施方式所涉及的颜色转换表生成装置10与第一实施方式同样地，在通过插值来计算颜色转换表14a的格点间的中间数据的情况下，能够提高颜色转换前的颜色空间的角附近的格点间的中间数据的计算精度。

上述，参照附图对实施方式进行了说明。本发明不限于上述实施方式，可以在不脱离其要旨的范围内以各种方式进行实施。例如，本发明实施方式中，使用颜色转换表生成装置10所生成的颜色转换表的图像形成装置是MFP，不过图像形成装置也可以是打印机专用机等MFP以外的图像形成装置。