2元行列アンサンブルの見逃し誤り確率の平均誤り指数

摘要

2元行列アンサンブルの見逃し誤り確率の平均誤り指数（クエンチ平均誤り指数）を，統計力学的な手法を用いて評価する．クエンチ平均誤り指数は，これまでの研究で評価されている平均見逃し誤り確率の誤り指数（アニール平均誤り指数）よりもタイトな評価を与える．レギュラーアンサンブルの場合においては，アニール平均誤り指数とクエンチ平均誤り指数が一致することを示す．%In this paper we evaluate the average error exponent of the undetected error probability of binary matrix ensembles by applying the statistical-mechanical approach, which is called as the "quenched" average error exponent. In the exixting analysis, the "annealed" average error exponent, which is the error exponent of the average undetected error probability, has been evaluated. We show that the quenched exponent addressed here gives tighter evaluation than the annealed exponent for the irregular sparse matrix ensemble. We also show that the quenched average error exponent is equivalent to the annealed average error exponents for the regular sparse matrix ensemble.